22用配方法求解一元二次方程（1）

桥山中学 2014 2015 学年度下学期九年级数学 主备人 乔引丽主备人 乔引丽 副备人 副备人 集体备课集体备课 周次周次星期星期 班级班级 九年级九年级 11 1211 12 课课 题题 2 2 2 2 用配方法求解一元二用配方法求解一元二 次方程次方程 课课 时时 1 1 学习目标学习目标 1 用开平方法解形如 x m 2 n n 0 的方程 2 理解配方法 会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程 3 会用转化的数学思想解决有关问题 4 学会观察 分析 寻找解题的途径 提高分析问题 解决问题的能力 内容内容解决措施解决措施 重点重点 理解并掌握配方法 能够灵活运用配方法解二次项系数为 1 的 一元二次方程 讲练结合 难点难点 如何利用等式的性质进行配方 讲练结合 教学方法教学方法 探究 合作 交流 课前准备课前准备 多媒体课件 情境导入情境导入 回顾交流 回顾交流 1 若 x2 4 则 x 2 若 x 1 2 4 则 x 3 若 x2 2x 1 4 则 x 4 若 x2 2x 3 则 x 一 出示学习目标 一 出示学习目标 二 学习探究 二 学习探究 理解配方法解一元二次方程的过程变化依据 1 填上适当的数 使下列等式成立 x2 12x x 6 2 x2 4x x 2 x2 8x x 2 2 根据上述变形 你能解哪些一元二次方程 三 合作交流 三 合作交流 1 你会解下列方程吗 与同学交流一下你是如何做的 x2 5 x 2 2 5 x2 12x 36 5 2 解方程 x2 12x 15 0 的困难在哪里 你能将方程 x2 12x 15 0 转化成上面方程的形式吗 与同学交流一下 3 思考 根据上面解答过程 你认为解一元二次方程的关键是什么 4 在这里 解一元二次方程的基本思路是将方程转化成 的形式 它的一边是 另一边是 当 时两边 便可以求出它的根 这种通过配成 进一步求得一元二次方程 根的方法称为配方法配方法 四 例题解析 四 例题解析 例 1 解方程 x2 8x 9 0 分析 将常数项移到方程的右边可得方程 这样你将如何进行配方解方程 试写出完整 解答过程 五 当堂训练 五 当堂训练 解下列方程 1 x2 10 x 25 7 2 x2 6x 1 六 归纳总结 六 归纳总结 通过本节课的学习你学到了哪些知识 与同学交流一下 七 作业七 作业 习题 2 3 的 1 2 3 对原教案及课件所做的修改 补充及评价对原教案及课件所做的修改 补充及评价课后反思课后反思 补充练习 补充练习 1 如图 在一块长 35m 宽 26m 的矩形地面上 修建 同样宽的两条互相垂直的道路 剩余部分种花草 要 使剩余部分面积为 850m2 道路的宽应为多少 2 解下列方程 1 x2 12x 25 0 2 x2 4x 10 3 x2 6x 11 在教学中最关键的是让学生掌握配方 配方的对象 是含有未知数的二次三项式 其理论依据是完全平方式 配方的方法是通过添项 加上一次项系数一半的平方构 成完全平方式 对学生来说 要理解和掌握它 确实感 到困难 因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现 以下几个问题 在利用添项来使等式左边配成一个完全 平方公式时 等式的右边忘了加 在开平方这一步骤中 学生要么只有正 没有负的 要么右边忘了开方 当一 元二次方程有二次项的系数不为 1 时 在添项这一步骤 时 没有将系