NO26181勾股定理2教师专版

八年级 下 数学导学案 第 13 课时 课题17 1 勾股定理 2日期 2014 年 月 日 主备 教师 刘勇授 课 教 师 学习 目标 1 会用勾股定理进行简单的计算 2 树立数形结合的思想 分类讨论思想 重点勾股定理的简单计算 难点勾股定理的灵活运用 课型新授课教 具 教学用具 步骤教 学 内 容二次备课 一 一 自自 主主 学学 习习 二 二 合合 作作 探探 究究 自自 学学 指指 导导 例题的意图分析例题的意图分析 例 1 补充 使学生熟悉定理的使用 刚开始使用定理 让学生画好图形 并标 好图形 理清边之间的关系 让学生明确在直角三角形中 已知任意两边都可以求出 第三边 并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边 例 2 补充 让学生注意所给条件的不确定性 知道考虑问题要全面 体会分类 讨论思想 例 3 补充 勾股定理的使用范围是在直角三角形中 因此注意要创造直角三角 形 作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法 让学生把前面学过的知识和新知识 综合运用 提高综合能力 例习题分析例习题分析 例 1 补充 在 Rt ABC C 90 已知 a b 5 求 c 已知 a 1 c 2 求 b 已知 c 17 b 8 求 a 已知 a b 1 2 c 5 求 a 已知 b 15 A 30 求 a c 分析 刚开始使用定理 让学生画好图形 并标好图形 理清边之间的关系 已知两直角边 求斜边直接用勾股定理 已知斜边和一直角边 求另一直角边 用勾股定理的便形式 已知一边和两边比 求未知边 通过前三题让学生明确在 直角三角形中 已知任意两边都可以求出第三边 后两题让学生明确已知一边和两边 关系 也可以求出未知边 学会见比设参的数学方法 体会由角转化为边的关系的转 化思想 例 2 补充 已知直角三角形的两边长分别为 5 和 12 求第三 边 分析 已知两边中较大边 12 可能是直角边 也可能是斜边 因此 应分两种情况分别进形计算 让学生知道考虑问题要全面 体会分 类讨论思想 例 3 补充 已知 如图 等边 ABC 的边长是 6cm 求等边 ABC 的高 求 S ABC 分析 勾股定理的使用范围是在直角三角形中 因此注意要 创造直角三角形 作高是常用的创造直角三角形的辅助线做 法 欲求高 CD 可将其置身于 Rt ADC 或 Rt BDC 中 但只有一边已知 根据等腰三角形三线合一性质 可求 AD CD AB 3cm 则此题 2 1 可解 D C B A 三 三 范范 例例 讲讲 解解 与与 巩巩 固固 提提 高高 四 四 小小 结结 五 五 布布 置置 作作 业业 课堂练习课堂练习 1 填空题 在 Rt ABC C 90 a 8 b 15 则 c 在 Rt ABC B 90 a 3 b 4 则 c 在 Rt ABC C 90 c 10 a b 3 4 则 a b 一个直角三角形的三边为三个连续偶数 则它的三边长分别为 已知直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm 则第三边长为 已知等边三角形的边长为 2cm 则它的高为 面积为 2 已知 如图 在 ABC 中 C 60 AB AC 4 AD 是 BC 边上的高 求 BC 的长 34 3 已知等腰三角形腰长是 10 底边长是 16 求这个等 腰三角形的面积 课后练习课后练习 1 填空题 在 Rt ABC C 90 如果 a 7 c 25 则 b 如果 A 30 a 4 则 b 如果 A 45 a 3 则 c 如果 c 10 a b 2 则 b 如果 a b c 是连续整数 则 a b c 如果 b 8 a c 3 5 则 c 2 已知 如图 四边形 ABCD 中 AD BC AD DC AB AC B 60 CD 1cm 求 BC 的长 学习体会 1 请你对照学习目标 说说你的收获 2 还有什么疑难问题 请