2011届高考数学二轮专题复习 第30课时 练习九_第1页
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用心 爱心 专心 1 第第 3030 课时课时 高三综合练习九高三综合练习九 一 基础练习 1 当太阳斜照或直照时 放在水平地面上的长方体箱子在地面上影子的形状是 2 正方体 ABCD A1B1C1D1中 以顶点 A C B1 D1为顶点的正四面体的全面积为 4 3 则正方体的棱长为 3 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍 母线长为 3 圆台的侧面积为 84 则圆台较小底面的半径为 4 在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水 现放入一个半径为3 R 的实心铁球 球完全浸没于水中且无水溢出 若水面高度恰好上升 R 则 R 5 四面体的六条棱中 有五条棱长都等于 a 则该四面体的体积的最大值是 6 将 6 根等长的细木棒焊成正四面体型的框架 铁棒的焊接和粗细误差不计 设此框 架容得下的最大球体的半径为 R1 能包容下此正四面体的最小球体的半径 为 R2 则为 1 2 R R 7 如图 棱长为 1m 的正方体密封容器的三个面上有三个锈蚀的小孔 不计小孔直径 O1 O2 O3 它们分别是所在面的中心 如果恰当放置容 器 容器存水的最大容积是 m3 8 已知三棱锥 O ABC 中 OA OB OC 两两互相垂直 OC 1 OA x OB y 若 x y 4 则三棱锥 O ABC 体积的最大值是 9 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 a 将该正方体沿对角 面 BB1D1D 切成两块 用它们拼成一个三棱柱或四棱柱 在所有可能 的情形中 全面积最大的是一个几何体的全面积为 10 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为 3 4 5 从长 方体的一条对角线的一个端点出发 沿表面运动到另一个端点 其最短路程是 二 解答题 1 已知一四棱锥 P ABCD 的三视图如图所示 E 是侧棱 PC 上的动点 用心 爱心 专心 2 1 求四棱锥 P ABCD 的体积 2 是否不论点 E 在何位置 都有 BD AE 证明你的结论 2 如图 AB 是圆柱下底面圆 O2的直径 PA 是圆柱的一条母线 C 是圆柱下底面圆 O2圆 周上一点 1 求证 BC 平面 PAC 2 若 C 恰为 的中点 按图中所给尺寸 计算三棱锥 B PAC 的体积 A AB 3 如图 在组合体中 ABCD A1B1C1D1是一个长方体 P ABCD 是一个四棱锥 AB 2 BC 3 点 P 平面 CC1D1D 且 PD PC 2 1 证明 PD 平面 PBC 2 求 PA 与平面
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