新人教版2016年七年级数学下册期末试题(含答案)

2015 20162015 2016 学年下学期期末水平测试试卷学年下学期期末水平测试试卷 七年级数学七年级数学 班级班级 姓名姓名 考号考号得分得分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 以下各题都有四个选项 其中只有一个是正确分 以下各题都有四个选项 其中只有一个是正确 的 选出正确答案 并写在答题纸上 的 选出正确答案 并写在答题纸上 12345678910 1 4 的算术平方根等于 A 2B 2C 2D 4 2 下列各式化简后 结果为无理数的是 A B C D 3 不等式 2x 1 1 的解集是 A x 1B x 1C x 0D x 1 4 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE AB 于 O 若 BOD 40 则不正确的结论是 A AOC 40 B COE 130 C EOD 40 D BOE 90 5 如图 直线 m n 将含有 45 角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 n 上 则 1 2 等于 A 30 B 40 C 45 D 60 6 二元一次方程组的解是 A B C D 7 下列推理中 错误的是 A AB CD CD EF AB EFB C a b b c a cD AB EF EF CD AB CD 8 若 a b 且 c 0 则下列不等式中正确的是 A a c b cB a c b cC a c b cD a c b c 9 要调查下列问题 你认为哪些适合抽样调查 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 检测某地区空气质量 调查全市中学生一天的学习时间 A B C D 10 如图 在 5 5 方格纸中 将图 中的三角形甲平移到图 中所示的位置 与三角形乙拼成一个矩形 那么 下面的平移方法中 正确的是 A 先向下平移 3 格 再向右平移 1 格 B 先向下平移 2 格 再向右平移 1 格 C 先向下平移 2 格 再向右平移 2 格 D 先向下平移 3 格 再向右平移 2 格 11 若实数 a b 在数轴上的位置如图所示 则以下说法正确的是 A a bB ab 0C a b 0D a b 12 小亮问老师有多少岁了 老师说 我像你这么大时 你才 4 岁 你到我这么大时 我就 40 岁了 求小亮和老师的岁数各是多少 若设小亮和老师的岁数分别为 x 岁和 y 岁 则可列方程组 A B C D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 分 13 计算 1 14 如图 是小明学习三线八角时制作的模具 经测量 2 100 要使木条 a 与 b 平行 则 1 的度数必 须是 15 已知关于 x 的不等式组的解集是 x 4 则 m 的取值范围是 16 观察数表 若用有序整数对 m n 表示第 m 行第 n 列的数 如 4 3 表示实数 6 则表示的数是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 8 个小题 共个小题 共 7272 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 计算 18 解方程组 19 解不等式组 并把它的解集用数轴表示出来 20 推理与证明 我们在小学就已经知道三角形的内角和等于 180 你知道为什么吗 下面是一种证明方法 请你完成下 面的问题 1 作图 在三角形 ABC 的边 BC 上任取一点 D 过点 D 作 DE 平行于 AB 交 AC 于 E 点 过点 D 作 DF 平 行于 AC 交 AB 于 F 点 2 利用 1 所作的图形填空 DE AB A DEC B EDC 又 DF AC DEC EDF C FDB A EDF 等量代换 A B C 180 21 如图 某小区有大米产品加工点 3 个 M1 M2 M3 大豆产品加工点 4 个 D1 D2 D3 D4 为了加 强食品安全监督 政府要求对食品加工点进行网格化管理 管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标 系 隐藏 把图中的大米加工点用坐标表示为 M1 5 1 M2 4 4 M3 5 4 1 请你画出管理员所建立的平面直角坐标系 2 类似地 在所画平面直坐标系内 用坐标表示出大豆产品加工点的位置 22 收集和整理数据 某中学七 1 班学习了统计知识后 数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查 如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息 解答下列问题 每 个学生只选择 1 种上学方式 1 求该班乘车上学的人数 2 将频数分布直方图补充完整 3 若该校 2014 2015 学年七年级有 1200 名学生 能否由此估计出该校 2014 2015 学年七年级学生骑自 行车上学的人数 为什么 23 几何证明 如图 已知 AB CD BC 交 AB 于 B BC 交 CD 于 C ABE DCF 求证 BE CF 24 解决问题 学校要购买 A B 两种型号的足球 按体育器材门市足球销售价格 单价 计算 若买 2 个 A 型足球和 3 个 B 型足球 则要花费 370 元 若买 3 个 A 型足球和 1 个 B 型足球 则要花费 240 元 