中考复习中圆的审题教学及案例分析

中考复习中圆的审题教学及案例分析 一 教学目的一 教学目的 知识目标知识目标 1 熟练掌握圆的有关概念 以及有关性质 并要求在学生头 脑中建立其对应的基本图形 会应用这些基本图形进行审题 2 掌握与圆有关的位置关系 并能灵活运用有关的性质和判 定定理进行审题 能力目标能力目标 培养学生观察能力 书写能力 分析能力 由具体到抽象的归纳 概括能力 提升平面几何的审题能力 情感目标情感目标 通过复习 掌握对应的圆的定理及相关知识 使学生认识事物之 间是相互联系的 构建和谐的课堂氛围 培养学生勇于提问 勇于发 现 善于探索的思维品质 二 教学重点二 教学重点 从几何题目中去发现基本图形 逆向的进行审题分析 三 教学难点三 教学难点 清晰建构基本图形 从几何图形中发现基本图形 逆向的进行审 题分析 四 教学过程四 教学过程 1 上节课和同学们已经复习了与圆有关的性质 与圆有关的位 置关系及其相关知识点 本节课通过典型习题的审题教学 希望能够 进一步提高同学们的审题能力 分析问题和解决问题的能力 并在中 考取得理想的成绩 2 审题教学指导实例 例1 如图1 OA OB是 O半径 OA OB P是OA上任一点 BP延 长线交 O于Q 过Q作 O的切线 交OA延长线于R 求证 RP RQ 审题分析 解题的关键是运用等角来证等边 由题意RQ切 O于 点Q 因此想到连接OQ 再结合图形此题很容易证明 点评 审题时注重从所求或所求证的结论去分析思考 以获取有关信 息 指导解题 因为抓住了所求或所求证的目标 思维与推理也就具有了 目的性和针对性 所以重视所求或所求证 从结论出发 也是审题的一个 重要方法 例2 如图2 PA为 O切线 A为切点 PB交 O于C B两点 求证 1 PAC PBA 2 PBPCPA 2 Q A R B P O 图 1 C O P B A 图 2 审题分析 要证 1 PAC PBA 则根据相似三角形的判定 条件 根据题意PA切 O于点A 可得 B CAP P是公共角 易证 PAC PBA 第 2 可直接得到 在此题的基础上 将此题做如下变式 变式1 基本图形不变 当PCB过圆心O时 新的结论是 BAC为直角 三角形 如图3 变式2 此基本图形不变 添 BAC平分线AM交BP于D 则有结论 PA PD 如图4 在课本例题 习题的基础上 通过变式题对学生进行训练 使学 生掌握变式题与原题的内在联系以及本质 达到一把钥匙开多把锁的 效果 也使更清楚的意识到审题的重要性 例2在原题的基础上有了一 些变化 如果不审清题意 何谈解决问题 这也能培养学生善于发现问 题 分析问题和解决问题的能力 能培养学生的创新思维能力 拓展 C O P B A 图 3 C D O P B A M 图 4 他们思维空间 点评 此题的主要目的是重视变式训练 培养学生思维的活跃性 从而提高审题能力 变式教学是对数学中的定理和问题进行不同角度 不同层次 不同情形 不同背景的变式 从而暴露问题本质的特点 提示不同知识点的联系 通过变式教学 使一题多用 多题组合 给 人以新鲜感 唤起学生的好奇心和求知欲 激发学生的创新精神 拓 展他们的创新思维 五 课后作业五 课后作业 1 宁夏 2012 年中考 如图在 O 中 直径 AB CD 于点 E 连接 CO 并延长交 AD 于点 F 且 CF AD 求 D 的度数 2 如图 点 A D 在 O 上 BC 是 O 的直径 若 D 35 求 OAB 的度数 3 已知 如图 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于 点 P PD AC 于点 D 1 求证 PD 是 O 的切线 2 若 CAB 120 AB 2 求 BC 的值 课后反思 课后反思 提高学生的数学审题能力是一项重要而艰巨的任务 但不能急于 求成 不能盲目地搞题海战术 习题的训练要有针对性 讲求质量