勾股定理复习课件.ppt

第3章勾股定理小结与思考 沭阳如东实验学校 知识网络 勾股定理 勾股定理的逆定理 直角三角形 验证方法 已知两边求第三边 判定直角三角形 判定勾股数 判定垂直 一 知识要点 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 1 勾股定理 a2 b2 c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 3 勾股数 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 自主预习 1 已知在Rt ABC中 AC 3 AB 4 则BC的平方等于 2 直角三角形的两条直角边的长分别为6 8 则斜边上的中线的长为 3 等腰三角形的腰长为13cm 底边的长为10cm 则顶角的平分线的长为cm 4 已知一个三角形的三边长分别为12cm 16cm 20cm 则这个三角形的面积为 1 三角形ABC中 AB 10 AC 17 BC边上的高线AD 8 求BC的长 10 17 8 17 10 8 典型例题 2 如图 有大小两棵树 大树AB高是8米 小树CD高是3米 两棵树的水平距离BD是12米 一只小鸟从小树顶C飞到大树顶A 至少飞多少米 3 如图 折叠长方形纸片ABCD 使点D落在边BC的点F处 折痕为AE 已知AB DC 6cm AD BC 10cm 求EC的长 x 4 在 ABC中 A 90 BC的垂直平分线分别交BC AB于点D E 求证 BE2 AC2 AE2 5 如图 一圆柱高8cm 底面半径2cm 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食 要爬行的最短路程 取3 是 A 20cmB 10cmC 14cmD 无法确定 B B 8 O A 2 蛋糕 A C B 周长的一半 练习 如图是一个三级台阶 它的每一级的长宽和高分别为20dm 3dm 2dm A和B是这个台阶两个相对的端点 A点有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少 3 2 3 2 3 AB2 AC2 BC2 625 AB 25 练习 如图 长方体的长为15cm 宽为10cm 高为20cm 点B离点C5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B 需要爬行的最短距离是多少 10 20 10 20 F E A E C B 20 15 10 5 6 小明家住在18层的高楼上 一天 他妈妈去买竹竿如果电梯的长 宽 高分别等于1 5米 1 5米 2 2米 那么 能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米 你能估计出小明买竹竿至少是多少米吗 x X2 1 52 1 52 4 5 AB2 2 22 X2 9 34 AB 3米 课堂小结 1 通过这节课的学习你有哪些收获 2 对这节课的学习 你还有什么想法吗 葛藤是一种刁钻的植物 为争夺雨露阳光 常常绕着树干盘旋而上 它还有一手绝招 就是它绕树盘升的路径 总是沿最短路线螺旋上升 若树干周长为12cm 绕一圈升高9cm 则这段葛藤的长是多少厘米 延伸 聪明的葛藤葛藤是一种刁钻的植物 它自己腰杆不硬 为了得到阳光的沐浴 常常会选择高大的树木为依托 缠绕其树干盘旋而上 如图 1 所示 葛藤又是一种聪明的植物 它绕树干攀升的路线