探索勾股定理教案

探索勾股定理探索勾股定理 仓中朱凤娟 仓中朱凤娟 2014 10 24 教学目标 教学目标 1 了解勾股定理的证明 掌握勾股定理的 初步会用它进行有关的计算 2 通过对勾股定理的应用 培养学生方程的思想和逻辑推理能力 3 对比介绍我国古代数学家和西方数学家对勾股定理的研究 培养学生的爱国 主义精神 教学重点 教学重点 勾股定理的应用 教学难点 教学难点 勾股定理的证明 如何把握好探索两字 教学过程教学过程 一 导入一 导入 1 我们已掌握了直角三角形的几个性质 梳理知识 明白认识三角形要从边 角 重要的线 形几方面入手 二 探索勾股定理二 探索勾股定理 出示合作学习的要求 一 合作学习 在纸片上作一个三角形 使其两条直角边长分别为下表要求并测量斜边的长 1 分四小组完成 2 填写下表 组别abc 22 ba 2 c 一34 二68 三512 四 3 仔细观察上表 猜想 直角三角形中 三边长之间的关系 语言表达 二 用拼图验证对勾股定理的猜想 拼图游戏 填一填 1 四个直角三角形和中间一个正方形的面积和表达为 2 大正方形的面积表示为 3 通过 1 2 得到等式 4 化简得 b b b b a a a a A B 通过动手画 量 拼动手实践到理论验证 了解勾股定理 三 勾股定理的运用三 勾股定理的运用 运用运用 一一 已知两边求第三边已知两边求第三边 例 1 的学习并完成相应的练习 1 比一比看谁算得快 1 直角三角形的两直角边为 3 和 4 则斜边为 2 直角三角形的两直角边为 5 和 12 则斜边为 3 直角三角形的两直角边为 6 和 8 则斜边为 4 直角三角形的两条边为 3 和 4 则这个直角三角形的周长为 2 试一试 已知 ACB Rt CD AB AC 3 BC 4 求 CD 的长 3 若要你在数轴上准确表示 或 你会参考上面的结果吗 呢 5313 小结 利用勾股定理可以在数轴上准确地表示 运用运用 二二 构造直角三角形求线段的长构造直角三角形求线段的长 例 2 的学习并完成相应的练习 学以致用 在平静的湖面上 有一支芦苇 高出水面 1 米 芦苇被风一吹 花朵刚好与水面平齐 已 知芦苇移动的水平距离是 5 米 问这里的水深是多少呢 小结 通过讲练结合 理解勾股定理的几个运用 四 课堂小结四 课堂小结 在这堂课里 你最大的收获是什么 最愉悦的事情是什么 五 布置作业 1 完成课外作业 2 拓展 小明有一根长 15cm 的笛子 他想把笛子放进长 宽 高分别为 12cm 3cm 4cm 的长方 体盒子里 你认为能放进去吗 为什么 课外巩固 1 如图 受台风麦莎影响 一棵树在离地面 4 米处断裂 树的顶部落在 离树跟底部 3 米处 这棵树折断前有多高 2 有一架 2 5 米长的梯子靠在学校围墙上 刚好与墙头对齐 此时梯脚 B 与墙脚 C 的距离是 0 7 米 1 求墙的高度 2 若梯子的顶端下滑 0 4 厘米 底端将向外水平移动多少米 3 小刚想知道学校旗杆的高度 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 米