勾股定理 (2)

初二数学第三周周末自主型预复习单初二数学第三周周末自主型预复习单 命题人 袁健风 2013 3 8 一 一周回顾一 一周回顾 1 如果梯子的底端离建筑物 5 米 13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是 A 12 米 B 13 米 C 14 米 D 15 米 2 分别以下列五组数为一个三角形的边长 6 8 10 13 5 12 1 2 3 9 40 41 3 4 5 其中能构成直角三角形的有 组 2 1 2 1 2 1 A 2 B 3 C 4 D 5 3 在 ABC 中 C 90 周长为 60 斜边与一直角边比是 13 5 则这个三角形三边长分别是 A 5 4 3 B 13 12 5 C 10 8 6 D 26 24 10 4 在 ABC 中 已知 AB 12cm AC 9cm BC 15cm 则 ABC 的面积等于 A 108cm2 B 90cm2 C 180cm2 D 54cm2 5 在直角坐标系中 点 P 2 3 到原点的距离是 A B C D 251311 6 如图 1 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的 勾股圆方 图 也称 赵爽弦图 它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形 如图所示 如果大正方形的面积是 13 小正方形式面积是 1 直角三角形的短直角边为 a 较长直 角边为 b 那么的值为 2 ab A 13 B 19 C 25 D 169 7 如图 2 分别以直角 ABC 的三边 AB BC CA 为直径向外作半圆 设直线 AB 左边阴影部分的 面积为 S1 右边阴影部分的面积和为 S2 则 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2D 无法确定 8 如图 3 所示 AB BC CD DE 1 AB BC AC CD AD DE 则 AE A 1 B C D 223 9 一直角三角形的两边长分别为 5 和 12 则第三边的长是 10 直角三角形两直角边长分别为 6 和 8 则它斜边上的高为 11 如图 5 一根树在离地面 9 米处断裂 树的顶部落在离底部 12 米处 树折断之前有 米 12 在直线 上依次摆放着七个正方形 如图所示 已知斜放置的三个正方形的面积分别是l 1 2 3 正放置的四个正方形的面积依次是 则 1 S 2 S 3 S 4 S 1234 SSSS A B C 图 2 图 1 图 3 A B C D E 图 5 3 S 1 S 1 2 3 l2 S 4 S 第 12 题图 13 如图 6 是我国古代著名的 赵爽弦图 的示意图 它是由四个全等的直角三角形围成的 若 将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分6AC 5BC 别向外延长一倍 得到图 2 所示的 数学风车 则这个风车 的外围周长是 14 如图所示 折叠矩形的一边 AD 使点 D 落在 BC 边上的点 F 处 已知 AB 8cm BC 10cm 求 EC 的长 15 已知三边满足 请你判断的形状 ABC abc 222 102426338abcabc ABC 并说明理由 16 如图所示 ABC 中 2 30 45 ABCB 求 AC 的长 17 台风是一种自然灾害 它以台风中心为圆心 在周围数十千米范围内形成气旋风暴 有极强的破 坏力 据气象观测 距沿海某城市 A 的正南方向 240 千米的 B 处有一台风中心 其中心风力为 12 级 每远离台风中心 25 千米 风力就会减弱一级 该台风中心现正以 20 千米 时的速度沿此偏东 30 的 方向往 C 移动 如图所示 且台风中心的风力不变 若城市所受风力达到或超过 4 级 则称受台风 影响 1 该城市是否受台风的影响 请说明理由 2 若会受到台风影响 那么台风影响城市的持续时间有多长 3 该城市受到台风影响的最大风力为几级 二 预习作业二 预习作业 1 理解性