2020届山东济宁二中高三数学下学期第一次线上检测试题

数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，在试题卷上作答无效.一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，集合，则=A. B. C. D. 2.已知复数在复平面上对应的点为，则A. 是实数B. 是纯虚数C. 是实数D. 是纯虚数3. “”是“”成立的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 甲,乙,丙三人报考志愿,有A,B,C三所高校可供选择,每人限报一所,则每一所学校都有人报考的概率为A.B. C. D. 5. 下列说法正确的是A回归直线至少经过其样本数据中的一个点；B从独立性检验可知有99的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99可能患胃肠癌；C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；D将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数；6. 过点的直线将圆分成两段圆弧，当两段圆弧中的劣弧所对圆心角最小时，该直线的斜率为A B C D 7. 已知实数满足，则的最大值为A. B. C. D. 8. 已知，记，则A. 的最小值为B. 的最小值为C. 的最小值为D. 的最小值为二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.9已知函数f (x)2sin(2x)(00)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，|FA|为半径的圆交l于B，D两点若ABD90，且ABF的面积为9，则 A|BF|3BABF是等边三角形C点F到准线的距离为3D抛物线C的方程为y26x12.设函数f (x)若函数g(x)f (x)b有三个零点，则实数b可取的值可能是A.0 B. C.1 D.2 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分.13.展开式中的系数为_. 14.在边长为2的菱形中，, 为的中点，则的值为_. 15.设双曲线C：的左焦点为F，直线4x3y200过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，O为原点，|OP|OF|，则双曲线C的右焦点的坐标为_，离心率为 _. （本题第一空2分，第二空3分.）16.如图所示，某几何体由底面半径和高均为1的圆柱与半径为1的半球对接而成，在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且小圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为_. 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （10分）现给出两个条件：，.从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题：（选出一种可行的条件解答，若两个都选，则按第一个解答计分）18. （12分）已知数列为公差不为的等差数列，且、成等比数列，.（）求数列的通项；（）设，求数列的前2020项的和.19. （12分）BPDAC如图，在三棱锥中，为等腰直角三角形，为正三角形，为的中点 （）证明：平面平面；（）若二面角的平面角为锐角，且三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值. 20. （12分）公元2020年春，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播，我国科研人员，在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中，利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种该疫苗后出现Z症状的情况，决定对小白鼠进行做接种试验.该试验的设计为：对参加试验的每只小白鼠每天接种一次；连续接种三天为一个接种周期；试验共进行3个周期.已知每只小白鼠接种后当天出现Z症状的概率均为，假设每次接种后当天是否出现Z症状与上次接种无关.（）若某只小白鼠出现Z症状即对其终止试验，求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率；（）若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次Z症状，则在这个接种周期结束后，对其终止试验.设一只小白鼠参加的接种周期数为X，求X的分布列及数学期望.21. （12分）已知函数.（）求函数的单调区间；（）是否存在一个正实数，满足当时， 恒成立. 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22. （12分）已