锐角三角函数应用题专题

第 1 页 1 09 年湖北仙桃 如图所示 小华同学在距离某建筑物 6 米的点 A 处测得广告牌 B 点 C 点的仰角分 别为 52 和 35 则广告牌的高度 BC 为 米 精确到 0 1 米 sin35 0 57 cos35 0 82 tan35 0 70 sin52 0 79 cos52 0 62 tan52 1 28 2 09 年湖南怀化 如图 小明从A地沿北偏东 30方向走100 3m到B地 再从B地向正南方向走 200m到C地 此时小明离A地 m 3 09 年山东潍坊 如图 小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离 在 A 点测得 在30BAD C 点测得 又测得米 则小岛 B 到公路 l 的距离为 米 60BCD 50AC A 25 B 25 3 C 100 3 3 D 2525 3 4 09 年山东济南 九年级三班小亮同学学习了 测量物体高度 一节课后 他为了测得右图所放风筝 的高度 进行了如下操作 1 在放风筝的点处安置测倾器 测得风筝的仰角 AC60CBD 2 根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为 70 米 BC 3 量出测倾器的高度米 1 5AB 根据测量数据 计算出风筝的高度约为 米 精确到 0 1 米 CE 31 73 5 09 年广东深圳 山东东营 如图 斜坡 AC 的坡度 坡比 为 1 AC 10 米 坡顶有一旗杆 3 BC 旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带 AB 相连 AB 14 米 试求旗杆 BC 的高度 6 09 年广东湛江 如图 某军港有一雷达站P 军舰M停泊在雷达站P的南偏东60 方向 36 海里处 另一艘军舰N位于军舰M的正西方向 与雷达站P相距18 2海里 求 第 6 题图 N M P 北 A B C D6 米 52 35 第 1 题图 A D B E C 60 第 4 题图 第 2 题图 B C A Dl 第 3 题图 A B C D 第 5 题图 第 2 页 1 军舰N在雷达站P的什么方向 2 两军舰MN 的距离 结果保留根 号 7 09 年湖南常德 如图 某人在 D 处测得山顶 C 的仰角为 30o 向前走 200 米来到山脚 A 处 测得山 坡 AC 的坡度为 i 1 0 5 求山的高度 不计测角仪的高度 3 1 73 结果保留整数 8 09 年湖南娄底 在学习实践科学发展观的活动中 某单位在如图 8 所示的办公楼迎街的墙面上垂挂 一长为 30 米的宣传条幅 AE 张明同学站在离办公楼的地面 C 处测得条幅顶端 A 的仰角为 50 测得 条幅底端 E 的仰角为 30 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量 精确到 整数米 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 20 sin30 0 50 cos30 0 87 tan30 0 58 9 09 湖南湘西 如图 在离水面高度为 5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸 开始时绳子与水面的夹角为 30 此人以每秒 0 5 米收绳 问 1 未开始收绳子的时候 图中绳子 BC 的长度是多少米 2 收绳 8 秒后船向岸边移动了多少米 结果保留根号 11 09 年湖北黄石 如图9 山顶建有一座铁塔 塔高CD 30m 某人在点A 处测得塔底C 的仰角为20 塔顶 D 的仰角为 23 求此人距 CD 的水平距离 AB 参考数据 sin20 0 342 cos20 0 940 tan20 0 364 sin23 0 391 cos23 0 921 tan23 0 424 12 09 年安徽芜湖 如图 一艘核潜艇在海面下 500 米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子A30 信号发出 继续在同一深度直线航行 4000 米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子B60 信号发出 求海底黑匣子点处距离海面的深度 精确到米 参考数据 C 21 414 31 732 52 236 30 60 BA D C 海面 第 12 题图 1 5 第 13 题 D B C 60 A 1 5 第 7 题 第 9 题图 第 11 题图 第 3 页 13 09 年广西河池 如图 8 为测量某塔AB的高度 在离该塔底部 20 米处目测其顶 A 仰角为60 目高 1 5 米 试求该塔的高度 3 1 7 14 09 年广西柳州 如图 8 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 60 看这栋高 楼底部的俯角为 30 热气球与高楼的水平距离为 66 m 这栋高楼有多高 结果精确到 0 1 m 参考数据 73 13 15 09 年湖北黄冈 如图 在海面上生产了一股强台风 台风中心 记为点 M 位于海滨城市 记作 点 A 的南偏西 15 距离为千米 且位于临海市 记作点 B 正西方向千米处 台风中61 260 3 心正以 72 千米 时的速度沿北偏东 60 的方向移动 假设台风在移动过程中的风力保持不变 距离台 风中心 60 千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭 