《相对论的速度变换定律质量和能量的关系》同步练习3

相对论的速度变换定律相对论的速度变换定律 质量和能量的关系质量和能量的关系 同步练习同步练习 1 在高速运动的火车上 设车对地面的速度为v 车上的人以速度u 沿着火车前 进的方向相对火车运动 那么他相对地面的速度u与u v的关系是 A u u v B uu v D 以上均不正确 解析 由相对论速度变换公式可知B正确 答案 B 2 火箭以 c的速度飞离地球 在火箭上向地球发射一束高能粒子 粒子相对地球 3 5 的速度为 c 其运动方向与火箭的运动方向相反 则粒子相对火箭的速度大小 4 5 为 A c B 7 5 c 5 C c D 35 37 5c 13 解析 由u 可得 c v u 1 vu c2 4 5 3 5c u 1 3 5cu c2 解得u c 负号说明与v方向相反 35 37 答案 C 3 下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是 A 只有运动物体才具有能量 静止物体没有能量 B 一定的质量总是和一定的能量相对应 C E mc2中能量E其实就是物体的内能 D 由 E mc2知质量和能量可以互相转化 解析 由爱因斯坦质能方程可知 物体具有的与质量相对应的能量称为质能 E mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系 物体吸收或放出能量 则对 应其质量会增加或减少 质量与能量并没有相互转化 D项错误 B项正确 静 止的物体也具有能量 称为静能量E0 E0 m0c2 m0叫做静质量 E mc2中能 量E包括静能量E0和动能Ek 而非物体的内能 A C两项均错误 选B 答案 B 4 一个物体静止时质量为m0 能量为E0 速度为v时 质量为m 能量为E 动能 为Ek 下列说法正确的是 A 物体速度为v时的能量E mc2 B 物体速度为v时的动能Ek mc2 1 2 C 物体速度为v时的动能Ek mv2 1 2 D 物体速度为v时的动能Ek m m0 c2 答案 AD 5 已知太阳内部进行着激烈的热核反应 每秒钟辐射的能量为3 8 1026 J 则可 算出 A 太阳的质量约为4 2 106 t B 太阳的质量约为8 4 106 t C 太阳的质量每秒减小约为4 2 106 t D 太阳的质量每秒减小约为8 4 106 t 解析 由质能方程知太阳每秒钟内因辐射能量而失去的质量为 m 4 2 1 E c2 09 kg 4 2 106 t 答案 C 6 已知电子的静止能量为0 511 MeV 若电子的动能为0 25 MeV 则它所增加的 质量 m与静止质量m0的比值近似为 A 0 1 B 0 2 C 0 5 D 0 9 解析 由题意E0 m0c2 即m0c2 0 511 106 1 6 10 19 J E mc2 即 mc2 0 25 106 1 6 10 19 J 由得 0 5 故只有C项正确 m m0 0 25 0 511 答案 C 7 对于公式m 下列说法中正确的是 m0 1 v2 c2 A 公式中的m0是物体以速度v运动时的质量 B 当物体运动速度v 0时 物体的质量m m0 即物体的质量改变了 故经典 力学不适用 C 当物体以较小的速度运动时 质量变化十分微弱 经典力学理论仍然适用 只有当物体以接近光速运动时 质量变化才明显 故经典力学适用于低速运 动 而不适用于高速运动 D 通常由于物体的速度太小 质量的变化引不起我们的感觉 在分析地球上 物体的运动时 不必考虑质量的变化 解析 公式中的m0是物体静止时的质量 选项A错误 在v远小于光速时 质量 的变化不明显 经典力学依然成立 选项C D正确 B错误 答案 CD 8 设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍 则粒子运动时的质量等于其静止质 量的 倍 粒子运动速度是光速的 倍 解析 依据爱因斯坦的质能方程E mc2 宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k 倍 则其质量等于其静止质量的k倍 再由相对论质量公式m 得 m0 1 v c 2 v c k2 1 k 答案 k k2 1 k 9 星际火箭以0 8c的速率飞行 其运动质量为静止质量的多少倍 解析 设星际火箭的静止质量为m0 其运动时的质量m m0 1 v c 2 m0 1 0 8 2 m0 即其运动质量为静止质量的 倍 5 3 5 3 答案 倍 5 3 10 一被加速器加速的电子 其能量为3 00 109 eV 试问 1 这个电子的动质量是其静质量的多少倍 2 这个电子的速率是多少 m0 0 91 10 30 kg c 3 108 m s 解析 1 由相对论质能关系E mc2和E0 m0c2 可得电子的动质量m与静质量m0之比为 5 86 103 m m0 E E0 3 00 109 1 6 10 19 0 91