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班级 姓名 键入文 字 清镇一中 1 课题 简单的线性规划问题课题 简单的线性规划问题 一 学习一 学习目标 1 了解线性规划的相关概念 了解线性规划的相关概念 2 能利用等价转化和数形结合的思想求解 能利用等价转化和数形结合的思想求解 截距型截距型 斜率型斜率型 距距 离型离型 的目标函数的最值 的目标函数的最值 二 知识梳理 二 知识梳理 线性规划的有关概念线性规划的有关概念 名称名称意义意义 约束条件约束条件由变量由变量 x y 组成的不等式 组 或方程组成的不等式 组 或方程 线性约束条件线性约束条件由由 x y 的的 不等式不等式 或方程或方程 组成的不等式组组成的不等式组 目标函数目标函数欲求最大值或最小值所涉及的变量欲求最大值或最小值所涉及的变量 x y 的函数解析式的函数解析式 线性目标函数线性目标函数关于关于 x y 的的 解析式解析式 可行解可行解满足线性约束条件的解满足线性约束条件的解 可行域可行域所有所有 组成的集合组成的集合 最优解最优解使目标函数取得使目标函数取得 的可行解的可行解 线性规划问题线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的在线性约束条件下求线性目标函数的 问题问题 三 课前练习 三 课前练习 1 设 设满足满足 求 求的最小值 其中的最小值 其中 x y 10 10 3 xy xy x 23zxy 称为线性约束条件 称为线性约束条件 称为目标函数 满足线性约束条件的解称为目标函数 满足线性约束条件的解 叫做叫做 由所有可行解组成的集合即不等式 组 所表示的平面 由所有可行解组成的集合即不等式 组 所表示的平面 x y 区域叫区域叫 在线性约束条件下求 在线性约束条件下求的最小值问题就是的最小值问题就是 23zxy 2 设 设满足满足 画出该不等式组所表示的平面区域 画出该不等式组所表示的平面区域 x y 10 10 3 xy xy x 班级 姓名 键入文 字 清镇一中 2 四 例题讲解四 例题讲解 例例 1 设 设满足满足 x y 10 10 3 xy xy x 1 则 则的最小值是的最小值是 2zxy 变式 变式 1 则 则的最小值的最小值 23zxy 2 则 则的最小值的最小值 1 y z x 变式 变式 2 则则 则则的最小值的最小值 1 21 y z x 3 则 则的最小值的最小值 22 zxy 变式 变式 3 则 则的最小值的最小值 22 1 2 zxy 课堂练习 课堂练习 430 3525 1 43 xy x yxy x zxy y x 设满足 1 求的最小值 2 求z 的最小值 课后思考 课后思考 1 设 设在约束条件在约束条件下 目标函数下 目标函数的最大值是的最大值是 4 则 则的的1m 1 yx ymx xy 5zxy m 值为值为 2 已知 已知 满足满足 求 求 的取值
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