安徽省马鞍山市2016届中考第二次模拟素质测试数学试题含答案解析

马鞍山市 2016 年中考二模联考 数 学 试 题 卷 注意事项： 1你拿到的试卷满分 150分，考试时间为 120分钟。 2试卷包括 “试题卷 ”和 “答题卷 ”， “试题卷 ”共 6页， “答题卷 ”共 6页。 3请务必在 “答题卷 ”上答题，在 “试题卷 ”上答题无效。 4考试结束后，请将 “试题卷 ”和 “答题卷 ”一并交回。 一、单项选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1 相反数是 （ ） A41B C41D 4 2 “宁安 ”高铁接通后，马鞍山市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为 930000 万元，这一数据用科学记数法表示为 （ ） A 万元 B 万元 C 万元 D 万元 3 如图所示的几何体的俯视图是 （ ） 4 下列运算中，正确的是 （ ） A 134 B 32 C 236 33 D 2222 )( 5不等式组141213解集在数轴上表示正确的是 （ ） 6我市某中学举办了一次以 “我的中国梦 ”为主题的演讲比赛，最后确定 7 名同学参加决赛， 他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这 7 名同学成绩的 （ ） A众数 B中位数 C平均数 D方差 7 下列二次函数中，图象以直线 2x 为对称轴、且经过点（ 0， 1）的是 （ ） A 1)2( 2 B 1)2( 2 C 3)2( 2 D 3)2( 2 8某市 2015 年国内生产总值（ 比 2014 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比 2015 年增长 7%，若这两年年平均增长率为 x %，则 x %满足的关系是 （ ） A 12% 7% %x B ( 1 1 2 % ) ( 1 7 % ) 2 ( 1 % )x C %2%7%12 x D 2( 1 1 2 % ) ( 1 7 % ) ( 1 % )x 9如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ） A B C. D 10 如图，在一张矩形纸片 ， 4， 8，点 E 、 F 分别在 ，将纸片直线 叠，点 C 落在 的 一 点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论： 四边形 菱形； 分 ； 线段 取值范围为 34； 当点 H 与点 A 重合时， 52 以上结论中，你认为正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11 方程组 3,1的解是 . 12 如图 12， 1 = 60， 分 ，则 2= . 13 对于任意非零实数 a 、 b ，定义运算 “ ”，使 下列式子成立： 1 2 =23， 2 1 =23，（ 2） 5 =1021， 5 （ 2） =1021， ，则 a b = _ 14如图 14，已知四边形 接于 O ，直径 6，对角线 于 E 点，且 ，1则 长是 . 1 2 3 4 50 3 4 50 3 4 50 3 4 50 题图D C B A 题图 第 10 题图 4 图 12 21 C 016 年中考二模联考数学试题卷第 1 页（共 6 页） 马鞍山市 2016 年中考二模联考数学试题卷第 2 页（共 6 页） 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 15 化简：xx 1)211( 2 ，并代入一个你喜欢的 x 求值 . 16. 如图，将边长分别为 1、 2、 3、 5、 的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次记作矩形 、矩形 、矩形 、矩形 ，那么按此规律 （ 1） 组成第 个； （ 2） 求矩形 的周长 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 在平面直角坐标系 的位置如图所示 （ 1）作 关于点 C 成中心对称的 111 ； （ 2）将 111 向右平移 4 个单位，作出平移后的 222 ； （ 3）在 x 轴上求作一点 P ，使 21 的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果） 18. 如图，把一张长方形卡片 在每格宽度为 12的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知 =36，求长方形卡片的周长 . （精确到 1参考数据： s i n 3 6 0 . 6 0 , c o s 3 6 0 . 8 0 , t a n 3 6 0 . 7 5 ） 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19已知反比例函数1的图象与一次函数 2的图象交于点 A （ 1， 4）和点 )2,( （ 1）求这两个函数的表达式； （ 2）观察图象，当 0x 时，直接写出1y2x 的 取值范围； （ 3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求 的面积 20今年安徽省高中招生 体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平 考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类： A 2 B C 跑； D E 将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （ 1）将上面的条形统计图补充完整； （ 2） 假定 全市初三毕业学生中有 5500 名男生，试估计全市初三男生中选 50 米跑的人数有多少人？ （ 3）甲、乙两名初三男生 在上述选择率较高的三个项目： B C 跑； D 同时 选择半场运足球、立定跳远的概率是多少？ 请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果 53211 3211 211 111,1 )(0 ,2 )( )016 年中考二模联考数学试题卷第 3 页（共 6 页） 六、（本题满分 12 分） 21如图， 半圆 O 的直径，点 C 为半径 一点，过点 C 作 交 半圆 O 于点 D ，将 沿 叠得到 ， 半圆于点 F ，连接 （ 1）求证： 半圆的切线； （ 2）连接 当 时，判断四边形 形状，并证明你的结论。 七、（本题满分 12 分） 22某工厂生产一种玩具，每件生产成本 20 元，销售价格在 30 元至 80 元之间（含 30 元和 80 元），销售过程中的各种费用（不含生产成本）总计 50 万元 y （万个）与销售价格 x （元 /个）的函数关系式 如下图所示 . （ 1）当 6030 x 时，求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）求该厂生产销售这种产品的纯利润 w （万元）与销售价格 x （元 /个）的函数关系式； （ 3）销售价格定为多少元时，获得的利润最大 ?最大利润是多少 ? ( 3 0 6 0 )y k x b x 120 ( 6 0 8 0 ) 八、（本题满分 14 分） 23如图（ 1）， P 为 所在平面上一点，且 120C B ，则点 P 叫做 费马点 （ 1）如果点 P 为锐角 的费马点，且 60 求证： 若 3 4则 （ 2）已知锐角 ，分别以 边向外作正 和正 ， 相交于 P 点 2） 求 的度数； 求证： P 点为 的费马点 1） ） 马鞍山市 2016 年中考二模联考数学试题卷第 4 页（共 6 页） 马鞍山市 2016 年中考二模联考数学试题卷第 5 页（共 6 页） 马鞍山市 2016 年中考二 模联考数学试题卷第 6 页（共 6 页） 2016年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷 (排版 ) 参考答案： 一、选择题 1 D 2 A 3 B 4 B 5 C 6 B 7 C 8 D 9 A 10 C 二、填空题 11.12 12. 30 13. 2 14. 3 152 15. xx 1)211( 2 = 2 1 122x x （ 2 分） = 1221x x （ 4 分） =x （ 6 分） 取 x 的值代入， x 不能取 0、 1、 2 （ 8 分） 16. (1) 1n ( 2分 ) (2)的周长为： 2（ 1+2），的周长为： 2（ 2+3），的周长为： 2（ 3+5）， 的周长为： 2（ 5+8），由此可推出第 n 个长方形的宽为第 1n 个长方形的长， 第 n 个长方形的长为第 1n 个长方形的长和宽的和 可得：第个的周长为： 2（ 8+13），第的周长为： 2（ 13+21） =68 (8分 ) 17.（ 1） 如图所示： ( 2 分 ) （ 2） 如图所示： ( 4 分 ) （ 3） 如图所示：作出 1A 的对称点 A ， 连接 2，交 x 轴于点 P ， 可得 P 点坐标为：（38， 0） (8 分 ) 18. )(436s 4s (3 分 ) )(836c o o (6 分 ) 四边形 周长 =2（ D） =2(40+60)=200( (8 分 ) 19.（ 1） 函数 图象过点 A（ 1， 4），即 4=1k， 4k ，即1 ， 又 点 2,1 上， 2m ， 22 ,B ， 又 一次函数 2 过 A 、 B 两点， 即 227 ，解之得 22 222 综上可得1 ， 222 （ 4 分） （ 2） 要使 21 ，即函数 1y 的图象总在函数 2y 的图象上方， 10 x （ 6 分） （ 3） 由图形及题意可得： 38 C ， 12382121 （ 10 分） 20. 解：（ 1）图形正确即可 (2 分 ) （ 2） 550040% 2200（人） (4 分 ) （ 3）树形图： 所有等可能结果 有 9种 ： 同时选择 B 和 D 的有 2种可能，即 ( 8 分 ) 92同时选择(10 分 ) C 1B 1A 1C 2A 2B 2()(0,2)() 5432121 证明：（ 1）如图，连接 则 D， 折得到， 所以 90， 又点 D 在半圆 O 上， 半圆的切线 (6 分 ) （ 2）四边形 菱形。 (7 分 ) 理由：如图，连接 C=12 2 ， 0， 0， 0。 0，又 A， 等边三角形， F， F， 四边形 平行四边形， D， 四边形 菱形 . (12 分 ) (1)当 60x 时 , ,y 260120 (1分 ) 当 6030 x 时 ,设 ,代入 (30,5),(60,2)得2560530解的 所以 6030 x ).(4分 ) (2)根据题意得 ,当 6030 x 时 , 2 1 20(50)20( 2 (6分 ) 当 8060 x 时 , 70240050120)20(50)20( 8 分 ) 综上 : )8060(702400)6030(9分 ) (3)当 6030 x 时 , 4050102101010 22 )x(w 当 50x 时 , 40最大w(万元 ) (10分 ) 当 8060 x 时 , 702400 , w 随 x 增大而增大 , 当 80x 时 , 4070802