湖北大冶市2016年中考数学模拟(三)含答案

D C B A 题 图 2016年中考数学模拟试卷 三 一、 选择题 1 16 的平方根为（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 2下列计算正确的是（ ） A 2 3 5a a a B 2 3 6a a a C 2 3 5() D 5 2 3a a a 3下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ） A B C D 4某市 2014年的国民生产总值为 2073亿元，这个 数用科学记数法表示为（ ） A 0 元 B 0 元 C 0 元 D 0 元 5 为了参加市中学生篮球运动后，某校篮球队准备购买 10 双运动鞋，经统计 10双运动鞋的号码（ 表所示： 尺码 25 6 7 购买量（双） 2 4 2 1 1 则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 ( ) A 26 26 C 2626 如图， m n，直线 m、 、点 B， ，若 1=35，则 2等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 7 若关于 4 5 0x x a 有实数根，则 ） A 1a B 1a C 1a D 1a 8 圆锥底面圆的半径为 3侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 ( ) A 3 6 9 12 若关于 x 的分式方程 =2 的解为非负数，则 m 的取值范围是（ ） A m 1 B m1 C m 1 且 m1 D m 1 且 m1 10如图，正方形 边长为 3点 P 从 B 点出发以 3cm/s 的速度沿着边 动，到达A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发， 以 1cm/s 的速度沿着边 A 点运动，到达 A 点停止运动设P 点运动时间为 x（ s）， 面积为 y（ 则 y 关于 x 的函数图象是（ ） A B C D 二、填空题 11 分解因式： 2xy+x=_ 12 袋子中装有 5 个红球和 3 个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是 ； 13已知关于 ( 3 ) 1 0x m x m 的两 个实数根为 1x ， 2x ，若22124，则 14 如图， O 的直径，点 ， 20 ，则图中阴影部分的面积之和是 _ 形 ， x 轴上， y 轴上，且 ， ，把 着 ， y 轴于 D 点，则 B点的坐标为 列，并按如下规律分组：（ 1），（ 3， 5， 7），（ 9， 11， 13， 15， 17），（ 19， 21， 23， 25， 27， 29， 31）， ，现有等式 i， j）表示正奇数 m 是第 i 组 第 j 个数（从左往右数），如 2， 3），则 三、解答题 17 计算： 18 先化简，再求 ，其中 19 如图，在 ， C=90， 平分线 点 D， 点 E，设 O 是 外 接圆 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 ， ，求 长 20. 解方程组 21、 某校八年级（ 1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按 A，B， C， D 四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图： （ 1）求 D 等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整； （ 2）该组达到 A 等级的同学中只有 1 位男同学，杨老师打算从该组达到 A 等级的同学中随机选出 2 位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方 法，求出所选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率 )12(442 xx 2x22344 2221(45s 第 21 题图 60 45 如图 ， 在一次军事演习中 ， 蓝方在一条东西走向的公路上的 A 处朝正南方向撤退 ， 红方在公路上的 B 处沿南偏西 60 方向前进实施拦截 000 米到达 C 处后 ， 因前方无法通行 ， 红方决定调整方向 ， 再朝南偏西 45 方向前进了相同的距离 ， 刚好在 D 处成功拦截蓝方 处到公路的距离 （ 结果不取近似值 ） . 