1 求 A B 两种型号足球的销售价格各是多少元 个 2 学校拟向该体育器材门市购买 A B 两种型号的足球共 20 个 且费用不低于 1300 元 不超过 1500 元 则有哪几种购球方案 参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 以下各题都有四个选项 其中只有一个是正确分 以下各题都有四个选项 其中只有一个是正确 的 选出正确答案 并写在答题纸上 的 选出正确答案 并写在答题纸上 1 4 的算术平方根等于 A 2B 2C 2D 4 考点 算术平方根 分析 如果一个非负数 x 的平方等于 a 那么 x 是 a 的算术平方根 由此即可求出结果 解答 解 22 4 4 算术平方根为 2 故选 B 点评 本题考查的是算术平方根的概念 掌握一个非负数的正的平方根 即为这个数的算术平方根是解题 的关键 2 下列各式化简后 结果为无理数的是 A B C D 考点 无理数 分析 根据无理数的三种形式求解 解答 解 8 4 3 2 无理数为 故选 D 点评 本题考查了无理数的知识 解答本题的关键是掌握无理数的三种形式 开方开不尽的数 无限 不循环小数 含有 的数 3 不等式 2x 1 1 的解集是 A x 1B x 1C x 0D x 1 考点 解一元一次不等式 分析 先移项合并同类项 然后系数化为 1 求解 解答 解 移项合并同类项得 2x 2 系数化为 1 得 x 1 故选 B 点评 本题考查了不等式的性质 1 不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变 2 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变 3 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 4 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE AB 于 O 若 BOD 40 则不正确的结论是 A AOC 40 B COE 130 C EOD 40 D BOE 90 考点 垂线 对顶角 邻补角 分析 首先由垂线的定义可知 EOB 90 然后由余角的定义可求得 EOD 然后由邻补角的性质可求得 EOC 由对顶角的性质可求得 AOC 解答 解 由对顶角相等可知 AOC BOD 40 故 A 正确 所以与要求不符 OE AB EOB 90 故 D 正确 与要求不符 EOB 90 BOD 40 EOD 50 故 C 错误 与要求相符 EOC 180 EOD 180 50 130 故 B 正确 与要求不符 故选 C 点评 本题主要考查的是垂线的定义 对顶角 邻补角的性质 掌握相关定义是解题的关键 5 如图 直线 m n 将含有 45 角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 n 上 则 1 2 等于 A 30 B 40 C 45 D 60 考点 平行线的性质 分析 首先过点 A 作 l m 由直线 l m 可得 n l m 由两直线平行 内错角相等 即可求得答案 1 2 3 4 的度数 解答 解 如图 过点 A 作 l m 则 1 3 又 m n l n 4 2 1 2 3 4 45 故选 C 点评 此题考查了平行线的性质 此题难度不大 注意辅助线的作法 注意掌握 两直线平行 内错角相 等 性质定理的应用 6 二元一次方程组的解是 A B C D 考点 解二元一次方程组 分析 运用加减消元法 两式相加消去 y 求出 x 的值 把 x 的值代入 求出 y 的值 得到方程组的解 解答 解 得 3x 3 即 x 1 把 x 1 代入 得 y 2 则方程组的解为 故选 B 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 掌握加减消元法的步骤是解题的关键 7 下列推理中 错误的是 A AB CD CD EF AB EFB C a b b c a cD AB EF EF CD AB CD 考点 命题与定理 分析 分析是否为真命题 需要分别分析各题设是否能推出结论 从而利用排除法得出答案 解答 解 A 由等量代换 故 A 选项正确 B 由等量代换 故 B 选项正确 C 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也平行 属于平行公理的推论 故 C 选项正确 D AB EF EF CD AB CD 故 D 选项错误 故选 D 点评 本题需对等量代换的运用 平行公理的推论等知识点熟练掌握 8 若 a b 且 c 0 则下列不等式中正确的是 A a c b cB a c b cC a c b cD a c b c 考点 不等式的性质 分析 根据不等式的性质进行判断 解答 解 A 在不等式 a b 的两边除以同一个负数 c 不等号方向改变 即 a c b c 故本选项正 确 B 在不等式 a b 的两边除乘以同一个负数 c 不等号方向改变 即 a c b c 故本选项错误 C 在不等式 a b 的两边加上同一个数 c 不等式仍成立 即 a c b c 故本选项错误 D 在不等式 a b 的两边减去同一个数 c 不等式仍成立 即 a c b c 故本选项错误 故选 A 点评 主要考查了不等式的基本性质 1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 9 要调查下列问题 你认为哪些适合抽样调查 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 