九年级中期考试试题集锦

期中检测题期中检测题 本检测题满分 120 分 时间 120 分钟 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 2014 兰州中考 下列命题中正确的是 A 有一组邻边相等的四边形是菱形 B 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C 对角线垂直的平行四边形是正方形 D 一组对边平行的四边形是平行四边形 2 2014 长沙中考 如图 已知菱形 ABCD 的边长为 2 DAB 60 则对角线 BD 的长 是 A 1 B 3 C 2 D 23 3 2014 福州中考 如图 在正方形 ABCD 的外侧 作等边三角形 ADE AC BE 相交于 点 F 则 BFC 为 A 45 B 55 C 60 D 75 4 用配方法解一元二次方程 配方后的方程为 2 2 0 A B 1 2 2 1 1 2 1 C D 1 2 1 1 2 1 5 2014 陕西中考 若2 x是关于x的一元二次方程 0 2 5 22 aaxx 的一个根 则 a的值为 A 1 或 4 B 1 或 4 C 1 或 4 D 1 或 4 6 定义 如果一元二次方程 a 0 满足 那么我 2 0 0 0 们称这个方程为 凤凰 方程 已知方程 a 0 是 凤凰 方程 2 0 0 且有两个相等的实数根 则下列结论正确的是 A a c B a b C b c D a b c 7 2014 河北中考 某小组做 用频率估计概率 的实验时 统计了某一结果出现的频率 绘制了如图所示的折线统计图 则符合这一结果的实验最有可能的是 第 2 题图 第 3 题图 A 在 石头 剪刀 布 的游戏中 小明随机出的是 剪刀 B 一副去掉大 小王的普通扑克牌洗匀后 从中任抽一张牌的花色是红桃 C 暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球 它们只有颜色上的区别 从中任取一球是黄球 D 掷一个质地均匀的正六面体骰子 向上的面点数是 4 8 如图 点 E 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的中点 CE 与 BA 的延长线交于点 F 若 FCD D 则下列结论不成立的是 A AD CF B BF CF C AF CD D DE EF 9 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 下列结论中不正确的是 A 当 AB BC 时 它是菱形 B 当 AC BD 时 它是菱形 C 当 ABC 90 时 它是矩形 D 当 AC BD 时 它是正方形 10 如图所示 在正方形 ABCD 中 E 为 CD 上一点 延长 BC 至 F 使 CF CE 连接 DF BE 与 DF 相交于点 G 则下面结论错误的是 A BE DF B BG DF C F CEB 90 D FDC ABG 90 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 2014 福州中考 如果菱形的两条对角线的长为 a 和 b 且 a b 满足 2 40ab 以 1以 那么菱形的面积等于 12 2014 江苏苏州中考 已知正方形 ABCD 的对角线 AC 2 则正方形 ABCD 的周 长为 13 2014 兰州中考 如图 在一块长为 22 m 宽为 17 m 的矩形地面上 要修建同样宽的 两条互相垂直的道路 两条道路分别与矩形的一条边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面 积为 300 m2 设道路宽为 x m 根据题意可列出的方程为 m m 14 已知方程的两根为 那么 0432 2 xx 1 x 2 x 2 2 2 1 xx 第 7 题图 第 13 题 图 15 已知一元二次方程的两根互为相反数 则的值为 2 3 1 532mxmxm m 16 已知 x2 y2 x2 1 y2 12 0 则 x2 y2的值是 17 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD AD CD E F 分别是 AB BC 的 中点 若 1 35 则 D 18 在四个完全相同的小球上分别写上 1 2 3 4 四个数字 然后装入一个 不透明的口袋内搅匀 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点 P 的横坐标 x 放回袋中搅匀 然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点 P 的纵坐标 y 则点 P x y 落在直线 y x 5 上的概率是 三 解答题三 解答题 共 66 分 19 6 分 如果关于 的一元二次方程有实数根 求的取值 2 4 2 2 2 1 0 范围 20 6 分 已知 m 