高一数学自主练习四

高一数学自主练习 四 高一数学自主练习 四 班级班级 姓名姓名 学号学号 得分得分 一 填空题 共计一 填空题 共计 70 分 分 1 已知 2 22 12 Ax xxRBy yxx 则 R CAB 0 0 2 函数 f x ax 1 3 的图象一定过定点 P 则 P 点的坐标是 1 4 3 函数 y 的单调递增区间是 2 xx2 2 4 函数在区间上的值域是 则的取值范围是 2 23yxx 0 m 2 3 m 1 2 5 若 则 1 2fxxx f x 2 1 1 xx 6 已知函数使得的自变量的取值范围是 1 1 3 1 xx f x xx 1f x x 202 xx或 7 已知函数是上的增函数 是其图象上的两点 那么 f xR 0 1 3 1 AB 1 f x 的解集是 1 1 2 8 函数在中最大值比最小值大 则的值为 或 0 1 x f xaaa 1 2 2 a a 3 2 1 2 9 把三个数 按从小到大的顺序用不等号连接起来 3 1 3 2 3 2 3 5 3 2 3 3 1 3 2 3 2 3 5 3 2 3 10 若函数在上为增函数 则实数 的取值范围 2f xa xb 1 ab 是 0 1ab 11 函数 是上的减函数 0 0 33 xa xax xf x 10 aa且 则的取值范围是a 2 0 3 a 12 某人第一年 7 月 1 日到银行存入一年期存款元 设年利率为 则到第四年 7 月 1mr 日可取回存款 按复利计算 元 3 1 mr 13 对于定义在 R 上的函数 有下述四个命题 f x 若是奇函数 则的图象关于点 A 1 0 对称 f x 1 f x 若对 x R 有 则的图象关于直线对称 1 1 f xf x yf x 1x 若函数的图象关于直线对称 则为偶函数 1 f x 1x f x 若对任意的 都有 a 为一个常数 那么函数 f xx R f axf ax 必为偶函数 f x 其中正确命题的个数为 2 14 已知实数满足等式下列五个关系式 a b 3 1 2 1 ba 0ba 0ab 其中不可能成立的关系式为 0ab 0ba ab 二 解答题 共计二 解答题 共计 90 分 分 15 已知集合 A B 6 1 R 1 xx x 2 20 x xxm 1 当 m 3 时 求 R AC B 2 若 AB 求实数 m 的值 14xx 解 解 由得 1 x 5 A 6 1 1x 5 0 1 x x 15xx 1 当 m 3 时 B 则 13xx R C B 13x xx 或 R AC B 35xx 2 A 有 42 2 4 m 0 解得 m 8 15 14 xxABxx 此时 B 符合题意 故实数 m 的值为 8 24xx 16 已知是定义在上的奇函数 且时 yf x R0 x 12xf x 1 求函数的解析式 f x 画出函数的图象 f x 写出函数单调区间及值域 f x 解 0 0 ff 0 0f 又当时 0 x 12 x f xfx 12 0 0 0 12 0 x x x f xx x 函数的图象为 f x 根据的图象知 的单调增区间为 f x f x 0 0 值域为 121xxx 或 2或 x 0 17 2 3 0 520 71037 1 2 0 123 92748 求值 2 2 6400 ab a bxxab ab 已知是方程的两根 且求的值 18 已知函数 在区间上有最大值 5 最小值 2 0 22 2 abaxaxxf 3 2 1 求 a b 的值 2 若上单调递增 求 m 的取值范围 42 2 1在xxfxgb m 解 1 1 分 abxaxf 2 1 2 当时 上为增函数 0 a 3 2 在xf 故 0 1 2244 5269 5 2 2 3 b a baa baa f f 当上为减函数 3 2 0在时 xfa 故 3 1 5244 2269 2 2 2 3 b a baa baa f f 2 011 bab 即 22 2 xxxf 2 22 2 22 2 2 xx xxxxg m m 22 2 22 m1 2 m m 19 14 分 在经济学中 函数的边际函数为 定义为 xf xMf 某公司每月最多生产 100 台报警系统装置 生产台的收入函 1 xfxfxMf x 数为 单位元 其成本函数为 单位元 利 2 203000 xxxR 4000500 xxC 润的等于收入与成本之差 求出利润函数及其边际利润函数 xp xMp 求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值 xp xMp 解 NxxxxxCxRxp 100 1 4000250020 2 xMp 1 xpxp 4000250020 4000 1 2500 1 20 22 xxxx x402480 Nxx 100 1 故当62 或 63 时 Nxxxxp 100 1 74125 2 125 20 2 x 74120 元 max xp 因为为减函数 当时有最大值 2440 故不具有相等的最大值 xMpx402480 1 x 20 本小题满分 12 分 已知函数 1 2 Rxbabxaxxf 为实数 0 0 xxf xxf xF 1 若且函数的值域为 求的表达式 0 1 f x f 0 xF 2 在 1 的条件下 当时 是单调函数 求实数 k 的 2 2 xkxxfxg 取值范围 3 设 且为偶函数 判断 能否大于零 0 nm 0 nm0 a xf mF nF 1 又恒成立 0 1 f 01ba 0 xfRx 04 0 2 ab a 0 1 4 2 bb1a 2b 22 1 12 xxxxf 0 1 0 1 2 2 xx xx xF 则 1 2 12 22 xkxkxxxkxxfxg 4 2 1 2 2 2 2 kk x 当或时 即或时 是单调函数 2 2 2k 2