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数学相似知识点总结数学相似知识点总结 不少同学在去年的中考在有一道证明相似三 角形判定的试题 很多同学都因为忘记相关知识而答错 误丢 了分数 下面一龙网小编为大家搜索整理了初中数学相似的判 定知识点总结 相似三角形判定 1 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角 形与原三角形相似 2 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成 比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 简叙为 两边 对应成比例且夹角相等 两个三角形相似 3 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成 比例 那么这两个三角形相似 简叙为 三边对应成比例 两 个三角形相似 4 如果两个三角形的两个角分别对应相等 或三个角分别对应 相等 那么这两个三角形相似 直角三角形判定定理 1 直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形 相似 2 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例 那么这两个直角三角形 相似 相似三角形性质定理 1 相似三角形的对应角相等 2 相似三角形的对应边成比例 3 相似三角形的对应高线的比 对应中线的比和对应角平分 线的比都等于相似比 4 相似三角形的周长比等于相似比 5 相似三角形的面积比等于相似比的平方 判定定理推论 推论一 顶角或底角相等的两个等腰三角形相似 推论二 腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似 推论三 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 推论四 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和 原三角形都相似 推论五 如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一 个三角形的对应部分成比例 那么这两个三角形相似 推论六 如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个 三角形的对应部分成比例 那么这两个三角形相似 性质 1 相似三角形对应角相等 对应边成比例 2 相似三角形的一切对应线段 对应高 对应中线 对应角平 分线 外接圆半径 内切圆半径等 的比等于相似比 3 相似三角形周长的比等于相似比 4 相似三角形面积的比等于相似比的平方 5 相似三角形内切圆 外接圆直径比和周长比都和相似比相 同 内切圆 外接圆面积比是相似比的平方 6 若a b b c 即 b 的平方 ac 则 b 叫做 a c 的比例中项 7 c d a b 等同于 ad bc 8 必须是在同一平面内的三角形里 1 相似三角形对应角相等 对应边成比例 2 相似三角形对应
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