《乘法分配律》教案设计2 (2)

1 乘法分配律乘法分配律 教案设计教案设计 西林县八达镇第二小学 农春瑜 教学目标 1 理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式 运用乘法分配律进行计算 知道它的一些应用 2 经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程 通过计算 观察 举例 验证 概括 说理等活动 积累数学探究活动经验 3 体会乘法分配律的现实背景 了解乘法分配律的作用 意义及价值 初 步感受转化 归纳等数学思想 教学重点 理解 掌握并运用乘法分配律 教学难点 从现实背景中抽象概括出乘法分配律 教学过程 一 课前谈话 导入新课 不知道同学们注意过没有 我们说的话中存在着一种有趣的分配现象 比 如说 我爱爸爸和妈妈 可以把它分成两句来说 我爱爸爸 我也爱妈妈 照这样 我爱吃苹果和西瓜 可以怎样说 我爱吃苹果 我也爱吃西瓜 当然 也可以反过来 将两句话合成一句话来表述 我爱看漫画书 我也爱看 故事书 可以这样说 我爱看漫画书和故事书 今天中午我吃了米饭 青菜 和鱼可以怎样说 是不是挺有趣的 其实在我们的数学中 也存在着这种有趣 的分配现象 想不想一起去研究 体会中国语言的美妙 奇特 话锋一转 美丽的数学世界有没有这样的神奇的事情呢 通过前几节课的探索 我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律 这一节 课 咱们再继续探索 看看又会发现什么新的规律 板书 探索与发现 三 二 探索交流 发现规律 1 初步感知 1 出示情景图 课件演示 师 红星小学就要举行艺术节的比赛了 你瞧 舞蹈队的老师正在为同学 们挑选漂亮的演出服装呢 提问 仔细观察 你发现了哪些数学信息 2 买这些服装 一共要付多少元呢 请同学们想一想 算一算 看谁能 列出综合算式 生计算 师巡视 2 3 师 谁来说说自己的算法 根据学生回答板书算式 A 师 像这样算的同学请举手 谁来说说 先算的什么 再算的什么 4 师 有没有不一样的想法 根据学生回答板书算式 B 师 这样算的同学请举手 这种算法先算的什么 再算的什么呢 A B 65 45 5 65 5 45 5 110 5 325 225 550 元 550 元 5 师 通过计算 我们发现这两种解法虽列式不同 但都能解决了同一 问题 计算的结果也相等 那么 这两个算式之间可以用什么符号连接 根 据学生回答板书 小结 虽然这两个算式样子不同 但是计算结果是相等的 我们就可以把 两个算式写成一个漂亮的等式 板书 65 45 5 65 5 45 5 谁能把这个等式专业地读 标准地读 师 及时表扬 这位同学不仅读出其中的数据 不仅读出其中的运算符号 更重要的是他读出了内在的运算顺序 质疑 你们会读了 谁发现等式左右两边最大不同 运算顺序不同 6 师 这两个算式真有趣 明明是不同的算式 却能得到相等的结果 它们之间一定有什么内在的联系与区别 观察 看看你能发现什么 比较 两边算式的数字 运算顺序 相同点和不同点 两道算式有什么相同点 两道算式有什么不同点 同桌之间说一说 生讨论 师巡视 7 师 说说你们的想法 8 师根据学生发言引导学生发现 相同点 都使用了乘法和加法 参与运算的数是相同的 意义相同 都算了一共要付多少元 不同点 运算顺序不同 左边先算和 再算积 右边先算积 再算和 2 再次感知 你们帮老师解决了一个实际问题 老师奖励给大家一些笑脸 出示笑脸图 每行有 3 个大拇指笑脸图 5 个太阳花笑脸图 共 4 行 图略 知道这上面一共有多少个笑脸吗 你能用几种方法解答 3 学生再次各自列式计算 并很快说出两种不同的思考方法和算式 结合学 生回答教师接着上题板书如下 3 5 4 3 4 5 4 再比较 两边算式的数字 运算顺序 相同点和不同点 两道算式有什么相同点 两道算式有什么不同点 3 概括定律 我们现在已经得到了两个等式 65 45 5 65 5 45 5 3 4 6 3 6 4 6 仔细观察 这两道等式 等号左边的三个数是怎么计算的 这两道等式 等号右边的三个数又是怎么计算的 睁大眼睛 把你的发现跟小组说一说 从上面的算式中你有没有发现什么规律 师 惊奇地 你们真的发现了这些算式中隐含着的规律 请与你的同桌 交流一下 好吗 师 从大家的神态和脸部表情中 老师知道你们一定觉得自己发现了什么 规律 同学们 你们发现了什么 我能猜到 不过 你们所看到的也许只是一 种偶然现象 是一种猜想而已 质疑 你能换成另外三个数 还长成这个样子 结构还是这个样子 左右 两边还会相等吗 你们感觉一下 你猜 会不会相等 感觉相等的请举手 感 觉相等的同学 你们是专家 感觉不相等的同学 要写 指名汇报 生 1 板演 4 3 2 师 杨老师 指学生 写的左边是不是和上面长的一个样 如果左边是这 样 到右边应该怎么变 想好的请举手 稍等 笑着说 举手的是小偷 杨 老师写 生 把上面的等式写完整 4 3 2 4 3 4 2 师 你们看 杨老师写的和你们想的一样吗 杨老师你来读 要有动作 我们来验证 左边两个数的和乘一个数 3 加 2 等于几 生 5 5 乘 4 表示 几个 4 4 乘 3 表示几个 4 2 乘 4 表示几个 4 3 个 4 加 2 个 4 等于几个 4 左边 5 个 4 右边 5 个 4 左右计算的结果一定相 等 肯定相 等 绝对相 等 不等才 怪 生 