高中新课程数学（新课标人教A版）必修五《2.4等比数列》导学案

2 2 4 4 等比数列等比数列 班级 组名 姓名 设计人 审核人 领导审批 学习目标学习目标 1 理解等比数列的概念 认识等比数列是反映自然规律的重要数列 模型之一 2 探索并掌握等比数列的通项公式 研讨互动研讨互动 问题生成问题生成 1 等比数列定义 2 等比数列通项公式 3 等比中项 合作探究合作探究 问题解决问题解决 1 公比 q 是任意一个常数 不仅可以是正数也可以是负数 2 当首项等于 0 时 数列都是 0 当公比为 0 时 数列也都是 0 所以首项和公比都不可以是 0 3 当公比 q 1 时 数列是怎么样的 当公比 q 大于 1 公比 q 小于 1 时数列是怎么样的 4 等比数列和指数函数的关系 5 思考 是否成立呢 成立吗 2 537 aa a 2 519 aa a 成立吗 2 11 1 nnn aaan A 6 思考 如果是两个等比数列 那么是等比数列吗 nn a b nn a b A 如果是为什么 是等比数列吗 n n a b 7 思考 在等比数列里 如果成立吗 npq mnpqaaa AA m a 如果是为什么 点睛师例点睛师例 巩固提高巩固提高 例例 已知等比数列 n a 2 2a 5 128a 1 求通项 n a 2 若 数列的前 项的和为 且 求 的 2 log nn ba n bn n S360 n S n 值 要点归纳要点归纳 反思总结反思总结 1 等比数列的通项公式 2 等比数列的性质 多元评价多元评价 自我评价 小组成员评价 小组长评价 学科长评价 学术助理评价 课后训练课后训练 1 若等比数列的首项为 4 公比为 2 则其第 3 项和第 5 项的等比 中项是 2 在等比数列 an 中 2 若 S3 7a3 则 q 3 若 a1 a2 a3 3 a1a2a3 8 则 S4 3 在等比数列 an 中 1 若 a7 a12 5 则 a8 a9 a10 a11 2 若 a1 a2 324 a3 a4 36 则 a5 a6 3 若 q 为公比 ak m 则 ak p 4 若 an 0 q 2 且 a1 a2 a3 a30 230 则 a3 a6 a9 a30 4 一个数列的前 n 项和 Sn 8n 3 则它的通项公式 an 5 已知等比数列中 那么它的前 5 项和 n a10 2 a20 3 a 5 S 6 等比数列的通项公式是 则 n a n n a 4 2 5 S 7 在等比数列中 则 n a16 82 aa 5 a 8 数列 m m m 一定 A 是等差数列 但不是等比数列 B 是等比数列 但 不是等差数列 C 是等差数列 但不一定是等比数列 D 既是等差数列 又是等比数列 9 已知 是公比为 2 的等比数列 则等于 abcd dc ba 2 2 A 1 B C D 2 1 4 1 8 1 10 已知是等比数列 且 那 n a0 n a252 645342 aaaaaa 么 的值是 53 aa A 5 B 6 C 7 D 25 11 在等比数列中 已知 则该数列前 5 项的积为 n a 9 1 1 a3 4 a A B 3 C 1 D 1 3 12 一个三角形的三内角既成等差数列 又成等比数列 则三内角 的公差等于 A B C D 0 15 30 60 13 各项均为正的等比数列中 那么当时 该数列 n a 2 1 q 16 1 6 a 首项的值为 1 a A 1 B 1 C 2 D 2 14 若 6 54 这五个数成等比数列 则实数 的值是 xyzx A B C D 36 3663 63 15