23 甲经销商库存有 1200套 套进价 400元，每套售价 500元，一年内可卖完现市场上流行 套进 价 300元，每套售价 600元，但一年内只允许经销商一次性订购 年内 因甲经销商无流动资金，只有低价转让 转让来的资金购进 销售经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格 y（元 /套）与转让数量 x（套）之间的函数关系式为1 3 6 0 ( 1 0 0 1 2 0 0 )10y x x 品牌服装，一年内所获总利润为 w（元） . （ 1）求转让后剩余的 Q （元）与 x（套）之间 的函数关系式； （ 2）求 Q （元）与 x（套）之间的函数关系式； （ 3）求 w（元）与 x（套）之间的函数关系式，并求 24 （ 1）如图 ，在 ， 0 ， C 于点 D求证： D （ 2）如图 ，在 ， 0 ，点 D 于点 E，延长 ，求 的值； （ 3）在 ， 0 ，点 、 直线 D 于点 E，交直线若 ，请探究并直接写出 的所有可能的值（用含 不必证明 25、 已知双曲线 y= （ x 0），直线 y =k（ x ）（ k 0）过定点 F 且与双曲线交于 A， B 两点，设 A（ x1， B（ 直线 y= x+ （ 1）若 k= 1，求 面积 S； （ 2）若 ，求 k 的值； （ 3）设 N（ 0， 2 ）， P 在双曲线上， M 在直线 且 x 轴，求 N 最小值，并求 N 取得最小值时 P 的坐标（参考公式：在平面直角坐标系中，若 A（ B（ A， B 两点间的距离为） 参考答案 1 61、 x( 12、 5/8 13、 14、 3 15、（ 42/29， 105/29） 16、（ 32， 47） 17、 3 18、 22 19、 （ 1）证明：连接 O 是 外接圆， 直径，点 O 是 中点， C=90， 0，又 平分线， D， 则 0即 0 又 O 的半径， O 的 切线 （ 2） 53220、 1011 2132221、 解：（ 1）总人数 =525%=20， D 级学生的人数占全班总人数的百分数为： 100%=15%， 扇形统计图中 D 级所在的扇形的圆心角为 15%360=54 由题意得： B 等级的人数 =2040%=8（人）， A 等级的人数 =2020%=4 （ 2）根据题意画出树状图如下： 一共有 12 种情况，恰好是 1 位男同学和 1 位女同学有 7种情况， 所以， P（恰好是 1 位男同学和 1 位女同学） = 22、 解：如图，过 B 作 垂线，过 C 作 平行线，两线交于点 E；过 C 作 垂线，过 D 作 平行线，两线交于点 F，则 E= F=90，拦截点 D 处到公路的距离 E+ 在 ， E=90， 0， 0， 1000=500 米； 在 ， F=90， 5， B=1000 米， 00 米， E+ 500+500 ）米， 故拦截点 D 处到公路的距离是（ 500+500 ）米 23、 （ 1） 甲经销商库存有 1200 套 A 品牌服装，每套售价 500 元，转让 x 套给乙， 00（ 1200 x） = 500x+600000（ 100x1200）； （ 2） 转让价格 y（元 /套）与转让数量 x（套）之间的函数关系式为 y= x+360（ 100x1200）， B 品牌服装，每套进价 300 元， 转让后每套的价格 = 元， 600= 20x（ 100x1200）； （ 3） 由（ 1）、（ 2）知， 500x+600000， 20x， W=2 4001200=500x+600000 20x 480000= （ x 550） 2+180500， 当 x=550 时， W 有最大值，最大值为 180500 元 24、 1）证明：如图， 0， 又 A= A， ， D （ 2）解：方法一：过点 C 作 延长线于点 C， 0， ， C=2C， 又 D= 由（ 1）可得： E E =4， =2 =2 方法二：过点 D 作 点 G， ， C= C =2， 由（ 1）可得： E E =4， =4， =2 （ 3）解：点 D 为直线 的动点（点 D 不与 B、 C 重合），有三种情况： （ I）当点 D 在线段 时，过点 D 作 于点 G ， BD= n+1） AB=n（ n+1） =n， FG= 由（ 1）可得： E E =（ n+1） 2； =（ n+1） 2，即 =（ n+1） 2，化简得： =n2+n； （ 点 D 在线段 延长线上时，过点 D 作 的延长线于 点 G 同理可求得： =n； （ 点 D 在线段 延长线上时，如图所示： 过点 D 作 的延长线于点 G 同理可求得： =n 25、 解：（ 1）当 k=1 时， y= x+2 ， 联立得， ，化简得 2 x+1=0， 解得： 1， +1， 设直线 y 轴交于点 C，则 C（ 0， 2 ） S S 2 （ =2 ； （ 2）根据题意得： 整理得： （ 1 k） x 1=0（ k 0）， = （ 1 k） 2 4 k（ 1） =2（ 1+ 0， 方程的两根， ， = ， = ， = ， 将代入得， = （ k 0）， = ， 整理得： 2k+2=0， 解得： k=2，或 k= ； （ 3） F（ ， ），如图： 设 P（ x， ），则 M（ + ， ）， 则 PM=x+ = = ， = ， F N=N ， 当点 P 在 时等号成立，此时 方程为 y= x+2 ， 由（ 1）知 P（ 1， +1）， 当 P（ 1， +1）时， N 最小值是 2 大冶市 中学 2016 年中考数学模拟试答题卷 一、（每小题 3分，共 30分） 1 A B C D 06 A B C D 2 A B C D 07 A B C D 3 A B C D 08 A B C D 4 A B C D 09 A B C D 5