是方程 x2 x 2 0 的一个实数根 求代数式的值 2 2 1 21 8 分 2014 南京中考 如图 在 ABC 中 ED 分别是 ACAB 的中点 过点E作EF AB 交BC于点F 1 求证 四边形DBFE是平行四边形 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形DBFE是菱形 为什么 22 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 2 2 20 0 mxmxm 1 求证 这个方程总有两个实数根 2 若这个方程的两个实数根都是整数 求正整数 m 的值 23 8 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD AD DC AB BC 且 AE BC 求证 AD AE 若 AD 8 DC 4 求 AB 的长 24 10 分 2014 长沙中考 为建设 秀美幸福之市 长沙市绿化提质改造工程正如火 如荼 地进行 某施工队计划购买甲 乙两种树苗共 400 棵对芙蓉路 的某标段道路进行绿化改造 已知甲种树苗每棵 200 元 乙种树苗每棵 300 元 1 若购买两种树苗的总金额为 90 000 元 求需购买甲 乙两种树苗各多少棵 2 若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额 至少应购买甲种树苗多少棵 25 10 分 2014 广州中考 某校初三 1 班 50 名学生需要参加体育 五选一 自选项目 测试 班上学生所报自选项目的情况统计表如下 自选项目人数频率 立定跳远90 18 三级蛙跳 12a 一分钟跳绳80 16 投掷实心球b0 32 推铅球50 10 合计501 1 求 a b 的值 2 若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图 求 一分钟跳绳 对应扇形的圆心 角的度数 3 在选报 推铅球 的学生中 有 3 名男生 2 名女生 为了了解学生的训练效果 从这 5 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试 求所抽取的 2 名学生中至多有 1 名女生的 第 21 题 图 第 23 题 图 概率 26 10 分 2014 重庆中考 为鼓励创业 市政府制定了小型企业的优惠政策 许多小型 企业应运而生 某镇统计了该镇今年 1 5 月新注册小型企业的数量 并将结果绘制成如下 两种不完整的统计图 今年 1 5 月各月新注册小型企业今年 1 5 月各月新注册小型企业数量占今年前 数量折线统计图五月新注册小型企业总量的百分比扇形统计图 1 某镇今年 1 5 月新注册小型企业一共有 家 请将折线统计图补充完整 2 该镇今年 3 月新注册的小型企业中 只有 2 家是餐饮企业 现从 3 月新注册的小型企 业中随机抽取 2 家企业了解其经营状况 请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2 家企 业恰好都是餐饮企业的概率 第 26 题图 期中检测题参考答案期中检测题参考答案 1 B 解析 有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等 该四边形不一定是菱形 故 A 错误 有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角 该四边形一定是矩形 故 B 正 确 对角线垂直的平行四边形是菱形 该四边形不一定是正方形 故 C 错误 一组对边平 行的四边形有可能是梯形 故 D 错误 2 C 解析 由四边形 ABCD 是菱形可得 AD AB 因为 DAB 60 所以 ABD 是等边三角形 故 BD AB AD 2 3 C 解析 AC 是正方形 ABCD 的对角线 BAC 45 又 ADE 是等边三角形 DAE 60 AB AD AE BAE BAD DAE 90 60 150 ABE AEB 1 2 180 150 15 BFC 是 ABF 的一个外角 BFC BAF ABF BAC ABE 45 15 60 4 B 解析 移项 得 配方 得 即 故 2 2 2 2 1 1 2 1 1xm 以 选 B 5 B 解析 把 x 2 代入方程 得 22 5 2 20 2 aa 解得 a 1 或 4 6 A 解析 由方程满足 知方程有一个根是 2 0 0 0 1 又方程有两个相等的实数根 所以由根与系数的关系知 所以 b 2a 2 1 a c 故选 A 7 D 解析 在 用频率估计概率 的实验中 由折线统计图可知该结果的频率约为 0 17 在 石头 剪刀 布 的游戏中 小明随机出 剪刀 的概率是 1 3 一副去掉大 小王的普通 扑克牌洗匀后 从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是 1 4 从暗箱中任取一球是黄球的 