平方根二教案

博大教育个性化辅导 内部资料 存档保存 不得外泄 学生签名 签字 博大教育个性化教案 简案 博大教育个性化教案 简案 编号 科目 数学 教师 刘 学生 年级 八 教学课题 平方根 二 教学目标 1 了解数的平方根的概念 会表示一个数的平方根 2 进一步了解开方与乘方是互逆运算 会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根 3 弄清算术平方根与平方根的区别和联系 重点难点 重点 弄清平方根的概念 会求某些非负数的平方根 难点 负数没有平方根 即负数不能进行开平方运算的原因 教学内容 平方根 一般地 若果一个数的平方等于 a 那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根 即 那么ax 2 的平方根叫做ax 一个正数有正 负两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 开平方 求一个数的平方根的运算 叫做开平方 平方根与算术平方根的联系与区别 联系 联系 1 包含关系 平方根包含算术平方根 算术平方根是平方根的一种 2 只有非负数才有平方根和算术平方根 3 0 的平方根是 0 算术平方根也是 0 区别 区别 1 个数不同 一个正数有两个平方根 但只有一个算术平方根 2 表示法不同 平方根表示为 而算术平方根表示为 a a 平方根的概念 若 则 x 叫 a 的平方根 2 xa xa 平方根的个数 正数有 2 个平方根 0 的平方根是 0 负数没有平方根 平方与开方之间的关系 求平方根的方法 求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数 博大教育个性化辅导 内部资料 存档保存 不得外泄 学生签名 签字 授课时间 年 月 日 时 分至 时 博大教育个性化教案博大教育个性化教案 教案正文 一 复习 1 什么叫算术平方根 3 的平方等于 9 那么 9 的算术平方根就是 的平方等于 那么 的算术平方根就是 5 2 25 4 25 4 展厅的地面为正方形 其面积 49 平方米 则边长 米 2 到目前为止 我们已学过哪些运算 这些运算之间的关系如何 乘方有没有逆运算 平方与算术平方根之间的关系 已知折叠着的正方形 ABCD 面积为 1 则边长为 将它扩展 面 积变为原来的 2 倍 那么它的边长为 若面积变为原来的 3 倍 则边长为 若面积变为原来的 n 倍 则边长为 复习引入复习引入 问题 平方等于 9 49 的数还有吗 25 4 探究新知探究新知 填空 填空 3 2 9 9 0 0 222 不存在 4 2 1 4 2 1 4 2 2 1 4 总结 一般地 如果一个数的平方等于 a 那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根 而把正的平方根叫算术平方根 表达式为 若 x a 那么 x 叫做 a 的平方根 记作 2 a 例如 4 16 则 4 和 4 都是 16 的平方根 即 16 的平方根是 4 4 是 16 的算术平方根 2 问 1 开平方和平方的有什么样的关系 2 平方根与算术平方根的联系与区别 博大教育个性化辅导 内部资料 存档保存 不得外泄 学生签名 签字 例 1 求下列各数的平方根 1 64 2 3 0 0004 4 5 11 49 121 2 25 例 2 2 5 的平方根是 2 64 2 5 64 2 a 2 0 a 当a时 例 3 已知 2m 2 的平方根是 4 3m n 1 的平方根是 5 求 m 2 n 的平方根 例 4 已知某数有两个平方根分别是a 3 与 2a 15 求这个数 若是同一个数的平方根 则 m 2431mm 与 例 5 若得值为 22 4 9 0 ababab 且则 A 2 B 5 C D 55 练习 若则 22 9 16 0 xyxy 且 xy 巩固练习巩固练习 1 下列说法正确的是 25 的平方根是 5 36 的平方根是 6 平方根等于 0 的数是 0 64 的平方根是381 是的平方根 8 2 下列说法不正确的是 A 0 的平方根是 0 B 的平方根是 2 2 2 C 非负数的平方根是互为相反数 D 一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 3 已知一个自然数的算术平方根是 a 则该自然数的下一个自然数的算术平方根是 A a 1 B C a2 1 D 1a 2 1a 提高训练提高训练 1 的小数部分为 的小数部分为 求的值 511 a511 bab 3 一个数的绝对值的算术平方根等于它的绝对值 这个数是 博大教育个性化辅导 内部资料 存档保存 不得外泄 学生签名 签字 4 已知 1 2 2 3 22 那么 3 22的算术平方根是 5 已知21a 的平方根是 3 3a b 1 的算术平方根是 4 求 a 2b 的平方根 6 若一个正数的平方根是 2a 1 和 a 2 求 a 的值 7 已知 22 167 2 4 mnm m 0 求 n m的值 课堂练习 一 选择题一 选择题 1 一个数扩大为原来的 m 倍 那么它的算术平方根 A 扩大到 m 倍 B 扩大到 m2倍 C 扩大到m倍 D 不变 2 下列式子中没有意义的是 A 3 B 2 1 C 2 2 D 3 1 3 下列说法中正确的有 5 是 25 的平方根 25 的平方根是 5 36 的平方根是 6 平方根等于 0 的数是 0 64 的算术平方根是 8 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 下列各式正确的是 A 25 5 B 25 5 C 2 3 3 D 2 3 3 5 能使 2 a 有意义的数 a 有 A 一个 B 两个 C 无数 D 没有 二 填空题二 填空题 1 2 9 的平方根是 若a的平方根等于 2 则 a 博大教育个性化辅导 内部资料 存档保存 不得外泄 学生签名 签字 2 已知 x 2 25 则 x 2 x 7 则 x 3 225 的算术平方根是 169 196 的算术平方根是 3 2的算术平方根是 4 若x 1 2 则 x 若 2 x 5 则 x 5 2 1 4 的算术平方根是 92的算术平方根是 81的算术平方根是 三 解答题三 解答题 6 求下列各数的平方根 121 169 0 0256 5 2 212 0 1 10 4 7 求适合下列各式中的 x 的值 1 x2 81 0 2 36x2 16 0 3 x 1 2 100 4 3 x 1 2 363 8 已知 m 满足关系式 16m2 25 0 求 4m 7 的值 9 若一个正数 a 的算术平方根减去 2 等于 5 则 a 10 x 取何值时 下列各式有意义 1 x 2 2x 3 2 2x 11 若34ab 0 求 a 2 b的值 博大教育个性化辅导 内部资料 存档保存 不得外泄 学生签名 签字 博大教育个性化作业博大教育个性化作业 课后作业 一 填空题 9 的平方根是 2的算术平方根是 81 16 2 1 10 1 2的算术平方根是 的平方根是 16 11 一个数的算术平方根是它本身 这个数是 12 252 242的平方根是 0 04 的负的平方根是 13 若 b 3 0 则 a b 5 2 a 14 若 4x2 9 则 x 二 求各式的值 15 01 0 2 5 6 10 三 字母 x 取何值时 下列关于 x 的代数式有平方根 16 x 3 x2 x 1 x2 3 四 计