《二元一次方程组》说课稿)

二元一次方程组 说课稿 王丽萍 一 内容分析 1 1 学习任务分析 二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方程组 二元一次 方程组的解 是本节课的核心概念 它既是一元一次方程的延续 又是三元一次方程组的 基础 1 2 学生情况分析 就方程而言 初一学生已有一元一次方程的有关知识 所以本节 课将引导学生自己发现新的方程并尝试通过类比 发现 有关新概念 使学生逐步建立方 程的知识体系 但对学生来说二元一次方程组的解的表达形式是陌生的 对他们来说正确 写出解并理解其含义具有一定的难度 二 学习目标设计 知识目标 使学生掌握二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方程组 二元一次方 程组的解的概念 能辨别那些是二元一次方程 组 并能正确的写出他们的解 能力目标 通过尝试命名新方程 尝试 发明 有关概念 培养学生知识移的能力 并从 初一开始养成建立知识体系的习惯 通过学生自己设计问题 充分发挥其主体性 培养创 新意识 情感目标 体验数学发现中的快乐 激发学生自主学习的乐趣 重点 二元一次方程 组 及二元一次方程 组 的解的概念 难点 理解 判断二元一次方程 组 的解 并能用正确的形式表达二元一次方程 组 的解 三 课堂结构设计 动手实验 引导学生发现问题 课题 尝试命名和定义 练习反馈 结合实验 引导学生设计问题并发现方程组 练习反馈 引导学生在小结巩固中更好的理解概念 分层练习 引导学生积极探索 回归实验 学生完善自己的设计 四 教学媒体设计 充分利用 PPT 演示文稿的高效性 板书的实效性和可留性以及事物演示的直观性 将它们有机结合 各取其长 五 教学过程设计 5 1 动手实验 引导学生发现问题 课题 尝试命名和定义 实验情境 请学生将手中 40 厘米长的绳子绷成一个长方形 课前结已打好 所占长度忽 略不计 相互交流 学生相互交流所绷成的长方形是否完全相同 有何异同之处 异 各自的长和宽不同 同 周长都是 40 厘米 得出实验结论 周长为 40 厘米的长方 形有无数个 同时借助多媒体演示实验过程与结论 引出课题 如果宽设为 x 厘米 长设为 y 厘米 你能发现 x 和 y 的关系么 x y 20 学生会感觉这个式子既熟悉又陌生 熟悉的是这是个方程 陌生的是它是什么方程 引导 学生将它与已学的一元一次方程作比较 未知数的个数不同 进而请学生尝试给这样的 方程命名 并给出命名的理由 二元一次方程 引出课题 并且由学生仿照一元一次方 程的定义尝试定义二元一次方程 二元一次方程的解 请学生说出二元一次方程的解的定义 使二元一次方程左右两边相等 的两个未知数的值 强调是两个未知数的值 就 x y 20 这个方程而言 它的解是多少呢 学生发现有无数个 如 x 1 y 19 x 2 y 18 通过设问 x 1 时 y 还能取什么值 让学生理 解虽有无数个解 但 x 和 y 是相互制约的 所以前面要加 x 1 这 y 19 一对值就是这个二元一次方程的一个解 并请学生规范的写出一些解 这无数个解都适合这个长方形问题么 学生讨论后可得出 负数不行 小数可以 所 以长方形问题仍然是无数个解 从而用方程解的知识解释了实验的结论 最终用数学知识解释了实验的结论 设计说明 实验与二元一次方程相对应 实验的结果与二元一次方程的无数个解相对应 每位学生都参与到实验中 用心感受 x y 间的关系 激发探索数学知识的乐趣 并且这个 实验将作为一条主线贯穿整个课堂 学生自己发现 命名二元一次方程以及概念的知识基础是一元一次方程 知识迁移的要求 不高 具有可行性 练习 1 下列哪些是二元一次方程 哪些不是 学生回答 并紧扣定义说明理由 设计说明 牢抓二元 一次 方程三个关键词 设计问题 及时巩固定义 请学生小结一元一次方程和二元一次方程的区别和联系 练习 2 写出二元一次方程 y x 10 的一些解 设计说明 在讲解解的问题中有三个关键点 1 二元一次方程的解有无数个 2 每 一个解由 x 和 y 这一对相互制约的值组成 3 解的书写格式 并通过练习反馈掌握情况 5 2 结合实验 引导学生设计问题并发现方程组 5 2 1 二元一次方程组的定义 周长为 40 厘米的长方形有无数个 若希望这道题的答案是一个而不是无数个 请学生想办 法满足我的要求 小组讨论 从学生设计出的众多问题中选一个讲解 若加条件 长比宽长 10 厘米 此时长 y 宽 x 需要同时满足 x y 20 和 y x 10 如何在书写上体现 同时 呢 x y 20 前面加上 请学生给 y x 10 命名 二元一次方程组 并给出定义 像这样 把两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组 设计说明 仍通过原来的实验 自然引出二元一次方程组 练习 3 下列方程组中是二元一次方程组的有 1 2 3 4 学生分析前三个 对第 4 个展开讨论 把两个二元一次方程合在一起是二元一次方程组 但二元一次方程组不一 定都是这样 如第 4 个方程组中共有两个未知数 未知数的指数都是 1 它也是二元一 次方程组 强调是方程组中的未知数共 2 个 练习 4 判断下列方程组是否是二元一次方程组 x 2 x y 5 y 1 2y 3z 1 设计意图 因为书上给出的定义是描述性定义 为了避免学生理解上产生偏差 特设计这 一组练习 以强调所谓二元即指整个方程组中共含有两个未知数 5 2 2 二元一次方程组的解 研究方程组 x y 20 的解 y x 10 在分别研究了这两个方程解的基础上 请学生对它们所组成方程组的解各抒己见 最终达 成共识 把两个二元一次方程的公共解称为二元一次方程组的解 并发现找公共解麻烦 下课前告诉学生有快速求解的方法 设计意图 激发学生的好奇心和探索欲望 5 3 学会小结 引导学生在小结巩固中更好的理解概念 至此长方形问题圆满解决 满足这个条件的长方形只有一个 长 15 厘米 宽 5 厘米 在解 决这个问题的过程中学了一些新的知识 二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方 程组 二元一次方程组的解 练习 7 就实验中的长方形问题 每位学生完整的写出设计的题目 并解答 设计说明 练习 5 巩固二元一次方程组的解的定义 练习 6 锻炼学生逆向思维的能力 练习 7 由于在刚刚设计中只采纳了一位学生的设计 现在给大家展示自 我的机会 并且通过这个问题巩固全课的知识 前后呼应 5 4 课后作业 必做题 94 页 练习 95 页 1 2 选做题 95