奥赛天天练抽题训练

20112011 年暑假五年级奥数期末试卷年暑假五年级奥数期末试卷 一 一 1010 以内的一位数有 以内的一位数有 9 9 个 个 二 二 100100 以内的两位数有 以内的两位数有 99 9 9099 9 90 个 个 三 三 10001000 以内的三位数有 以内的三位数有 999 99 900999 99 900 个 个 四 四 1000010000 以内的四位数有 以内的四位数有 9999 999 90009999 999 9000 个 个 五 五 100100 以内的数字中 不包括以内的数字中 不包括 100100 1 1 到到 9 9 九个数字分别出现了九个数字分别出现了 2020 次次 六 六 10001000 以内的数字中 不包括以内的数字中 不包括 10001000 1 1 到到 9 9 九个数字分别出现了九个数字分别出现了 300300 次 次 七 七 100100 以内的数字中 不包括以内的数字中 不包括 100100 0 0 出现出现 9 9 次 次 10001000 以内的数字中 以内的数字中 不包括不包括 10001000 0 0 出现了出现了 189189 次 次 一个完全平方数只有个位数字为 6 时 十位数字才是奇数 这类习题常用解法有 一 放缩法 一组小数相加 如果其中最大数与最小数相差小于等于 0 1 则可以通过缩放 先求出它们和的取值范围 再根据和的范围确定它的整 数部分 同理 在乘除法计算中 也可以通过缩放乘数 除数或被除数 先求 出积或商的范围 再根据范围确定计算结果的整数部分 二 10 个一位数相加最大只能满九十 进 9 因此某些有规律排列的 10 个数相加 能影响到和的整数部分的 往往只有这 10 个加数的百分位之前 包 括百分位 的有效数字 百分位之后的各个数位上数字则不起作用 针对这种 情况 要求出 10 个加数的和的整数部分 各个加数百分位之后的各个数位可以 忽略不算 只看百分位之前 包括百分位 的部分进行计算即可 注 要注 意观察每个数据特征 结合估算 作出正确判断 没有规律的任意 10 个数相加 则不能这样求解 一本书有 200 页 共要用多少个数字来编页码 11112 123432111112 1234321 像这样的算式还能继续写上五个 111112 123454321 1111112 12345654321 11111112 1234567654321 在 30 600 中有多少个平方数 设 A 0 89 5 0 88 5 0 87 5 0 81 5 求 A 的整数部分 解析解析 根据算式特征 先运用乘法分配律提取公因数 再运用求和公式简算 A 0 89 5 0 88 5 0 87 5 0 81 5 0 89 0 88 0 87 0 81 5 0 89 0 81 9 2 5 1 7 9 2 5 38 25 所以 A 的整数部分为 38 设 A 0 8 0 88 0 888 0 88 8 求 A 的整数部分 10 个 8 解析解析 这题可以用放缩法确定 A 的整数部分 解法一 解法一 假设题中 10 个加数都等于最大的第 10 个加数 则 10 个数的和为 第 10 个加数的 10 倍 是 8 888888888 假设题中 10 个加数都等于最小的加数 0 8 则 10 个数的和为 0 8 的 10 倍 是 8 显然 A 的大小在 8 和 8 888888888 之间 比 8 大 比 9 小 所以 A 的整数部分为 8 解法二 解法二 直接把 10 个加数扩大到 0 9 则和为 9 直接把 10 个加数缩小到 0 8 则和为 8 显然 A 的大小在 8 个 9 之间 它的整数部分肯定是 8 333333 444444 555555的个位数字是几 5 7 的商的小数点后面第 2000 个数字是几 题目题目 有一列数 2 9 8 2 6 从第三个数起 每个数都是前面两个数乘积的个位数字 例如 第四个数 就是第二 第三两数乘积 9 8 72 的个位数字 2 问这一列数第 100 个数是几 解析解析 按照题中指定的规则 先计算 继续往后求出这列数的后面各数 2 9 8 2 6 2 2 4 8 2 6 2 2 4 8 2 6 观察这列数 寻找规律 从第 3 个数字开始 这列数按照 8 2 6 2 2 4 的顺序 每 6 个数一组循环出现 100 2 6 16 2 所以这一列数第 100 个数 循环到第 17 组的第 2 个数 是 2 题目题目 5 件上衣和 6 条裤子共值 1670 元 同样的 6 件上衣和 5 条裤子共值 1740 元 每件上衣和每条裤子各多少元 解析解析 先根据题中的条件列出等量关系式 5 件上衣的钱 6 条裤子的钱 1670 元 6 件上衣的钱 5 条裤子的钱 1740 元 则 1670 元 1740 元 可以买 5 6 11 件上衣和 6 5 11 条裤子 则 1 件上衣加上 1 条裤子共需要钱 1670 1740 5 6 310 元 根据 式条件 用 1670 元减去 5 件上衣和 5 条裤子的钱 即可求得一条裤 子的单价为 1670 310 5 120 元 所以 一件上衣的单价为 310 120 190 元 锅炉房按照每天 4 5 吨的用量储备了 120 天的供暖煤 供暖 40 天后 由于进行了技术改造 每天能节约 0 9 吨煤 问 这些煤共可以供暖多少天 例 3 某班共有 46 人 参加美术小组的有 12 人 参加音乐小组的有 23 人 有 5 人两个小 组都参加了 这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人 分析与解 与例 2 对比 本例已知全班总人数 如果能仿照例 2 求出参加了美术或音