2012高三数学一轮复习 不等式（1）单元练习题 新人教版

用心 爱心 专心1 20122012 高三数学一轮复习单元练习题 不等式 高三数学一轮复习单元练习题 不等式 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 设 且 则 Rba ba A B C D 22 ba 1 a b 0 lg ba ba 2 1 2 1 2 下列不等式中解集为实数集 R 的是 A B C D 044 2 xx0 2 x01 2 xx xx 1 1 1 3 不等式的解集是 0 1 1 xx A B C D 10 xx 1 0 xxx 11 xx 1 1 xxx 4 已知 则的最小值为 12 yx yx 42 A 8 B 6 C D 2223 5 已知 且 则 Rba 0 ab A B C D baba baba baba baba 6 下列结论正确的是 A 当B 2 lg 1 lg 10 x xxx时且2 1 0 x xx时当 C D 2 1 2的最小值为时当 x xx 无最大值时当 x xx 1 20 7 已知 且 则的值 cba 0 cbaacb4 2 A 大于零 B 小于零 C 不大于零 D 不小于零 8 不等式的解集是 1 3 12 x x A B C D 4 2 1 2 1 3 4 3 9 不等式对一切恒成立 则实数的取值范围是 04 2 2 2 2 xaxaRx a A B C D 2 2 2 2 2 2 10 已知 则不等式的解是 0 a0 bb x a 1 用心 爱心 专心2 A B C 或 D 或 b x a 11 b x a 11 0 1 x ba x 1 b x 1 a x 1 11 已知集合 若 则的 0103 2 xxxA 121 mxmxB BA m 取值范围是 A B C D 4 2 1 4 2 1 4 2 4 2 12 若 a b 为实数 则 a b 0 是 a b 的 22 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 三 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 函数的单调递增区间是 2 log 2 2 1 xxy 14 不等式的解集是 221 xx 15 不等式 解集为 的解集为不等式1 3x 1 2x 0 32 23 2 2 xx xx 16 若 则a b 的取值范围是 21 a12 b 三 解答题 本大题共 5 小题 共 70 分 17 12分 解不等式 1 55 2 xx 18 12 分 用数学归纳法证明 n n 12 1 4 1 3 1 2 1 1 19 14 分 1 设均为正数 且 求证 321 aaamaaa 321 maaa 9111 321 2 已知 a b 都是正数 x y R 且 a b 1 求证 ax2 by2 ax by 2 20 16 分 24 个劳力种 60 公顷地 这块土地适宜蔬菜 棉花和小麦 对这三种农作物每公顷所需的劳 力数及每公顷的收益预计如下 项目每公顷所需劳力数每公顷收益数 万元 蔬菜 2 1 0 6 棉花 3 1 0 5 小麦 4 1 0 3 请你设计一种方案 使全部劳力都有活做 且总的收益最大 并求出这个最大值 21 20 分 设函数是定义在上的奇函数 且对任意 当时 xf 1 1 1 1 ba0 ba 都有 1 证明 函数是上的增函数 2 解不等式 0 ba bfaf xf 1 1 4 1 2 1 xfxf 用心 爱心 专心3 诏安一中 2009 届高三数学选修 4 5 不等式单元测试参考答案 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 D 2 C 3 D 4 C 5 B 6 B 7 A 8 D9 C 10 D 11 C 12 A 二 填空题 每题 4 分 共 16 分 13 14 15 x x4 x 1 x 1 或 2 x 3 16 a b 1 2 5 2 1 xx 三 解答题 共五个小题 满分 74 分 17 x 1 x 2 或 3 x 4 18 略证 当时 左边1 kn k kkk 12 1 2 1 12 1 2 1 1 1 右边 命题正确 kkk 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 kk k k 19 1 321 111 aaa 111 1 321 321 aaa aaa m 当且仅当时 等号成立 3 1 1 3 3 1 2 3 3 2 1 2 2 1 a a a a a a a a a a a a m mm 9 2223 1 3 321 m aaa 2 ax2 by2 ax2 by2 a b a2x2 b2y2 ab x2 y2 a2x2 b2y2 2abxy ax by 2 20 设蔬菜 棉花和小麦分别种 公顷 总收益为 万元 则xyzt 即得 24 432 60 zyx zyx zyx zyx 2 3 14423 60 2 3 36 2 24 z y z x 由和 得 此时0 x0 y240 zzzyxt15 0 4 323 05 06 0 4 32 36 24 0 yxz 答 蔬菜种 24 公顷 棉花种 36 公顷 不种小麦 总收益最大为 32 4 万元 21 1 证明 任取 且 则 1 1 21 xx 21 xx 1212 xfxfxfxf 0 12 12 12 xx xx xfxf 因此在上是增函数 xf 1 1 2 是上的增函数 不等式等价于 xf 1 1 4 1 2 1 xfxf 4 1 2 1 1 4 1 1 1 2 1 1 xx x x 解得 4 5 2 1 x 2k项 用心 爱心 专心4 参考答案 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 D 2 C 3 D 4 C 5 B 6 B 7 A 8 D9 C 10 D 11 C 12 A 二 填空题 每题 4 分 共 16 分 13 14 15 x x4 x 1 x 1 或 2 x 3 16 a b 1 2 5 2 1 xx 三 解答题 共五个小题 满分 74 分 17 x 1 x 2 或 3 x 4 18 略证 当时 左边1 kn k kkk 12 1 2 1 12 1 2 1 1 1 右边 命题正确 kkk 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 kk k k 19 1 321 111 aaa 111 1 321 321 aaa aaa m 当且仅当时 等号成立 3 1 1 3 3 1 2 3 3 2 1 2 2 1 a a a a a a a a a a a a m mm 9 2223 1 3 321 m aaa 2 ax2 by2 ax2 by2 a b a2x2 b2y2 ab x2 y2 a2x2 b2y2 2abxy ax by 2 20 设蔬菜 棉花和小麦分别种 公顷 总收益为 万元 则xyzt 即得 24 432 60 zyx zyx zyx zyx 2 3 14423 60 2 3 36 2 24 z y z x 由和 得 此时0 x0 y240 zzzyxt15 0 4 323 05 06 0 4 32 36 24 0 yxz 答 蔬菜种 24 公顷 棉花种 36 公顷 不种小麦 总收益最大为 32 4 万元 21 1 证明 任取