【同步练习】《绝对值》（北师大）

绝对值绝对值 同步练习同步练习 1 有理数的绝对值一定是 A 正数 B 负数 C 零或正数 D 零或负数 答案 C 解析 解答 根据绝对值的定义可知 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是正数 零 的绝对值是零 所以答案选择 C 选项 分析 考查有理数的绝对值 注意正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是正数 零的绝 对值是零 2 绝对值等于它本身的数有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无数个 答案 D 解析 解答 根据绝对值得定义可知正数和零的绝对值是它本身 所以答案选择 D 选项 分析 考查绝对值这一知识点 3 相反数等于 5 的数是 A 5 B 5 C 5 或 5 D 不能确定 答案 A 选择题选择题 解析 解答 根据相反数的定义可知 互为相反数的两个数只有符号不同 所以答案选择 A 选项 分析 考查相反数的基本概念 4 绝对值等于 5 的数是 A 5 B 5 C 5 或 5 D 不能确定 答案 C 解析 解答 根据绝对值的定义可知 5 的绝对值是 5 5 的绝对值是 5 故答案选 C 选项 分析 注意绝对值是正数的数有两个 且这两个互为相反数 5 绝对值等于其相反数的数一定是 A 负数 B 正数 C 负数或零 D 正数或零 答案 C 解析 解答 我们知道负数的绝对值等于它的相反数 零的绝对值还是零 故答案选择 C 分析 考查绝对值和相反数的基础知识 6 在数轴上距离原点上的距离是 2 个单位长度的点表示的数是 A 2 B 2 或 2 C 2 D 不能确定 答案 B 解析 解答 在数轴上绝对值等于 2 的点有两个 分别为 2 和 2 故答案选择 B 分析 注意到原点距离相等的点有两个 左边一个右边一个 7 下列说法中 正确的是 A 一个有理数的绝对值不小于它自身 B 若两个有理数的绝对值相等 则这两个数相等 C 若两个有理数的绝对值相等 则这两个数互为相反数 D a的绝对值等于a 答案 A 解析 解答 根据绝对值的定义可知 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是正数 零的绝对值是零 由此可以判断一个有理数的绝对值不小于它本身 即大于等于它本身 故答案选择 A 分析 考查绝对值和相反数的基本定义 8 绝对值最小的有理数的倒数是 A 1 B 0 C 1 D 不存在 答案 D 解析 解答 我们知道绝对值最小的数是 0 但是 0 不存在倒数 故答案选择 D 分析 考查绝对值最小的数是几的问题 注意 0 没有倒数 9 下列说法错误的是 A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值都不是负数 D 任何数的绝对值一定是正数 答案 D 解析 解答 任何数的绝对值不一定都是正数 例如 0 的绝对值还是 0 0 既不是正数也不 是负数 分析 注意 0 既不是正数也不是负数 10 如果 a a 那么a是 A 正数 B 负数 C 零 D 不能确定 答案 B 解析 解答 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值还是 0 题 目中可知一个数的绝对值大于它本身只能是负数 所以答案选择 B 选项 分析 正负数的绝对值的特点 填空题填空题 11 若 x 4 则 x 答案 4 或 4 解析 解答 根据数轴的定义我们可知 4 或 4 的绝对值等于 4 分析 注意有两个答案 12 若 x 0 则 x 答案 x 解析 解答 负数的绝对值等于它的相反数 分析 考查负数的绝对值这一知识点 13 若 a 1 则 a 1 答案 1 a 解析 解答 因为 a 1 a 1 0 因为负数的绝对值等于它的相反数 故答案是 1 a 分析 注意当代数式是负的时候 它的绝对值等于它的相反数 14 a 3 2 则 a 是 答案 3 2 或 3 2 解析 解答 我们可以判断 3 2 或 3 2 的绝对值的相反数等于 3 2 所以本题答案是 3 2 或 3 2 分析 考查一个正负数的绝对值 15 已知 a b c 0 则 a b c 答案 0 0 0 解析 解答 我们知道一个数的绝对值是非负的 所以当三个非负数相加等于 0 的时候 它们都是 0 才成立 即答案为 0 0 0 分析 考查绝对值的非负性 16 在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数越 答案 大 解析 解答 数轴上的点在原点的右边离原点越远表示的数越大 分析 考查数轴上的数的大小分布情况 17 绝对值相等的数它们互为 答案 相反数 解析 解答 互为相反数的两个数的绝对值相等 所以本题的答案是相反数 分析 考查互为相反数的两个数的绝对值相等 18 若 b 0 且 a b 则 a 与 b 的关系是 答案 互为相反数 解析 解答 因为 b 是负数 所以它的绝对值是正数 即 a 是正数 所以 a 和 b 互为相反 数 分析 互为相反数的两个数的绝对值相等 19 一个数的绝对值越小 则该数在数轴上所对应的点 离原点越 答案 近 解析 解答 绝对值越小 那么在数轴上距离原点越接近 分析 考查数轴上的数的绝对值大小和原点的关系 20 绝对值最小的数是 答案 0 解析 解答 正数的绝对值是正数 负数的绝对值是正数 零的绝对值还是零 故答案是 0 分析 考查绝对值的大小问题 解答题解答题 21 某班举办 迎七一 知识竞赛 规定答对一题得 10 分 不答得 0 分 答错一题扣 10 分 今有甲 乙 丙 丁四名同学所得分数 分别为 50 20 0 30 请问哪个同学分数 最高 哪个最低 为什么 最高分高出最低分多少 答案 甲 乙 甲分数为正 乙为负 80 解析 解答 甲同学分数最高 丁同学分数最低 因为甲同学得分为正 且绝对值最大 所以分数最高 最高分比最低分高 80 分 分析 考察正负数和绝对值相互结合的问题 22 一个正数的相反数小于它的倒数的相反数 在数轴上 这个数对应的点在什么位置 答案 在 1 的右边 解析 解答 设这个正数是 a 那么 a 0 根据题意可知 a 解得 a 1 所以本题 1 a 的答案 a 是在 1 的右边 分析 注意要考虑到 a 的取值范围 23 化简 1 a 2a 1 a 其中 a 2 答案 5a 解析 解答 因为 a 2 所以 1 a 0 2a 1 0 因为负数的绝对值等于它的相反数 所 以原式 1 a 2a 1 a 5a 分析 考查如何去绝对值符号 24 由 一定能得到吗 请说明理由 nm nm 答案 不一定 解析 解答 因为互为相反数的两个数的绝对值相等 所以 m 和 n 可能相等 也可能互为 相反数