2 略 4 谈话 还能写吗 写得完吗 你们有没有想过 会不会某一天 天气变了 像这样结构左右两边不相等 可不可能 不可能 这样的现象具有一定普遍 性 我们把这种现象称作一种规 律 这种规律的名称叫做 乘法分配律 你 是怎么知道的 其实这个规律我们早都知道了 在哪里见过 像上面的算式写得完吗 讨论 上面的这些算式有什么共同特点 把你的发现在小组内交流 师 你们发现的这个知识规律 叫做乘法分配律 什么叫乘法分配律 请 同桌再交流一下 学生积极地与同桌交流着 又踊跃地参加集体交流 生 1 把括号里的两个数加起来后乘以一个数 等于把括号里的两个数都 去乘以一个数 再把乘出来的积加起来 生 2 乘法分配律是 左边把两个数加起来乘以乘数 等于括号里的一个 加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数 师 你们想表达的是这样的意思吗 教师出示幻灯 两个数的和与一个 数相乘 可以用两个加数分别与这个数相乘 再把两个积相加 结果不变 20 分 请你用自己喜欢的方法 图形 文字 字母 把这样的意思表 示出来 并介绍给你的同学 比较 归纳 这些方法 你最喜欢哪种 说说你的原因 a b c a c b c 师 对于乘法分配律 用字母来表示 感觉怎样 稍等 简洁 明了 这就是数学的美 让学生朗读 从左往右读 再从右往左读 三 应用规律 解决问题 1 想想做做第 1 题 2 师 看来你们已经发现了规律 下面根据你们发现的规律 来做一个 找朋友 的游戏 小黑板出示 25 36 4 谁是它的好朋友 6 20 30 a 50 6 45 8 55 8 7 16 7 184 3 根据运算定律 在 中填上合适的数 12 50 3 3 3 15 40 23 15 15 5 78 20 22 20 20 66 28 66 32 66 40 66 3 选择 请用手势表示正确答案的编号 与 25 4 8 相等的算式是 25 4 25 8 25 4 25 8 25 4 8 全班学生中有一位选 三位选 其余都选 通过辨析 学生更加清 楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别 学生独立在作业纸上完成后 集体订正 电脑逐个显示订正后的答案 4 选择其中一组题目来计算 甲组 乙组 100 13 2 13 102 13 63 37 39 63 39 37 39 9 46 54 9 46 9 54 师 先观察 确定一下你做哪一组 先选好要做的内容 并说明理由 最 后总结出 利用乘法分配律可以使一些计算简便 然后学生独立做题 完成后 交流答案 5 实际应用 足球比赛的时候 学校为同学们准备了饮料 准备了 24 箱苹果汁和 26 箱 橘子汁 每箱都是 24 瓶 你知道一共有多少瓶饮料吗 学生独立解答 再集 体交流 师 每箱饮料 36 元 付 1500 元够吗 学生完成后 交流 四 全课总结 布置作业 1 通过这节课的学习 你有什么收获和感受 2 你觉得自己的表现哪里最好 3 老师小结 今天同学们通过自己的探索 发现了乘法分配律 真的很棒 乘法分配律是一条很重要的运算定律 应用乘法分配律既能使一些计算简便 也能帮助我们解决生活中的一些数学问题 在我们的生活和学习中应用非常广 泛 同学们要在理解的基础上牢牢记住它 希望它永远成为你的好朋友 伴你 生活 成长 4 作业 略 教后反思 乘法分配律是在学生学习了加法交换律 结合律和乘法交换律 结合 律的基础上教学的 它的教学重点是让学生感知乘法分配律 知道什么是乘法 6 分配律 难点是理解乘法分配律的意义 并会用乘法分配律进行一些简便运算 所以本堂课我通过口算 读算式 写类似算式等多种方式让学生去感知乘法分 配律 最后由学生总结出乘法分配律概念 本堂课我感到比较满意的地方 就 是把课堂的主体权交给了学生 学生们都很主动积极的参与到学习中来 可是 不足之处颇多 三 结合学生的掌握情况我觉得教学此内容需要注意以下几点 1 区分乘法结合律与乘法分配律的特点 多进行对比练习 乘法结合律的特征是几个数连乘 而乘法分配律特征是两数的和乘一个数 或两个积的和 在练习中 40 4 25 与 40 4 25 这种题学生特别容易 出现错误 为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习 如 进行题组对比 15 8 4 和 15 8 4 25 125 25 8 和 25 125 25 8 练习中可以 提问 每组算式有什么特征和区别 符合什么运算定律的特征 应用运算定律 可以使计算简便吗 为什么要这样算 2 学生进行一题多解的练习 经历解题策略多样性的过程 优化算法 加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解 如 计算 125 88 101 89 你能用几种方法 125 88 竖式计算 125 8 11 125 80 8 125 100 12 100 25 88 100 20 5 88 等等 101 89 竖式计算 100 1 89 101 80 9 101 100 11 101 90 1 等 对不同的解题方 法 引导学生进行对比分析 什么时候用乘法结合律简便 什么时候用乘法分 配律简便 明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的 乘 法结合律适用于连乘的算式 而乘法分