山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期11月份期中检测试题理

1 山东省曲阜夫子学校山东省曲阜夫子学校 20192019 届高三数学上学期届高三数学上学期 1111 月份期中检测试题月份期中检测试题 理理 2018 11 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡 上 写在本试卷上无效 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知集合 则 02 1axxbx x r ac b a b c d 01xx 01xx 12xx xx 2 函数在上的零点个数为 cos 2 6 f xx 0 2 a 1b 2c 3d 4 3 已知a b均为单位向量 若它们的夹角为 60 则2ab a b c d 471013 4 下列说法正确的是 a 命题 则 的否命题为 则 2 1x 1x 2 1x 1x b 的一个必要不充分条件是 2 20 xx 1x c 命题 使得 的否定是 均有 0 xr 2 00 10 xx xr 2 11xx d 命题 若 则 的逆否命题为真命题xy coscosxy 5 函数的图象恒过定点a 且点a 在幂函数的图象上 则 log18 a yx f x 1 2 f a 1b c d 1 2 1 4 1 8 6 若奇函数满足 且当时 则 f x 2f xf x 0 1x 1 3 2 x f x 3 log 54f a b c 1d 21 2 2 7 已知 则 6 sin 63 2 cos 2 3 a b c d 2 3 1 3 2 3 1 3 8 已知等差数列的前项和为 且 则数列的前 20 n an n s 9122 1 6 4 2 aaa 1 n s 项的和为 a b c d 19 20 20 21 21 22 22 23 9 abc 为正三角形 d 是 bc 的中点 e 是 ac 的靠近 a 的三等分点 若 则abadbe a b c d 1 4 1 4 3 4 3 4 10 将函数的图象向左平移个单位长度 得到函数 2sin0 6 f xx 6 的图象 若在上为增函数 则的最大值为 yg x yg x 3 4 a 3b 2c d 3 2 3 4 11 函数的部分图象如图 则 2sin0 f xxxr 图中阴影部分的面积为 a b 1 2 1 4 c d 23 4 23 2 12 已知函数 若给定非零实数 对于任意实数 总存在非零常数 t yf x axm 使得恒成立 则称函数是的级 t 类周期函数 若函数 af xf xt yf x ma 是上的 2 级 2 类周期函数 且当时 yf x 0 0 2x 又函数 若 2 1 01 2 12 xx f x fxx 2 1 2ln 2 g xxxxm 使成立 则实数m的取值范围是 12 6 8 0 xx 21 0g xf x 3 a b c d 11 2 13 2 11 2 13 2 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知向量 若与共线 则实数 1 1 1 0ab ab 2ab 14 已知曲线在点处的切线的倾斜角为 则 3 sin1 x f xexx 0 0f 的值为 tan2 15 设函数在 0 上可导 其导函数为 若 则 f x fx 2 lnlnfxxx 1 f 16 中 角 a b c 的对边分别为 若 且abc a b c 2ac ba bcccb ca aa 则面积的最大值为 2babc abc 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知数列是正项等比数列 且 n a 123 2 12aaa 1 求的通项公式 n a 2 求 12 lnlnln n aaa 18 12 分 如图 在平面四边形 abcd 中 2 3 2 90 abacadccab 设 acd 1 若 求 bd 的长度 60 2 若 求 30adb tan 19 12 分 4 已知数列的前项和为 且对任意正整数 有成等差数列 n an n sn3 nn a s 1 求证 数列为等比数列 3 n s 2 设 求数列的前项和 nn bnan n bn n t 20 12 分 已知函数 与其图象的对称轴相邻 2 1 3sincoscos0 2 f xxxx 6 x 的一个零点为 f x 5 12 1 判断函数在区间上的单调性 f x 6 6 2 设的内角 a b c 的对边分别为 其中 若向量abc a b c 3 1cf c 1 sin sin 3 manbmna b 且 求 21 12 分 某同学大学毕业后 决定利用所学专业进行自主创业 经过市场调查 生产一小型电子产 品需投入固定成本 2 万元 每生产x万件 需另投入流动成本万元 当年产量小于 c x 7 万件时 万元 当年产量不小于 7 万件时 2 1 2 3 c xxx 万元 已知每件产品售价为 6 元 假若该同学生产的产品当年 3 6ln17 e c xxx x 全部售完 1 写出年利润 p x 万元 关于年产量x 万件 的函数解析式 注 年利润 年销售收入 固定成本 流动成本 2 当年产量约为多少万件时 该同学的这一产品所获年利润最大 最大年利润是多少 取 3 20