概率是 2 3 掷一个质地均匀的正六面体骰子 向上的面的点数是 的概率是 1 6 所以 项中事件的概率最接近实验结果的频率 8 B 解析 由 AB CD FCD D 得 FCD D F FAD 所以 AE EF EC ED 又因为 E 是 AD 的中点 所以 AE ED 所以 FAE CDE 所以 AF CD AE EF EC ED 所以 AD CF 故选项 A C D 都正确 只有选项 B 不正确 9 D 解析 根据菱形 矩形 正方形的定义进行判断 10 C 解析 由题意可知 FDC EBC 从而 FDC EBC F CEB BE DF CEB EBC 90 F GBF 90 BGDF ABG EBC 90 ABG FDC 90 只有选项 C 是错误的 11 2 解析 根据非负数的性质 得10a 40b 1 4ab 菱形的面 积为 11 1 42 22 Sab 12 4 解析 如图所示 因为正方形的对角线AC与两条邻边构成等腰直角三角形 sin AC AB ACB 以以 1 2 2 245sin ACAB以以 所以正方形 ABCD 的周长为 4 13 2217300 xx 或 2 39740 xx 解析 如图所示 把小路平移后 草坪的 面积等于图中阴影矩形的面积 即 2217300 xx 也可整理为 2 39740 xx 14 解析 由根与系数的关系可知 所以 4 25 2 3 21 xx 12 2x x A 4 25 4 4 9 2 21 2 21 2 2 2 1 xxxxxx 15 0 解析 设一元二次方程的两根为 x1 x2 根据题意 得 x1 x2 0 由根与系数的关系可 知 所以解得 由题意 3 m 1 3 0 1 12 5 3 1 m xx m 5 0 3 1 m m 以0 m 3 0 所以 m 的值为 0 16 4 解析 将 x2 y2看作一个整体 得 整理得 m012 1 mm012 2 mm 解得或 由于是大于零的数 所以舍去 4 m3 mm3 m 17 110 解析 因为 EF 为 ABC 的中位线 所以 1 CAB 35 而 AB CD 所以 CAB DCA 35 又 AD CD ADC 为等腰三角形 所以由三角形内角和定理 知 D 180 35 2 110 18 1 4 解析 列表得 x y 1234 1 1 1 2 1 3 1 4 1 2 1 2 2 2 3 2 4 2 3 1 3 2 3 3 3 4 3 第 12 题答图 第 13 题答图 4 1 4 2 4 3 4 4 4 能得到 16 个不同的点 其中点 4 1 3 2 2 3 1 4 落在直线 5yx 上 点 P x y 落在直线5yx 上的概率是 41 164 19 解 由于方程是一元二次方程 所以 解得 2 4 0 2 由于方程有实数根 因此 解得 2 4 2 2 2 4 2 4 16 32 0 因此的取值范围是且 2 2 2 20 分析 利用方程根的定义 把根代入方程 然后用整体代入法求代数式的值 解法 1 m 是方程 x2 x 2 0 的一个实数根 m2 m 2 0 m2 m 2 m2 2 m 原式 m2 m 1 2 1 2 2 4 m 2 2 m 解法 2 解方程 x2 x 2 0 得其根为 x 1 或 x 2 故 m 1 或 m 2 当 m 1 时 m2 m 1 4 m 2 2 m 2 2 12 2 2 111 1 以以 以以以以 当 m 2 时 m2 m 1 4 m 2 2 m 2 2 22 2 2 122 2 故代数式 m2 m 的值为 4 2 1m m 21 1 证明 分别是 AB AC 的中点 即 DE 是 ABC 的中位线 DE BC 又 EF AB 四边形 DBFE 是平行四边形 2 解 本题答案不唯一 下列解法供参考 当 AB BC 时 四边形 DBFE 是菱形 D 是 AB 的中点 1 2 BDAB DE 是 ABC 的中位线 1 2 DEBC ABBC BDDE 又 四边形 DBFE 是平行四边形 四边形 DBFE 是菱形 22 1 证明 2 2 24 2448mmmmm 2 2m 2 2 4420 mmm 这个方程总有两个实数根 2 解 2 2 20 mxmx 即 1 2 0 xmx 12 2 1 xx m 这个方程的两个根为整数 2 2 x m 为整数 正整数 m 的值为 1 或 2 23 1 证明 如图 连接 AC AB CD ACD BAC AB BC ACB BAC ACD ACB AD DC AE BC D AEC 90 又 AC AC ADC AEC AD AE 2 解 由 1 知 AD AE DC EC 设 AB x 则 BE x 4 AE 8 在 Rt ABE 中 AEB 90 由勾股定理 得 即 222 ABBEAE 222 8 4 xx 解得 x 10 AB 10 24 解 1 设需购买甲种树苗 x 棵 购买乙种树苗 y 棵 根据题意 得 解得 300 100 x y 400 20030090 000 xy xy 答 需购买甲种树苗 300 棵 购买乙种树苗 100 棵 2 设应购