不等式的解集与区间教案

不等式的解集与区间不等式的解集与区间 教案教案 教 材 中等职业教育规划教材 数学 第一册第二章 教学目标 知识目标 1 使学生理解不等式的解集与区间的概念 2 掌握集合的性质描述法表示的不等式的解集与区间表示的解集相互转换 会用数轴表示不等式的解集 能力目标 通过布置课前任务来培养学生的自学能力 通过让学生讨论 讲解来训练 学生的语言表达能力和逻辑思维能力 通过让学生解决生活或专业中与数学相关的问题来 培养学生的分析问题 解决问题的能力 情感目标 通过让学生解决一些生活或专业中的问题 让学生感悟数学的实用性 通 过小组活动 培养学生的团队精神 通过让学生解决一系列层层深入的问题 培养学生积 极探索勇于创新的精神 教学重点 理解区间的概念 教学难点 区间的正确表示 突破难点的关键 通过多媒体演示 类比举例等手段让抽象的概念具体化 教学方法 探究式问题教学法 此法就是把学习问题与学生的学习活动相结合 教师引 导学生发现问题 分析问题 解决问题 从而使学生独立地 创造性地完成学习任务 教 具 多媒体投影仪 实物投影仪 教教 学学 过过 程程双边活动双边活动 知识回顾知识回顾 集合的性质描述法表示的不等式的解集 引入新课引入新课 区间的概念 设 且 a bR ab 1 闭区间 满足的全体实数的集合 叫做闭区间 axb x 记作 数轴表示为 a b 2 开区间 满足的全体实数的集合 叫做开区间 axb x 记作 数轴表示为 a b 3 半开半闭区间 满足或的全体实数的集合 axb axb x 都叫做半开半闭区间 分别记作或 a b a b 教教 学学 过过 程程双边活动双边活动 数轴表示为 或 说明 说明 1 与叫做区间的端点 且 写在区间左端 写在右abab ab 端 2 数轴表示区间时 属于这个区间的实数所对应的端点 用实心点 表示 不属于这个区间的实数所对应的端点 用空心点表示 4 实数集 可用区间表示为 R 符号 读作 正无穷大 读作 负无穷大 5 满足全体实数 记作 数轴表示自己画出 xa a 6 满足全体实数 记作 同上 xa a 7 满足全体实数 记作 同上 xa a 8 满足全体实数 记作 同上 xa a 例 1 解不等式 231 1 52 xx 例 2 解不等式组 524 319 xx xx 例 3 用区间记法表示下列不等式的解集 1 3 x 10 2 x 10 教教 学学 过过 程程双边活动双边活动 例 4 用集合的性质描述法表示下列区间 并在数轴上表示 1 4 12 2 6 学生练习学生练习 练习 1 用区间记法表示下列不等式的解集 并在数轴上表示 1 15x 2 23x 3 62x 4 33x 5 5x 6 2x 练习 2 用集合的性质描述法表示下列区间 并用数轴表示 1 3 5 2 0 3 1 3 4 2 4 5 1 6 2 1 课堂小结课堂小结 本节学习了不等式解集的概念以及不等式解集的两种表示方法 集合的性质描述法和区间表示 会用不等式解集的名称及数轴表示