2015-2016学年度北师大版七年级数学下册第六章概率初步本章总结提升课件

本 章 总 结 提 升 本章知识框架 本章总结提升 整合拓展创新 本章总结提升 类型之一 事件的分类 例 1 2014桂林 一个不透明的袋子中装有 5个黑球和 3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出 4个球，则下列事件是必然事件的是 ( ) A摸出的 4个球中至少有一个是白球 B摸出的 4个球中至少有一个球是黑球 C摸出的 4个球中至少有两个是黑球 D摸出的 4个球中至少有两个是白球 本章总结提升 解析 B 袋子中只有 3个白球，而有 5个黑球， 摸出的4个球可能都是黑球，因此选项 出的 4个球可能都是黑球，也可以 3黑 1白、 2黑 2白、 1黑 3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球， 选项 出的 4个球可能为1黑 3白， 选项 出的 4个球可能都是黑球或 1白 3黑， 选项 选择 B. 本章总结提升 点析 判断事件的类型时，首先要判断该事件发生与否是否确定若是确定的，再判断其是必然发生的 (必然事件 )，还是必然不发生的 (不可能事件 )；若是不确定的，则该事件是不确定事件此类问题容易出错的地方是没有明确摸球次数与黑球和白球的数量之间的关系，从而不能确定事件的类型 本章总结提升 类型二 计算简单事件的概率 例 2 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6道，数学题 5道，综合题 9道，她从中随机抽取 1道，抽中数学题的概率是 ( ) A . 120 B . 15 C . 14 D . 13 解析 C 共有题目 6 5 9 20 ( 道 ) ， 其中数学题 5道 ， 所以 P ( 抽中数学题 ) 52014. 本章总结提升 点析 在等可能事件中 ， 如果所有等可能的结果为 n ， 而其中所包含的事件 A 可能出现的结果数是 m ， 那么事件 A 发生的概率 P ( A) 本章总结提升 类型三 几何概率模型的问题 例 3 如图 6 T 1所示是书房地板的示意图，图中每一块地砖除了颜色外其他完全相同现任意抛掷一个乒乓球，试求乒乓球最终停留在黑色地砖上的概率 图 6 T 1 解析 本例是一个几何概率模型问题 ， 其概率的大小与面积有关， 因此 ， 我们应该考虑黑色地砖的面积与书房地砖的面积之比 本章总结提升 解： 由于书房里的地砖除了颜色外其他完全相同 ， 故随意抛掷一个乒乓球 ， 它停留在任何一块地砖上的概率都是相等的因此 ，P ( 乒乓球最终停留在黑色地砖上 ) 1835. 点析 ( 1 ) 乒乓球最终停留在白色地砖上的概率是1735； (2) 乒乓球最终停留在地砖上是一个必然事件 ， 它由两类事 件组成，即停留在黑色地砖上与停留在白色地砖上，因此， P( 乒乓球最终停留在黑色地砖上 ) P ( 乒乓球最终停留在白色地砖上 ) P( 乒乓球最终停留在地砖上 ) 1. 本章总结提升 类型四 用频率估计概率 例 4 2014 贵阳 “ 六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其他都相同的散装塑料球共 1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中； 多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在 此可以估计纸箱内红球的个数约是 _个 答案 200 本章总结提升 解析 因为多次大量重复摸球试验后，摸到红球的频率逐渐稳定在 明红球大约占总数的 以红球的总数为1000 200，故答案为 200. 点析 概率与频率的关系： (1)试验次数很大时，频率稳定在概率附近； (2)可以用频率估计概率 本章总结提升 类型五 游戏规则的公平性 例 5 四张扑克牌的牌面如图 6 T 2 所示，将扑克牌洗均匀后，如图 6 T 2 背面朝上放置在桌面上 (1)若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为 5的概率是_； (2)规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负你认为这个游戏是否公平？请说明理由 本章总结提升 图 6 T 2 解析 以游戏是否公平为背景，考查概率知识，出题思路新颖，是近几年中考中此类试题的一大特点 本章总结提升 解： ( 1)12(2) 不公平 ， 随机抽取两张扑克牌 ， 结果如下： (2 ， 4 ) ， (2 ， 5 ) ， (2 ， 5 ) ， (4 ， 5 ) ， (4 ， 5 ) ， (5 ， 5 ) 所以 P( 和为偶数 ) 13， P ( 和为奇数 ) 23. 所以游戏不公平 本章总结提升 点析 游戏是日常生活中常见的一种娱乐活动，参加游戏的双方最关心的是游戏规则是否公平合理，而衡量游戏公平与否的标准就是游戏中胜负的概率是否相等 本章总结提升 类型六 转化思想的应用 例 6 某啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒 (24瓶 )中有 2瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，打开第一瓶就中奖了，可又连续打开 5瓶也没中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的这一瓶中奖的概率是_ 答案 118 本章总结提升 解析 问题转化为剩余的 18 瓶中会出现中奖的概率 ， 让 1除以剩余瓶数即为所求概率因为剩下的啤酒共有 24 1 5 18( 瓶 ) ， 盖内印有 “ 奖 ” 字的有 2 1 1( 瓶 ) ， 所以小明这时在剩下的啤酒中任意拿出一瓶 ， 他拿出的这一瓶中奖的概率是118. 本章总结提升 点析 (1 ) 一个试验如果有 n 种可能不同的结果出现 ， 并且每种结果发生的可能性都一样 ， 那么每种结果发生的概率是1n. 比如掷一枚硬币 ， 有正面向上和反面向上两 种可能的情况发生，这两种结果发生的可能性是一样的，所以可以判定正面向上和反面向上的概率是12. 本章总结提升 (2) 一个试验如果有 n 种可能不同的结果出现 ， 并且每种结果发生的可能性都一样 ， 有一个事件是由其中 k 种情况组成的 ， 那么这个事件发生的概率是比如 ， 抛掷一枚均匀的小立方体骰子 ( 每个面上分别标有数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ) ， 朝上的数有六种不同的可能 ， 其中每种可能出现的机会都是一样的把朝上的数是 3 的倍数叫做一个事件 ， 那么这个事件是由朝上的一面是 3 和朝上的一面