八年级数学上册 5_4 应用二元一次方程组—增收节支导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

第4节 应用二元一次方程组增收节支【学习目标】1. 会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。2能够顺利地分析问题和解决问题。【学习重点】学会用图表分析较复杂的数量关系问题。【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、列二元一次方程组解应用题的关键是： 2、常用公式：（1）增长（亏损）率问题：原量（1+增长率）=新量；原量（1亏损率）=新量；（2）银行利率问题： 利息=本金利率期数，本息和=本金+利息（3）行程问题：路程=速度时间（4）百分率问题：（5）利润（率）问题： 利润售价-进价（成本价）=进价（成本价）利润率； ； 二、自主学习1、 阅读教材：第四节应用二元一次方程组增收节支P117某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年XY200今年（1+20%）x（110%）y780根据题意得： 解之得答：去年的总产值为2000万元，总支出1800万元，归结：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。【我的疑惑】模块二 合作探究6例3 祥福中学去年有学生1500名，今年比去年减少12,其中寄宿学生增加了12.5,走读学生减少了40.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。分析：找出等量关系.去年寄宿学生去年走读学生 名今年寄宿学生今年走读学生 名题目中可分析去年、今年，寄宿学生、走读学生、学生总数。画表格分析寄宿学生走读学生学生总数去年xy1500今年 解：模块三 小结评价一、知识：1、将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。2、使用图表有助于分析复杂的数量关系。3、解决实际问题的关键是找出等量关系。模块四 形成提升1、某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你填空，并列出方程组求x与y的值.（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产_辆，比计划产量y辆汽车_（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程_.（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产_辆，比计划产量y_（填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程_.（3）列方程组_，并解得_.2、一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？拓展延伸：1、甲、乙两台机器的成本共1100元，商店为获取利润，决定将甲按60%的利润定价，乙按40%的利润定价。在实际销售时，应顾客要求，两台机器均按9折出售，这个商店共获利376元，问甲、乙两台机器的