检测某地区空气质量 调查全市中学生一天的学习时间 A B C D 考点 全面调查与抽样调查 分析 由普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而抽样调查得到的调查结果比较 近似 解答 解 食品数量较大 不易普查 故适合抽查 不能进行普查 必须进行抽查 人数较多 不易普查 故适合抽查 故选 D 点评 本题考查了抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活 选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查 普查的意义或价值不大时 应选择抽样调查 对于精确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 10 如图 在 5 5 方格纸中 将图 中的三角形甲平移到图 中所示的位置 与三角形乙拼成一个矩形 那么 下面的平移方法中 正确的是 A 先向下平移 3 格 再向右平移 1 格 B 先向下平移 2 格 再向右平移 1 格 C 先向下平移 2 格 再向右平移 2 格 D 先向下平移 3 格 再向右平移 2 格 考点 平移的性质 专题 网格型 分析 根据图形 对比图 与图 中位置关系 对选项进行分析 排除错误答案 解答 解 观察图形可知 平移是先向下平移 3 格 再向右平移 2 格 故选 D 点评 本题是一道简单考题 考查的是图形平移的方法 11 若实数 a b 在数轴上的位置如图所示 则以下说法正确的是 A a bB ab 0C a b 0D a b 考点 实数与数轴 分析 先根据数轴确定 a b 的范围 再进行逐一分析各选项 即可解答 解答 解 由数轴可得 a 0 b a b A a b 故错误 B ab 0 故错误 C a b 0 正确 D a b 故错误 故选 C 点评 此题主要考查了实数与数轴 解答此题的关键是根据数轴确定 a b 的范围 12 小亮问老师有多少岁了 老师说 我像你这么大时 你才 4 岁 你到我这么大时 我就 40 岁了 求小亮和老师的岁数各是多少 若设小亮和老师的岁数分别为 x 岁和 y 岁 则可列方程组 A B C D 考点 由实际问题抽象出二元一次方程组 分析 设小亮和老师的岁数分别为 x 岁和 y 岁 根据题意可得 老师现在的年龄 学生现在的年龄 学生 现在的年龄 4 老师 40 岁 老师现在的年龄 老师现在的年龄 学生现在的年龄 根据等量关系列出方 程组 解答 解 设小亮和老师的岁数分别为 x 岁和 y 岁 故选 A 点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组 解答本题的关键是读懂题意 设出未知数 找出合 适的等量关系 列方程组 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 把答案直接填在答题纸对应的位置上 分 把答案直接填在答题纸对应的位置上 13 计算 1 1 考点 实数的运算 专题 计算题 分析 原式利用绝对值的代数意义化简 计算即可得到结果 解答 解 原式 1 1 故答案为 1 点评 此题考查了实数的运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 14 如图 是小明学习三线八角时制作的模具 经测量 2 100 要使木条 a 与 b 平行 则 1 的度数必 须是 80 考点 平行线的判定 分析 先求出 2 的对顶角的度数 再根据同旁内角互补 两直线平行解答 解答 解 如图 2 100 3 2 100 要使 b 与 a 平行 则 1 3 180 1 180 100 80 故答案为 80 点评 本题主要考查了平行线的判定 熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键 15 已知关于 x 的不等式组的解集是 x 4 则 m 的取值范围是 m 3 考点 解一元一次不等式组 分析 先求出不等式的解集 根据已知不等式组的解集即可得出关于 m 的不等式 求出不等式的解集即 可 解答 解 不等式 的解集为 x 4 不等式 的解集为 x m 1 又 不等式组的解集为 x 4 m 1 4 m 3 故答案为 m 3 点评 本题考查了解一元一次不等式组 不等式组的解集的应用 能根据不等式的解集和已知不等式组的 解集得出关于 m 的不等式是解此题的关键 16 观察数表 若用有序整数对 m n 表示第 m 行第 n 列的数 如 4 3 表示实数 6 则表示的数是 37 考点 规律型 数字的变化类 分析 分析表中的数可以得出 对应的第 m 行的第一列数为 m 第二列数为 m 1 第三列数为 m 2 对应的 第 n 列的数为 m n 1 所以对应的数为 37 解答 解 根据题意可知 当 m 1 时 第一列数为 m 第二列数为 m 1 第三列数为 m 2 对应的第 n 列的数为 m n 1 故 m 20 n 18 时 对应的数为 37 故答案为 37 点评 此题主要考查数字的变化规律 通过分析表中数的变化总结归纳规律 关键在于求出 n 和 m 的关系 式 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 8 个小题 共个小题 共 7272 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 计算 考点 二次根式的混合运算 专题 计算题 分析 先进行二次根式的除法运算 