第四章-复杂形体.ppt

1 4 1基本体的交并差 4 2复杂形体的画图和看图方法 内容 2 4 1基本体的交并差 A B A B 并 A B 差 B A 差 A B 交 1 概念 3 只用二实体相交部分来定义一实体为 交 用一基本体减另一基本体 所余实体为 差 将二基本体连在一起 合并成一实体为 并 A B 并 A B 差 B A 差 A B 交 4 A B 共面 无线 A B 共面 无线 二基本体的表面关系分析 二表面共面 之间无线 5 A B 相切 无线 A B 相切 无线 二表面相切 相切处无线 6 二表面相交 平平相交 曲曲相交 平曲相交 由若干段直线构成的空间折线 由若干段平面曲线或直线构成的空间折线 空间曲线 7 立体与立体相交 交线 相贯线 共性 交线为二表面所共有 本节重点讨论 求交线的基本方法 求交线的本质 求二表面的共有点 8 例 交线形状分析 由若干段平面曲线 直线 构成的封闭的空间折线 交线求法 实质是求平面体各表面与回转体的交线 此段外形轮廓线消失 2 求交线的基本方法 求截交线问题 交线投影分析 H W投影已知 求V投影 交线的投影作图 9 折线的转折点即为棱线与曲面体的交点 可见性判断 若变成孔将如何 外形轮廓线投影 分别求平面体各表面与曲面体的交线 平面体与曲面体相交 注意 10 讨论 内表面为四棱柱孔 有虚线 圆柱变成圆柱筒将如何 分别求四棱柱孔与圆柱外表面 圆柱内表面的交线 无线 交线不变 11 归纳 相交形式 外表面与外表面相交 外表面与内表面相交 内表面与内表面相交 交线相同 求交线的实质相同 求交线的方法相同 12 曲面体与曲面体相交 封闭 光滑的空间曲线 交线形状分析 13 交线求法 例1圆柱与圆柱相交 方法1 利用积聚性投影用面上取点的方法求解 求V面投影 H W投影已知 交线分析 封闭的空间曲线 投影分析 投影作图 找特殊点 找中间点 判别可见性光滑连线 14 二圆柱进行 差 运算 讨论 1 2 2 1 15 二圆柱进行 交 运算 讨论 只用二实体相交部分来定义一实体为 交 二圆柱并 差 交运算的交线均相同 16 例2求二圆柱体的交线 交线分析 封闭的空间曲线 投影分析 交线的H W投影已知 求V投影 投影作图 特殊点中间点光滑连接曲线 PW 检查 外形轮廓线投影 17 例3多形体相交 1 3 2 1 2 3 分形体 两两求交 求1 3交线 圆柱面1与圆柱面3 先整体求交后取局部交线 P a b f c a d b c e e a d e b c d f f 圆柱面3与平面P 求2 3交线 圆柱面2与圆柱面3 有虚线 18 例4 分形体 1 3 2 4 两两求交 求1 2交线 19 1 2 20 分形体 1 3 2 4 两两求交 求1 2交线 求1 3交线 求2 4交线 求3 4交线 检查加深 21 光滑空间曲线 交线分析 例圆柱与圆锥相交 投影分析 找中间点 PW 光滑连接曲线 P 圆锥 圆 圆 直线 交线上的点 W面投影已知 求V H面投影 投影作图 找特殊点 P 圆柱面 直线 方法2 辅助平面法 利用 三面共点 的原理 辅助面 辅助面与二回转体表面交线的投影为直线或圆 选择原则 22 方法3 辅助球面法 当球面与回转面共轴时 其交线为垂直于轴线的圆 条件 二相交表面均为回转面 二轴线必须相交 其交点即为辅助球面的球心 23 例 求圆柱与圆锥表面的交线 交线分析 交线为空间曲线 投影分析 H V面投影均为未知 投影作图 求特殊点 求中间点 如何选择辅助面 辅助球面 球心 最大球 最小球 球面 圆柱面 球面 圆锥面 光滑连接曲线 交线的H投影 24 归纳 1 求交线的基本方法 利用积聚性投影 用面上取点的方法求解 辅助面法辅助平面法辅助球面法 利用 三面共点 的原理 辅助面选择原则 辅助面与二回转面交线的投影为直线或圆 二回转面的轴线必须相交 在何处作辅助面 二回转面的共有部分 交线共有 25 2 必须熟悉交线的基本形式 26 27 28 29 3 多形体相交 形体分析 搞清哪些形体相交 交线是什么 两两求交 不完整的交线 先整体求交 再取局部交线 30 二次曲面交线的性质分析 一般为四次曲线 其投影亦为四次曲线 具有公共对称平面时 交线在与对称平面平行的投影面上的投影为二次曲线 双曲线 