数学北师大版六年级下册圆柱圆锥体积表面积练习课

圆柱的表面积 体积和圆锥的体积练习课 教学目标 1 学生通过整理 课堂交流 进一步理解圆柱侧面积 表面 积 体积 容积的含义和计算方法 能正确熟练地计算 2 学生通过应用公式解决一些生活中的实际问题 在具体的 情境中进一步感受所学知识的应用价值 培养学生自主探究 解决 问题的能力 3 学生通过探究解决问题 积累利用转化思想解决问题的经验 提 高对数学问题与生活问题相互转化的能力 教学重点 能灵活地运用公式解决一些生活中的实际问题 提 高解决问题的能力 教学难点 培养学生综合应用数学知识解决实际问题的能力 教学过程 1 回顾复习 为了让大家对 圆柱的表面积 体积以及圆锥的体积 方 面的知识也能得到提高 今天我们来上一节练习课 板书课题 大家回忆一下我们这几天学习了圆柱圆锥的那些知识 预设 1 不按顺序汇报 你能按学习的顺序来说吗 预设 2 按顺序汇报 师 这位同学是按我们学习的顺序来交流的 他的学习方法很 科 学 按学习的顺序来整理知识是整理知识的方法之一 板书 学习顺序 谁来说说怎样求圆柱的表面积 板书 圆柱的表面积 侧面积 底面积 2 侧面积又怎么求 板书 底面周长 高 底面积怎么求 用到哪个公式 师板书 S r 师 所以我们在求底面积时 必须 先找到或求出哪个量 请大家想一想我们在求表面积时要注意什么 预设 要注意联系生活弄清是求哪几个面的面积 底面周长和 底面积区分开 求完底 面积后别忘记 2 怎样求圆柱的体积 用字母怎样表示 板书 圆柱的体积 底面积 高 字母式 V sh 根据圆柱的体积我们推导出了圆锥的体积 怎样求圆锥的体积 圆锥的体积 底面积 高 1 3 用字母怎样表示 V 1 3sh 如果老师说圆锥的体积是圆柱体积的 1 3 你同意吗 应该说圆 锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 1 3 对 要注意等底等高这 个前提 设计意图 通过复习让学生对概念有一个清晰的认识 沟 通知识间的联系 复习小结 同学们 刚才小组交流了圆柱的侧面积 体积 圆锥的体积推 导过程 在他们的推导中都运用了一种重要的数学思想 你们知道 是什么吗 生 转化 转化可以把新知识转化为旧知识 把复杂的 问题转化为简单的问题 把不规则的图形转化成规则的图形 它是 一种神奇的方法 大家要学会灵活运用它 二 联系生活 实际应用 通过刚才的回忆大家知道了圆柱圆锥的表面积体积计算公式 圆柱圆锥在我们的生活中却有着非常广泛的应用 看 课件出示道 小题 并随机追问相应的表面积或体积的问题 应用一 表面积或体积的问题 1 压路机的一个滚轮转动一周能压多少路面 是求滚轮的 2 一只铁皮水桶能装多少升水是求水桶的 3 一个圆柱形的蓄水池 在它的内壁与底面抹水泥 求抹水泥 部分的面积是求 4 求一个圆柱形的抱枕用多少布料是求 5 求铅锤用多少克铅做成的 必须先求出铅锤的 应用二 课件出示 一个圆柱体木料 底面直径 20 厘米 高 30 厘米 1 圆木的侧面积是多少 求表面积是多少 2 求表面积把圆木切开 切成两块 求表面积增加了多少平 方厘米 3 求体积 4 把圆木削成一个最大的圆锥 圆锥的体积是多少 想一想 削去的部分的体积与原来圆柱体的体积有什么关系 三 综合应用 拓展延伸 好 现在让我们再回过头来看一看 对于本节课的学习 你 还有什么疑问 没有问题了吗 拿出当堂检测题迅速完成 老师期 待看到每个同学的进步 检测题 一 我来当裁判 1 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是 3 1 2 圆柱体的高扩大 2 倍 体积就扩大 2 倍 3 等底等高的圆柱和圆锥 圆柱的体积比圆锥的体积大 2 倍 4 圆柱体的侧面积等于底面积乘以高 5 圆柱体的底面直径是 3 厘米 高是 9 42 厘米 它的侧面 正方 二 点兵点将 填序号 1 圆柱体的底面半径扩大 3 倍 高不变 体积扩大 A 3 倍 B 9 倍 C 6 倍 2 把一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体 体积是 立方分米 A 50 24 B 100 48 C 64 3 求长方体 正方体 圆柱体的体积共同的公式是 A V abh B V a3 C V Sh 4 把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长 4 分米的正方形 这个圆柱体的体积是 立方分米 A 16 B 50 24 C 100 48 5 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体 高将 A 扩大 3 倍 B 缩小 3 倍 C 扩大 6 倍 D 缩小 6 倍 三 还是我聪明 1 一个圆柱的侧面展开是边长 6 28 厘米的正方形 这个圆 柱的体积是 立方厘米 2 一根火腿肠 长 10 厘米 把它横放垂直切成 2 段后 它 的总表面积增加了 30 平方厘米 原来这根火腿肠的体积是 立方厘米 3 把一个圆柱体木块 削成一个最大的圆锥体后 削去部分 的体积是 24 立方厘米 削成的圆锥体的体积是 立方厘米 4 等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是 圆柱的体积 比圆锥的体积多 圆锥的体积比圆柱的体积少 四 生活小行家 1 用白铁皮制圆柱形通风筒 每节长 80 厘米 底面半径 5 厘米 生产 20 节这样的通风管 至少需要多少平方米的铁皮 想一想 生活中还有哪些情况也是求圆柱的侧面积 2 一种圆柱体饮料罐 底面周长是 18 84 厘米 高 10 厘米 做这样一个饮料罐至少需要多少平方厘米的铁皮 3 一个圆锥形谷堆 底面直径 4 米 高 1 5 米 A 求出这堆稻谷的体积是多少立方米 B 如果每立方米稻谷的质量为 800 千克 这堆稻谷的质量为多 少千克 4 一个装满稻谷的粮囤 上面是圆锥形 下面是圆柱形 量 得圆柱底面的周长是 6 28 米 高是 2 米 圆锥的高是 0 45 米 这个 粮囤能装稻谷多少立方米 如果每立方米稻谷重 550 千克 这个粮 囤能装稻谷多少千克 得数保留整千克数 二 实践应用 1 如何测算一个不规则物体 土豆 的体积 要求写出解题策略和