【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换

1 浙江省衢州市浙江省衢州市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 4 4 图形的变换图形的变换 1 1 选择题选择题 1 1 20012001 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 5 5 分 分 圆柱形油桶的底面半径为 0 8m 高为 1m 那么这个油桶的侧面积为 A 1 6 m2 B 1 2 m2 C 0 64 m2 D 0 8 m2 2 2 20022002 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 4 4 分 分 圆锥的轴截面是 A 梯形 B 等腰三角形 C 矩形 D 圆 3 3 20032003 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 4 4 分 分 在下列几何体中 轴截面是等腰梯形的是 A 圆锥 B 圆台 C 圆柱 D 球 4 4 20032003 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 4 4 分 分 如果用 表示 1 个立方体 用表示两个立方体叠加 用 表示三个 立方体叠加 那么下面图是由 7 个立方体叠成的几何体 从正前方观察 可画出的平面图形是 A B C D 答案答案 B 考点考点 简单几何体的三视图 分析分析 找到从正面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在主视图中从正前方观察 应 2 看到长有三个立方体 且中间的为三个立方体叠加 高为两个立方体 在中间且有两个立方体叠加 故 选 B 5 5 20042004 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 把长和宽分别为 6cm 和 4cm 的矩形纸片卷成一个圆柱状 则这个圆柱的底面 半径为 A 2 cm B 3 cm C cm 3 D 2 cm 或 3 cm 6 6 20052005 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 如图 圆柱的高线长为 10cm 轴截面的面积为 240cm2 则圆柱的侧面积是 A 240 B 240 C 480 D 480 7 7 20062006 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 某种物体的三视图是如下的三个图 那么该物体的形状是 A 圆柱体 B 圆锥体 C 立方体 D 长方体 8 8 20062006 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 如图所示 把一张矩形纸片二次对折后沿虚线剪下 则所得图形是 3 A B C D 9 9 20072007 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 下列各图是左边直三棱柱的主视图的是 10 10 20082008 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 下面形状的四张纸板 按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 11 11 20092009 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 在 ABC 中 AB 12 AC 10 BC 9 AD 是 BC 边上的高 将 ABC 按如 4 图 所示的方式折叠 使点 A 与点 D 重合 折痕为 EF 则 DEF 的周长为 A 9 5 B 10 5 C 11 D 15 5 12 12 20102010年浙江衢州 丽水年浙江衢州 丽水3 3分 分 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成 小刚准备画出它 的三视 图 那么他所画的三视图中的俯视图应该是 A 两个相交的圆B 两个内切的圆 C 两个外切的圆D 两个外离的圆 答案答案 C 考点考点 简单组合体的三视图 分析分析 找到从上面看所得到的图形即可 从上面看易得两个外切的圆 故选 C 13 13 20102010 年浙江衢州 丽水年浙江衢州 丽水 3 3 分 分 小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽 子侧面 接缝忽略不计 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm 那么这张扇形纸板的面积 5 是 14 14 20112011 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 如图 下列几何体的俯视图是右面所示图形的是 15 15 20112011 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 如图 一张半径为 1 的圆形纸片在边长为a a 3 的正方形内任意移动 则该正方形内 这张圆形纸片 不能接触到的部分 的面积是 A a 2 B 4 a 2 C D 4 6 16 16 20122012 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 长方体的主视图 俯视图如图所示 则其左视图面积为 17 17 20122012 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 用圆心角为 120 半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽 如 图所示 则这个纸帽的高是 扇形的弧长 1206 4 180 cm 圆锥的底面半径为 4 2 2cm 7 这个圆锥形筒的高为 22 62 4 2 cm 故选 C 18 18 20132013 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 下面简单几何体的左视图是 二 填空题二 填空题 1 1 20022002 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 5 5 分 分 请根据表中 叠加的规律 探求 叠加的层数与 个数之间的关 系 写出相应的关系式 8 n 答案答案 16 n2 考点考点 探索规律题 图形的变化类 分析分析 观察图形得到式子 当 n 1 时 有 1 个 当 n 2 时 有 1 3 22 4 个 推而广之 当 n 4 时 有 42 16 个 当 n 层时 共有 n2个 2 2 20042004 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分分 