数学北师大版六年级下册立体图形的表面积和体积总复习

立体图形的表面积和体积总复习设计教学 盐城市日月路小学 杜玉平 教学目标 1 学生在整理 复习的过程中 进一步熟悉立体图形的表面积和体 积的内涵 能灵活地计算它们的表面积和体积 加强知识之间的内 在联系 将所学知识进一步条理化和系统化 2 在学生对立体图形的认识和理解的基础上 进一步培养空间观念 3 让学生在解决实际问题的过程中 感受数学与生活的联系 体会 数学的价值 进一步培养学生的合作意识和创新精神 教学重点 灵活运用立体图形的表面积和体积计算方法解决实际问 题 教学难点 立体图形体积计算方法之间的联系 教学准备 课件 教学过程 一 回忆旧知 揭示课题 谈话 上节课我们复习了立体图形的特征 今天这节我们来复习立 体图形的表面积和体积 板书课题 立体图形的表面积和体积总复习 二 回顾与整理 1 整理立体图形的表面积和体积的意义 1 提问 什么是立体图形的表面积 你能举例说明吗 2 提问 什么是立体图形的体积 你能举例说明吗 3 教师小结 立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的 面积总和 立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小 2 小组合作 系统整理 立体图形的表面积和体积的计算方法 1 独立整理 刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理 下面 请同学们用自己喜欢的方式 将对立体图形的面积和体积计算方法 进行整理 2 整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的 3 汇报展示 交流评价 哪一个同学自愿上讲台展示 汇报你的整理情况 其余的同学要注 意认真地看 仔细地听 待会对他整理情况说说你的看法或者有什 么好的建议 4 归纳总结 升华提高 1 公式推导 刚才 我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理 那么 这些计算公式是怎样推导出来的 请同学们选择 1 2 种自己 喜欢的图形 自己说一说 2 反馈 谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推 导过程 根据学生的回答 教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公 式的推导过程 还有没有不同的 3 教师小结 从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中 我们不难发现有一个共同的特点 就是把新问题转化成已学过的知 识 从而解决新问题 这种转化的方法 转化的思想 是我们数学 学习中一种很常见 很重要的方法 4 整理知识间的内在联系 同学们 我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整 理 并且也知道了这些公式的推导过程 那么 这些立体图形的表 面积计算公式之间有什么内在联系 体积计算公式之间又有什么内 在联系 对照自己整理的公式 想一想 然后把你想的法说给同桌 听听 反馈学生交流情况 明确其内在联系 a 立体图形的表面积计算公式的内在联系 长方体和圆柱体的表面 积都可以用侧面积加两个底面积 b 立体图形的体积计算公式的内在联系 长方体体积计算公式推导 出了正方体和圆柱的体积计算公式 也就是说正方体 圆柱的体积 计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的 长方体 正方体 圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算 等底等高的圆柱 体的体积是圆锥的 3 倍 等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的三 分之一 等体积等底的圆柱体的高是圆锥的三分之一 三 重点复习 强化提高 同学们 我们对立体图形的表面积和体积的意义和计算方法进行了 整理和复习 而整理复习的最终目的就是要运用 板书 运用 运 用相关知识去解决问题 1 判断 对的打 错误的打 1 一个正方体的棱长是 6 厘米 它的表面积和体积相等 2 圆锥体积与圆柱体积的比是 1 3 3 把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后 它的表面积和体 积都是原来的 1 2 4 一个圆柱削成一个最大的圆锥 削去部分是剩下圆锥体积的 2 倍 2 选择正确答案的序号填在括号里 把一个棱长 6 厘米的正方体切成棱长 2 厘米的小正方体 可以得 到 个小正方体 A 3 B 9 C 12 D 27 一个圆锥和一个圆柱的体积相等 底面积也相等 这个圆锥的高 是圆柱的高的 A 3 倍 B 相等 C 三分之一 D 无法确定 把两个棱长 5 厘米的正方体木块粘合成一个长方体 这个长方体 的表面积是 体积是 A 250 平方厘米 B 200 平方厘米 C 250 立方厘米 D 200 立方厘米 一个圆柱的底面半径是 2 厘米 高是 2 厘米 列式为 3 14 2 2 2 平方厘米 是求 A 侧面积 B 表面积 C 体积 D 容积 3 解决问题 1 一个圆柱形水池 直径是 20 米 深 2 米 这个水池占地面积是多 少 挖成这个水池 共需挖土多少立方米 在池内四周和池底抹一 层水泥 水泥面的面积是多少平方米 2 用铁丝做一个长 10 厘米 宽 5 厘米 高 4 厘米的长方体框架 至 少需要多长的铁丝 在这个长方体框架外面糊一层纸 至少需要多 少平方厘米的纸 3 把两个棱长是 4 厘米的正方体木块粘合成一个长方体 长方体的 表面积是平方厘米 思考题 如果我们沿着一个圆柱的底面直径纵向切开 切开后得到的图形它 的表面积增加了多少吗 如果沿底面横向切开后表面积又增加多少 呢 教师小结 同学们 在解决