重庆市忠县中学2012年下期第三学月数学试卷

忠县中学忠县中学 2012 年下期年下期 2013 级第三学月数学试卷级第三学月数学试卷 全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 1 4 的倒数是 A 4 B 4 C D 2 1 4 2 观察下列银行标志 从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 一次函数 y 3x 2 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第 四象限 4 下左图的几何体的俯视图是 正面 ABCD 5 两圆的圆心距为 7cm 半径分别为 5cm 和 2cm 则两圆的位置关系是 A 内切 B 外切 C 外离 D 内含 6 边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 得到正 方形 A B C D 两图叠成一个 蝶形风筝 如图所示阴影部 分 则这个风筝的面积是 A 2 B 3 3 3 32 C 2 D 2 4 3 7 直角坐标系内点 P 2 3 关于原点的对称点 Q 的坐标为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 8 2010 年 6 月 3 日 人类首次模拟火星载人航天飞行试验 火星 500 正式启 动 包括中国志愿者王跃在内的 6 名志愿者踏上了为期 12480 小时的 火星之 旅 将 12480 用科学记数法表示应为 A 12 48 103 B 0 1248 105 C 1 248 104 D 1 248 103 9 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 P 从起点 B 出发 沿 BC CD 逆时针方向向终点 D 匀速运动 设点 P 所走过的路程为 x 则线段 AP AD 与矩形围成的图形 面积为 y 则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 AB P CD A B C D E F G OOOO yyyy xxxx 73337377 12121212 ABCD 10 如图 在 ABCD 中 分别以 AB AD 为边向外作 等边 ABE ADF 延长 CB 交 AE 于点 G 点 G 在点 A E 之间 连接 CE CF EF 则以下四个 结论一定正确的是 CDF EBC CDF EAF CDF 是等边三角形 CG AE A 只有 B 只有 C 只有 D 二 填空题 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 在每个小题中 请 将答案填在题后的横线上 11 11 因式分解 yyx9 2 12 12 如图 O 是正三角形的外接圆 点在劣弧上 ABCPAB 22 则的度数为 ABP BCP 13 一套运动装标价 200 元 按标价的八折销售 则这套运动 装的实际售价为 元 14 不等式组的整数解为 2x 1 1 x 2 3 15 已知正方形 ABCD 中 点 E 在边 DC 上 DE 2 EC 1 如图 4 所示 把线段 AE 绕点 A 旋转 使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处 则 F C 两点 的距离为 16 芜湖国际动漫节期间 小明进行了富有创 意的形象设计 如图 1 他在边长为 1 的 正方形 ABCD 内作等边三角形 BCE 并与 正方形的对角线交于 F G 点 制成如图 2 的图标 则图标中阴影部分图形 AFEGD 的面积 第 12 题图 F2 F1 E D C B A D E 在边 PR 上 点 G F 在边 PQ 上 那么 PQR 的周长等于 三 解答题 三 解答题 本大题共 4 个小题 每小题 6 分 共 24 分 解答时每小题必须 给出必要的演算过程或推理步骤 17 计算 0 1 232822 18 解分式方程 1 0 x x 1 2 x 2 x 19 画一个等腰 ABC 使底边长 BC a 底边上的高为 h 要求 用尺规作图 保留作图痕迹 写出已知 求作 不写作法和证明 已知 求作 20 如图 反比例函数 y 的图象经过点 A 4 b 过点作 AB x 轴于点 B AOB 的面 k x 积为 2 1 求 k 和 b 的值 2 若一次函数 y ax 3 的图象经过点 A 求这个一次函数的解析式 A B 第 20 题 Ox y 四 解答题 四 解答题 本大题共 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤 a h A G E B CFD 21 先化简 再求值 其中满足 1 1 2 1 3 2 xx x x032 2 xx 22 如图 在 ABCD 中 E F 分别是边 AB CD 的中点 AG BD 交 CB 的延长线于点 G 1 求证 ADE CBF 2 若四边形 BEDF 是菱形 则四边形 AGBD 是什么特 殊四边形 请说明你的理由 23 某校九年级有 200 名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛 为了了解本 次初赛的成绩情况 从中抽取了 50 名学生 将他们的初赛成绩 得分为整数 满分为 100 分 分成五组 第一组 49 5 59 5 第二组 59 5 69 5 第三组 69 5 79 5 第四组 79 5 89 5 第五组 89 5 100 5 统计后得到图 8 所示的频数 分布直方图 部分 观察图形的信息 回答下列问题 1 第四组的频数为 直接填写答案 直接填写答案 2 若将得分转化为等级 规定 得分低于 59 5 分评为 D 59 5 69 5 分评为 C 69 5 89 5 分评为 B 89 5 100 5 分评为 A 那么这 200 名 参加初赛的学生中 参赛成绩评为 D 的学生约有 个 直接填写 直接填写 答案 答案 3 若将抽取出来的 50 名学生中成绩落在第四 第五组的学生组成一个培 训小组 再从这个培训 小组中随机挑选 2 名学生参加决赛 用列表法 或画树状图法求 挑选的 2 名学生的初赛成 绩恰好都在 90 分以上的概率 24 已知 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC ABC 90 点 E 是 DC 的中点 过点 E 作 DC 的垂线交 AB 于点 P 交 CB 的延长线于点 M 点 F 在线段 ME 上 且 满足 CF AD MF MA 1 若 MFC 120 求证 AM 2MB 2 求证 MPB 90 FCM 1 2 五 解答题 五 解答题 本大题共 2 个小题 第 25 小题 10 分 第 26 小题 12 分 共 22 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 25 整顿药品市场 降低药品价格是国家的惠民政策之一 根据国家 药品政 府定价办法 某省有关部门规定 市场流通药品的零售价格不得超过进价 的 15 根据相关信息解决下列问题 1 降价前 甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为 6 6 元 经过若干中间 环节 甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的 5 倍少 2 2 元 乙种药 品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍 两种药品每盒的零售价格之和 为 33 8 元 那么降价前甲 乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元 2 降价后 某药品经销商将上述的甲 乙两种药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格销售给医院 医院根据实际情况决定 对甲种药品每盒加价 15 对乙种药品每盒加价 10 后零售给患者 实际进药时 这两种药 品均以每 10 盒为 1 箱进行包装 近期该医院准备从经销商处购进甲乙 两种药品共 100 箱 其中乙种药品不少于 40 箱 销售这批药品的总利 润不低于 900 元 请问购进时有哪几种搭配方案 x B B A y CD O 26 如图 矩形 OABC 在平面直角坐