如图 将一张正方形纸片剪成四个小正方形 然后将其中的一个正方形再剪 成四个小正方形 再将其中的一个正方形剪彩成四个小正方形 如此继续下去 根据以上操作方 法 请你填写下表 9 操作 N 次 得到正方形的个数为 4 N 1 3 3N 1 3 3 20042004 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 如图 已知正方形纸片 ABCD M N 分别是 AD BC 的中点 把 BC 边向上翻 折 使点 C 恰好落在 MN 上的 P 点处 BQ 为折痕 则 PBQ 度 4 4 20052005 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 衢州市是中国历史文化名城 衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发祥地如图 是用棋子摆成的 巨 字 那么第 4 个 巨 字需要的棋子数是 按以上规律继续摆下去 第 n 个 巨 字所需要的棋子数是 5 5 20052005 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 如图 沿大正三角形的对称轴对折 则互相重合的两个小正三角形内的单项 10 式的乘积为 6 6 20062006 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面 如下图所示 第四个图形 中 需要黑色瓷砖 块 第 n 个图形中需要黑色瓷砖 块 用含 n 的代数式表示 7 7 20072007 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 一幅三角板按下图所示叠放在一起 若固定 AOB 将 ACD 绕着公共顶点 11 A 按顺时针方向旋转 度 0 或 所以应选择路线 填 1 或 2 较短 2 请你帮小明继续研究 在一般情况下 当圆柱的底面半径为 r 高为 h 时 应如何选择上面的两条路线 才能使蚂蚁从点 A 出发沿圆柱表面爬行到 C 点的路线最短 答案答案 解 1 2 25 49 4 时 22 12 l l 12 l l 即选择路线 2 较短 21 当 2 4h r 4 时 22 12 l l 12 l l 即选择路线 1 较短 考点考点 动点问题 勾股定理 弧长公式 分类思想的应用 分析分析 1 根据勾股定理易得路线的平方 让两个平方比较 平方大的 底数就大 路线 1 A 2 222222 1 lACABBC525 路线 2 222 2 lABBC5249 l12 l22 l1 l2 选择路线 1 较短 2 根据 1 得到的结论让两个代数式分三种情况进行比较即可 7 7 20072007 年浙江衢州年浙江衢州 1414 分 分 如图 点 B1 1 y1 B2 2 y2 B3 3 y3 Bn n yn n 是正整 数 依次为一次函数 11 yx 412 的图像上的点 点 A1 x1 0 A2 x2 0 A3 x3 0 An xn 0 n 是正整数 依次是 x 轴正半轴上的点 已知 x1 a 0 a 1 A1B1A2 A2B2A3 A3B3A4 AnBnAn 1分别是以 B1 B2 B3 Bn 为顶点的等腰三角形 1 写出 B2 Bn两点的坐标 2 求 x2 x3 用含 a 的代数式表示 分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系 写出你认为成 立的两个结论 3 当 a 0 a 1 变化时 在上述所有的等腰三角形中 是否存在直角三角形 若存在 求出相应的 a 的值 若不存在 请说明理由 22 当 n 为奇数时 有 n1 22a2 412 化简得到用 a 表示 n 的式子 结合 a 的取值范围 求 出 n 的取值范围 利用 n 是正整数 即可求出 n 的值 当 n 为偶数时 有 n1 2a2 412 同样化简得 到用 a 表示 n 的式子 结合 a 的取值范围 求出 n 的取值范围 利用 n 是正整数 即可求出 n 的值 8 8 20092009 年浙江衢州年浙江衢州 8 8 分 分 一个几何体的三视图如图所示 它的俯视图为菱形 请写出该几何体的形状 23 并根据图中所给的数据求出它的侧面积 9 9 20092009 年浙江衢州年浙江衢州 1010 分 分 如图 AD 是 O 的直径 1 如图 垂直于 AD 的两条弦 B1C1 B2C2把圆周 4 等分 则 B1的度数是 B2的度数 是 2 如图 垂直于 AD 的三条弦 B1C1 B2C2 B3C3把圆周 6 等分 分别求 B1 B2 B3的度数 3 如图 垂直于 AD 的 n 条弦 B1C1 B2C2 B3 C3 BnCn把圆周 2n 等分 请你用含 n 的代数式表 示 Bn的度数 只需直接写出答案 24 10 10 20102010 年浙江衢州 丽水年浙江衢州 丽水 8 8 分 分 如图 直线 l 与 O 相交于 A B 两点 且与半径 OC 垂直 垂足为 H 已知 AB 16 厘米 4 cos OBH 5 1 求 O 的半径 2 如果要将直线 l 向下平移到与 O 相切的位置 平移的距离应是多少 请说明理由 答案答案 解 1 直线 l 与半径 OC 垂直 HB 1 2 AB 1 2 16 8 cm HB4 cos OBH OB5 OB 4 5 HB 4 5 8 10 cm 25 11 11 20112011 年浙江衢州年浙江衢州 1010 分 分 ABC 是一张等腰直角三角形纸板 C Rt AC BC 2 1 要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形 有甲 乙两种剪法 如图 1 比较甲 乙两种剪法 哪种剪法所得的正方形面积大 请说明理由 2 图 1 中甲种剪法称为第 1 次剪取 记所得正方形面积为 s1 按照甲种剪法 在余下的 ADE 和 BDF 中 分别剪取正方形 得到两个相同的正方形 称为第 2 次剪取 并记这两个正方形面积和为 s2 如图 2 则 s2 再在余下的四个三角形中 用同样方法分别剪取正方形 得到四个相同的正方形 称为第 3 次剪取 并记这四个正方形面积和为 s3 继续操作下去 则第 10 次剪取时 s10 3 求第 10 次剪取后 余下的所有小三角形的面积之和 26 12 12 20122012 年浙江衢州年浙江衢州 1010 分 分 课本中 把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸 请思考解决下列问 题 1 将一张标准纸 ABCD AB BC 对开 如图 1 所示 所得的矩形纸片 ABEF 是标准纸 请给予证明 2 在一次综合实践课上 小明尝试着将矩形纸片 ABCD AB BC 进行如下操作 第一步 沿过 A 点的直线折叠 使 B 点落在 AD 边上点 F 处 折痕为 AE 如图 2 甲 第二步 沿过 D 点的直线折叠 使 C 点落在 AD 边上点 N 处 折痕为 DG 如图 2 乙 此时 E 点恰好落在 AE 边上的点 M 处 第三步 沿直线 DM 折叠 如图 2 丙 此时点 G 恰好与 N 点重合 请你探究