1 滨海市 临海市是否会受到此次台风的侵袭 请说明理由 2 若受到此次台风侵袭 该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时 16 09 年湖北十堰 如图 在一次数学课外活动中 小明同学在点 P 处测得教学楼 A 位于北偏东 60 方 向 办公楼 B 位于南偏东 45 方向 小明沿正东方向前进 60 米到达 C 处 此时测得教学楼 A 恰好位于 正北方向 办公楼 B 正好位于正南方向 求教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离 结果精确到 0 1 米 供选用的数据 21 414 31 732 19 09 年江苏苏州 如图 在航线 的两侧分别有观测点 A 和 B 点 A 到航线 的距离为 2km 点 Bll 位于点 A 北偏东 60 方向且与 A 相距 10km 处 现有一艘轮船从位于点 B 南偏西 76 方向的 C 处 正沿该航线自西向东航行 5min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处 1 求观测点 B 到航线 的距离 l 2 求该轮船航行的速度 结果精确到 0 1km h 参考数据 31 73 sin760 97 cos760 24 tan764 01 C A B 第 14 题 第 15 题图 北 东 CD B E A 第 2 题图 l 60 76 第 19 题图 第 4 页 20 09 年内蒙包头 如图 线段分别表示甲 乙两建筑物的高 从ABDC ABBCDCBC 点测得点的仰角为 60 从点测得点的仰角为 30 已知甲建筑物高米 BD AD 36AB 1 求乙建筑物的高 2 求甲 乙两建筑物之间的距离 结果精确到 0 01 米 DCBC 参考数据 21 41431 732 21 09 年山东德州 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼 两人准备用测量影子的方法测算其楼高 但恰逢阴 天 于是两人商定改用下面方法 如图 亮亮蹲在地上 颖颖站在亮亮和楼之间 两人适当调整自己 的位置 当楼的顶部 颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时 两人分别标定自己的位MBA 置 然后测出两人之间的距离 颖颖与楼之间的距离 CD1 25mCD 30mDN CD 在一条直线上 颖颖的身高 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 你能根N1 6mBD 0 8mAC 据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗 23 09 年山东青岛 在一次数学活动课上 老师带领同学们去测量一座古塔 CD 的高度 他们首先从 A 处安置测倾器 测得塔顶 C 的仰角21CFE 然后往塔的方向前进 50 米到达 B 处 此时测得仰 角37CGE 已知测倾器高 1 5 米 请你根据以上数据计算出古塔 CD 的高度 参考数据 3 sin37 5 3 tan37 4 9 sin21 25 3 tan21 8 24 09 年山东烟台 腾飞中学在教学楼前新建了一座 腾飞 雕塑 如图 为了测量雕塑的高度 小 明在二楼找到一点 C 利用三角板测得雕塑顶端 A 点的仰角为30 底部 B 点的俯角为45 小华 在五楼找到一点 D 利用三角板测得 A 点的俯角为60 如图 若已知 CD 为 10 米 请求出雕塑 AB 的高度 结果精确到 0 1 米 参考数据 31 73 M N B A CD 第 21 题图 C G E DB A F 第 23 题 图 D C B A 第 22 题图 A B C D F E 第 26 题图 D 乙 CB A 甲 第 20 题图 AB C D EF 60 E 30 E 第 25 题图 第 5 页 25 09 年山西太原 如图 从热气球C上测得两建筑物A B底部的俯角分别为 30 和60 如果这时 气球的高度CD为 90 米 且点A D B在同一直线上 求建筑物A B间的距离 26 09 年陕西省 小明想利用太阳光测量楼高 他带着皮尺来到一栋楼下 发现对面墙上有这栋楼的影 子 针对这种情况 他设计了一种测量方案 具体测量情况如下 如示意图 小明边移动边观察 发现站到点处时 可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影E 子重叠 且高度恰好相同 此时 测得小明落在墙上的影子高度 m m m 点在同一直线上 1 2CD 0 8CE 30CA AEC 已知小明的身高是 1 7m 请你帮小明求出楼高 结果精确到 0 1m EFAB 27 09 年四川成都 某中学九年级学生在学习 直角三角形的边角关系 一章时 开展测量物体高度的 实践活动 他们要测量学校一幢教学楼的高度 如图 他们先在点 C 测得教学楼 AB 的顶点 A 的仰角为 30 然后向教学楼前进 60 米到达点 D 又测得点 A 的仰角为 45 请你根据这些数据 求出这幢教 学楼的高度 计算过程和结果均不取近似值 A B CD 28 09 年四川眉山 海船以 5 海里 小时的速度向正东方向行驶 在 A 处看见灯塔 B 在海船的北偏东 60 方向 2 小时后船行驶到 C 处 发现此时灯塔 B 在海船的北偏西 45 方向 求此时灯塔 B 到 C 处的距 离 29 09 年浙江嵊