3 表面交线分析 31 抛物线 圆球 PV 32 交线的特殊情况 两回转面轴线相交且外切于同一球时交线为二平面曲线 重切点 33 交线变化趋势分析 直径相同 以圆柱为例 平面曲线 相交体大小对交线的影响 交线总是弯向直径大的圆柱的轴线 34 相交体相对位置对交线的影响 交线由两支变成一支 35 4 2复杂形体的画图和看图方法 一个或多个基本体进行多次布尔运算后生成的形体称为复杂形体 组合体 画图 由已知形体画出其投影的过程称为画图 看图 根据形体的投影 经过分析 搞清其组成 形状和结构的过程称为看图 36 复杂形体的组合方式 叠加体 切割体 并 差 复合 37 复杂形体的画图 形体间表面连接关系分析 由于形体不同 相对位置不同而产生不同的表面连接关系 A B不共面 A B共面 A B A B 38 不共面 共面 共面 有线 无线 不要漏虚线 39 A B A B 平面A与圆柱面B相切 平面A与圆柱面B相交 相切处无线 相交处有线 40 有交线 相切 如何确定切点位置 注意 此处无线 相交 如何确定切点位置 41 相切 相切 圆柱 请同学们分析 何处相交有交线 何处相切无线 分析方法 形体分析法 相交 相交 四棱柱 半圆柱 42 凸台5 圆筒1 支撑板2 肋3 底板4 例求作轴承座的投影图 形体分析 画图方法 形体由1 2 3 4 5组合而成 并 43 底板 圆筒 支撑板 肋 凸台 凸台 圆筒 支撑板 肋 底板 画基准线左右 上下 前后 画图 依次画各立体的投影 例求作轴承座的投影图 形体分析 44 基本方法 形体分析法 把复杂形体分解成若干基本形体 分析各基本体之间的相互关系 画图步骤 布置图 确定各投影图的位置 定位 画基准线 归纳 画底稿 细实线 逐个完成形体 先特征投影 后其他投影 先外表形状 后内部形状 先主要结构 后次要结构 先形体 后交线 检查 三等 关系检查相互位置检查表面连接关系检查 描粗结果线 相互位置分析 布尔运算分析 注意何处有交线是否漏画虚线是否多画实线 45 3 2 1 例 还原成基本形体 依次 差 运算 类似图形检查 P 三等 关系检查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 5 6 3 4 12 11 8 7 10 9 1 2 5 6 3 4 12 11 8 7 10 9 注意 46 归纳 基本方法 形体分析法 分析经过几次 差 运算而成 分析原始的基本形体 找出形状与之最靠近的基本形体 画图步骤 先画出原始的基本形体投影 依次 差 运算 每次切割应从反映特征的投影开始画 充分利用平面的投影特性按 三等 关系作图 检查 类似图形检查 三等 关系检查 描粗结果线 47 看图时需注意的问题 必须把几个投影图联系起来进行分析 复杂形体的看图 48 49 50 找出特征投影 形状特征投影 抓住特征投影是看懂图的关键 位置特征投影 51 3 4 1 2 例 1 2 3 4 找特征投影 形状特征可能分散在不同的投影图中 形状特征可能分散在不同的投影图中 用 三等 关系对投影确定每块的形状 位置 52 线框分析 三个线框代表三个面的投影 平面或曲面 一般情况下 投影图中一个封闭线框代表空间一个面的投影 53 一定会出现凸或凹 线框里面的线框呢 54 要注意投影图中反映形体之间连接关系的图线 实线 虚线 55 有线 相交 无线 相切 56 看图方法 形体分析法 例 抓特征分解形体 从特征投影入手将形体分解成几部分 对投影确定形状 用 三等 关系对投影确定各部分的形状 57 综合起来想整体 分析各块间相对位置及表面连接关系 综合起来想象物体的整体形状 58 面形分析法 根据平面体和曲面体的投影规律 不同线框之间的关系 反映了形体表面的变化 投影图上一个封闭线框 一般情况下 平面 光滑曲面 利用这个规律分析和表示形体表面形状 这种方法 称为面形分析法 的投影 59 例 取线框 对投影分平曲 确定表面形状及相对位置关系 三等 关系 想象物体形状 60 求第三投影 如何分层次 难点 解题思路 假设 结论 投影规律 Y N 验证 看图举例 61 求第三投影 例 62 小结 看图 空间形体 投影 二维图形 画图 复杂形体画图和看图的基本方法 形体分析法 面形分析法 为主 二者