相似形综合提高题

溧水县孔镇中学八年级数学下期末复习 2011 6 相似形综合提高题 班级 姓名 典型例题 例 1 如图 ABC 中 AB AC AD 是中线 P 是 AD 上一点 过 C 作 CF AB 延长 BP 交 AC 于 E 交 CF 于 F 说明 BP 是 PE PF 的比例中项 例 2 如图 在直角梯形 OABC 中 已知 B C 两点的坐标分别为 B 8 6 C 10 0 动点 M 由原点 O 出发沿 OB 方向匀速运动 速度为 1 单位 秒 同时 线段 DE 由 CB 出发沿 BA 方向 匀速运动 速度为 1 单位 秒 交 OB 于点 N 连接 DM 过点 M 作 MH AB 于 H 设运动时 间为 t s 0 t 8 1 试说明 BDN OCB 2 试用 t 的代数式表示 MH 的长 3 当t为何值时 以B D M为顶点的三角形与 OAB相似 E P F A C B D 例 2 题图 H 溧水县孔镇中学八年级数学下期末复习 2011 6 x y O A x y O A x y O A x y O A 例 3 已知 如图 点 A 的坐标是 3 4 在 x 轴上有一点 B 且以 A O B 为顶点的三角形 是等腰三角形 求点 B 的坐标 溧水县孔镇中学八年级数学下期末复习 2011 6 例 4 小明和几位同学做手的影子游戏时 发现对于同一物体 影子的大小与光源到物体的 距离有关 因此 他们认为 可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置 于是 他们做了 以下尝试 1 如图 1 垂直于地面放置的正方形框架 ABCD 边长 AB 为 30cm 在其正上方有一灯泡 在灯泡的照射下 正方形框架的横向影子 A B D C 的长度和为 6cm 那么灯泡离地面的高度为 2 不改变 1 中灯泡的高度 将两个边长为 30cm 的正方形框架按图 2 摆放 请计算此 时横向影子 A B D C 的长度和为多少 3 有 n 个边长为 a 的正方形按图 3 摆放 测得横向影子 A B D C 的长度和为 b 求灯泡 离地面的距离 写出解题过程 结果用含 a b n 的代数式表示 练习 1 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 OEFG 图 1 图 2 图 3 溧水县孔镇中学八年级数学下期末复习 2011 6 的顶点 E 坐标为 4 0 顶点 G 坐标为 0 2 将矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转 使点 F 落在 y 轴的点 N 处 得到矩形 OMNP OM 与 GF 交于点 A 1 判断 OGA 和 NPO 是否相似 并说明理由 2 求过点 A 的反比例函数解析式 2 如示意图 小华家 点A处 和公路 之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广l 告牌 DE 广告牌挡住了小华的视线 请在图中画出视点A的盲区 并将盲区内的那段公 路计为BC 一辆以60km h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s 已知广告牌和公路的距 离是40m 求小华家岛公路的距离 精确到1m 3 如图 两颗树的高度分别为 AB 6m CD 8m 两树的根部间的距离 AC 4m 小强沿着正对 这两棵树的方向从左向右前进 如果小强的眼睛与地面的距离为 1 6m 当小强与树 AB 的距离小 溧水县孔镇中学八年级数学下期末复习 2011 6 于多少时 就不能看到树 CD 的树顶 D 4 如图 正方形 ABCD 在边长为 5cm 用一块三角板 使它的一直角边始终经过点 A 直角顶点 E 在 BC 上移动 另一直角