逻辑图形答案

聪明狐狸设计等长跑道聪明狐狸设计等长跑道 狐狸设计的三条跑道是一样长的 并且每条跑道的长度都等于以起点到终点长为直径的 圆周长的一半 事实上 设起点到终点的长为 d 那么 第 跑道的长就是 再设第 跑道上两半圆的直径分别为 d1 d2 显然有 d1 d2 d 那么 这条跑道的长 就是 还设第 跑道上三半圆的直径分别为 d3 d4 d5 显然有 d3 d4 d5 d 那么 这条跑 道的长就是 这就证明了前面的结论 这个问题的一般结论是 把一条线段任意分成若干段 分别以每一段长为直径作半圆 这些半圆连成的曲线长就等于以整条线段长为直径所作圆周长的一半 正方形失踪正方形失踪 5 小块图形中最大的两块对换了一下位置之后 被那条对角线切开的每个小正方形都 变得高比宽大了一点点 这意味着这个大正方形不再是严格的正方形 它的高增加了 从 而使得面积增加 所增加的面积敲好等于那个方洞的面积 数学趣题数学趣题 扑克三角形扑克三角形 三角形的每条边上有 4 张牌 3 条边按理应该共有 12 张牌 实际上只用 9 张牌就要排 出三角形 可见在三角形的 3 个顶点上应该各放一张 因为顶点上的牌在通过它的每条边 上都计算一次 一张牌当两张用 9 张牌的点数相加 总和是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45 而要使三角形每条边上各数的和都是 17 3 条边上数目的总和就应该是 17 3 51 两个总和相减 得到 51 45 6 多出 6 点 是因为放在顶点上的 3 张牌各被重复计算一次 所以放在顶点位置的牌只 能是 A 2 和 3 最后 把剩下的 6 张牌适当分配 就很容易得到所需要的排列方法了 请同学们自己 思考一下 看看有几种不同的答案 这里只给出其中的两种答案 硬币的聚会硬币的聚会 1 对于这个问题 最常见的解答是先将 3 个硬币排成一个正三角形 然后再将第 4 个硬币放在正上方 如下图 1 所示 其实最令人满意的答案是将 4 个硬币排列成一个正 四面体 如下图 2 所示 如此一来 任意两硬币中心点连线的长度都会相等了 图 1 图 2 2 这个问题让你头疼了吧 先将两个硬币平放靠在一起 再摆上第 3 个硬币 接着 将两个硬币竖立斜靠在底部的硬币上 如下图 3 所示 需注意竖立的两个硬币必须能够 碰到水平的放置的 3 个硬币 唯有如此才能满足题目的要求 图 3 逻辑图形类 最经济的裁剪法 如果你能用 4 刀解决问题说明你很不错 但如果你只用 3 刀 那么恭喜你 说明你的 智慧已经很高了 伊玛先剪下一个 2m 乘 2m 的正方形 然后再将剩下的矩形裁剪成 3m 乘 1m 的小矩形 接着再把这两块小矩形重叠在一起 并沿着对角线裁开 变成 4 块等大小的三角形 然后 再与 2m 乘 2m 的正方形组合在一起 如下图所示 或许在缝合时会损失一些尺寸 但是 要覆盖住 3m 乘 3m 的桌子应该没有问题 七巧板七巧板 答案答案 骑士和他忠实的狗骑士和他忠实的狗 假如把每一个方格涂成相互交错的黑色和白色 则骑士每走一步必定跳到不同颜色的 方格上 因此 可重复进入的路径必定是黑白方格数相等的图形 如果黑白方格数差 1 的 话也有可能形成一条路径 如果黑白方格数差 2 就不可能形成一条路径了 所以由上面的 规则可知 1 跟 C 相配对 最后 3 跟 B 配对 如下图所示 硬币游戏硬币游戏 1 答案