然后化简后合并即可 解答 解 原式 点评 本题考查了二次根式的计算 先把各二次根式化为最简二次根式 再进行二次根式的乘除运算 然 后合并同类二次根式 在二次根式的混合运算中 如能结合题目特点 灵活运用二次根式的性质 选择恰 当的解题途径 往往能事半功倍 18 解方程组 考点 解二元一次方程组 专题 计算题 分析 方程组整理后 利用加减消元法求出解即可 解答 解 方程组整理得 2 3 得 13x 1 即 x 把 x 代入 得 y 则方程组的解为 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消元法与加减消元法 19 解不等式组 并把它的解集用数轴表示出来 考点 解一元一次不等式组 在数轴上表示不等式的解集 分析 先求出每个不等式的解集 再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 解答 解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 不等式组的解集为 2 x 在数轴上表示不等式组的解集为 点评 本题考查了解一元一次不等式组 在数轴上表示不等式组的解集的应用 能根据不等式的解集找出 不等式组的解集是解此题的关键 20 推理与证明 我们在小学就已经知道三角形的内角和等于 180 你知道为什么吗 下面是一种证明方法 请你完成下 面的问题 1 作图 在三角形 ABC 的边 BC 上任取一点 D 过点 D 作 DE 平行于 AB 交 AC 于 E 点 过点 D 作 DF 平 行于 AC 交 AB 于 F 点 2 利用 1 所作的图形填空 DE AB A DEC B EDC 两直线平行 同位角相等 又 DF AC DEC EDF 两直线平行 内错角相等 C FDB 两直线平行 同位角相等 A EDF 等量代换 A B C BDC 180 考点 平行线的性质 三角形内角和定理 专题 推理填空题 分析 1 根据题意作出图形即可 2 由 DE AB 得到 A DEC B EDC 根据 DF AC 于是得到 DEC EDF C FDB 等量代 换即可得到结论 解答 解 1 如图所示 2 DE AB A DEC B EDC 两直线平行 同位角相等 又 DF AC DEC EDF 两直线平行 内错角相等 C FDB 两直线平行 同位角相等 A EDF 等量代换 A B C BDC 180 故答案为 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同位角相等 BDC 点评 本题考查的是平行线的性质 根据题意作出辅助线 构造出平行线是解答此题的关键 21 如图 某小区有大米产品加工点 3 个 M1 M2 M3 大豆产品加工点 4 个 D1 D2 D3 D4 为了加 强食品安全监督 政府要求对食品加工点进行网格化管理 管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标 系 隐藏 把图中的大米加工点用坐标表示为 M1 5 1 M2 4 4 M3 5 4 1 请你画出管理员所建立的平面直角坐标系 2 类似地 在所画平面直坐标系内 用坐标表示出大豆产品加工点的位置 考点 坐标确定位置 分析 1 根据 M1 5 1 M2 4 4 M3 5 4 确定原点 画出坐标系即可 2 根据坐标系得出各点坐标即可 解答 解 因为 M1 5 1 M2 4 4 M3 5 4 可得坐标系如图 2 由坐标系可得 D1 3 3 D2 0 3 D3 3 0 D4 8 1 点评 此题考查坐标与图形问题 关键是根据 M1 5 1 M2 4 4 M3 5 4 确定原点画出坐 标系 22 收集和整理数据 某中学七 1 班学习了统计知识后 数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查 如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息 解答下列问题 每 个学生只选择 1 种上学方式 1 求该班乘车上学的人数 2 将频数分布直方图补充完整 3 若该校 2014 2015 学年七年级有 1200 名学生 能否由此估计出该校 2014 2015 学年七年级学生骑自 行车上学的人数 为什么 考点 条形统计图 用样本估计总体 扇形统计图 分析 1 先求出该班学生的人数 再乘以乘车上学的百分比求解即可 2 求出步行的人数 再补全条形统计图 3 利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可 解答 解 1 该班学生的人数为 15 30 50 人 该班乘车上学的人数为 50 1 5 0 30 10 人 2 步行的人数为 50 50 25 人 补全条形统计图 3 不能由此估计出该校 2014 2015 学年七年级学生骑自行车上学的人数 这是七 1 班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查 不是 2014 2015 学年七 年级学生上学方式的抽样调查 收集的数据对本校 2014 2015 学年七年级学生的上学方式不具有代表性 点评 本题考查了条形统计图和扇形统计图 读懂统计图 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题 的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 23 几何证明 如图 已知 AB CD BC 交 AB 于 B BC 交 CD 于 C