2026七年级数学下册期末试题分类汇编（人教版） 平面直角坐标系（原卷版）

专题03平面直角坐标系

大高频考点概览

考点01平面直角坐标系的概念

考点02用坐标描述简单几何图形

考点03用坐标表示地理位置

考点04用坐标表示平移

考点01平面直角坐标系的概念

一、单选题

1.（24-25七年级下•吉林白山・期末）已知在平面直角坐标系中，点尸的坐标是（-1,-5）,则点。在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（24-25七年级下•贵州遵义•期末）己知点4（5,-6）,则点力在平面直角坐标系中位于第（）象限

B.C.D.四

3.（24・25七年级下•云南丽江•期末）在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）

A.(2,-3)B.(-3,-2)C.(-2,3)D.(3,2)

4.（24・25七年级下•广西河池•期末）已知点力（m-1,2m+3）到x轴的距离为3,则〃?的值是（）

A.4或0B.-3或0C.4或2D.-2或一3

5.（24-25七年级下•湖北武汉,期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A.(—1,2)B.(2,-3)U(21)D.(-2-2)

6.（24-25七年级下•广西南宁・期末）已知点P（。,4）到x轴的距离小于到》轴的距离，则实数。满足的条件

是()

A.a<4B.a>4C.一4<。<4D.”>4或。<-4

7.（24-25七年级下•全国•期末）在平面直角坐标系中，若点尸到两坐标轴的距离之差的绝对值等于点。到

两坐标轴距离之差的绝对值，则称。两点互为“等差点”，例如%-2,5）和4）到两坐标轴距离之差

的绝对值都等于3,它们互为“等差点”.若点历（7,3）和点N（2,2-a）互为“等差点”，则。的值为（)

1

A.-2或6B.±2C.6或2D.±2或6

二、填空题

8.（24-25七年级下•海南省直辖县级单位•期末）已知点玖2。-1,3-44）在工轴上，贝ij«=

三、解答题

9.（24-25七年级下•湖北咸宁•期末）写出图中点力，A,C,D,E,b的坐标.

10.（24-25七年级下•陕西商洛•期末）在平面直角坐标系中，已知点/（26+7,小）.

⑴若点力在y轴匕求〃?的值；

⑵齐点力在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4,求机的值.

一、单选题

II.（24-25七年级下•山东滨州•期末）如图.在四边形/4CO中，力。〃8。〃工轴,下列说法正确的是（）

A.4与。的横坐标相同B.彳与8的横坐标相同

C.8与。的纵坐标相同D.。与。的纵坐标相同

二、填空题

12.（24-25七年级下•广西河池•期末）在平面直角坐标系中，点力（-3,2）,4（3,4）,过点力作直线/〃x轴,

点C是直线/上的一个动点，当线段BC长度最小时，点。的坐标为.

13.（24-25七年级下•全国•期末）若点力（2,0）,点4（0,1）,点P在y轴上，且三角形的面积为4,则

点P的坐标为

2

14.(24-25七年级下•湖北武汉・期末)如图，在平面直角坐标系中，点8(0,-1),C(4,-4),£(0,4),BC=5,

点,4在x轴正半轴上，线段44与线段CE交于点。.若△£8。与A/CO面积相等，则/I到直线8C的距离

是.

三、解答题

15.(24-25七年级下•陕西延安・期末)己知点尸(1-3〃,〃+4),解答下列各题：

(1)若点。的坐标为(4,5),且直线夕。〃工轴，求出点尸的坐标；

(2)若点P在第二象限，且它到x轴、歹轴的距离相等，求出点尸的坐标.

16.(24-25七年级下•福建厦门・期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点力(6,〃。，*凡0),过点力作x

轴的平行线/,与y轴交于点C,且(〃?-4)2+|〃+2|=0.

⑴求点力到x轴的距离；

(2)点P从点力出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线/向左移动，同时点。从点4出发，以每秒1个单

位长度的速度沿x轴向右移动.若某一时刻以C,O,P,。为顶点的四边形的面积为6,求此时点尸的坐

标.

17.(24-25七年级下,辽宁盘锦•期末)如图所示，在平面直角坐标系中，点4,8的坐标分别为4。,O),8(b,0),

且如b满足L+3+传-1『=0.

(1)填空：。=_,b=_；

3

(2)若在第四象限内有一点用含m的式子表示三角形力阴/的面积；

(3)在(2)的条件下，线段4W与y轴相交于点当/=-|时，P是9轴上一动点，当满足

=,试求点尸的坐标,

18.(24-25七年级下•湖北十堰•期末)新考向新定义在平面直角坐标系中，对于点力(内,凹)，B(x2yy2)y记

4=|再-七|，4=|必-%|，将乩-4|称为点48的“横纵偏差”，记作〃(力⑷，即〃(48)=乩-dj,若

点8在线段0。上，将〃(48)的最大值称为线段产。关于点力的“横纵偏差％记作M4P0)・

⑴点4(0,—2),4(1,4).

①〃(48)的值是

②点K在x轴上，若MBK)=0,求点K的坐标.

(2)点尸，。在N轴上，点尸在点。的上方.若点M的坐标为(-5,0),点。的坐标为(0,1),PQ=6,求

〃(MP。)的值.

19.(24-25七年级下•江西赣州•期末)如图1,在平面直角坐标系中,力(0,。)1。,0),且(a-3『+x/^=0,

过48两点分别作y轴，％轴的垂线交于。点.

(1)求点。的坐标:

(2)R。为两动点，尸,0同时出发，。从8点出发以1个单位长度每秒的速度沿着40向。点运动，户从C出

发,在线段C&8O上以2个单位长度每秒的速度沿着Cf81。运动，当P到达。点时，R0同时停止运

动.设运动时间为/秒，当点P在线段30上运动时，［取何值，尸,。,。三点构成的三角形面积为1?

(3)如图2,连接川九点河(加,〃)在线段4?上，且机，〃满足|/〃-川=4,点N在V轴负轴上，连茂交工轴

于K点，记河,民K三点构成的三角形面积为e，记MO,K三点构成的三角形面积为S2,若S「邑，求点N

的坐标.

用坐标表示地理位置

一、单选题

20.(24-25七年级下•北京中台・期末)五子棋的比赛规则：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同

4

色棋子为获胜方.在如图所示的一盘棋中，若①的位置是（L-1）,②的位置是（2,0）,现轮到黑棋走，小明

认为黑棋放在（2,4）位置胜利；小亮认为黑棋放在（7,-1）位置胜利.下列说法正确的是（）

A.小明、小亮均正确B.小明、小亮均错误

C.小明正确，小亮错误D.小明错误，小亮正确

21.（24-25七年级下•重庆丰都•期末）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚊从4点出发，沿着

4-8-C-力…循环爬行，其中力点坐标为（L-1）,6点坐标为（-1,7）,C点坐标为（-1,3）,当蚂

蚁爬了2025个单位时，它所处位置的坐标为（）

A.(-1,3)B.(1,3)C.D.(1,2)

22.（24-25七年级下•福建南平・期中）如图所示，海岛相对于船只的位置，下列描述正确的是（）

A.南偏西40。，500mB.南偏东40。，500m

C.北偏东40。，500mD.北偏西40。，500m

23.（24-25七年级下•福建厦门・期末）如图，在一个平面区域内，。处的雷达探测器测得在/,8,C,D,

七处均有目标出现.屏幕显示可知E在雷达探测器的北偏西30。，3海里处，则下列说法正确的是（）

5

A.力在探测器南偏西30。，1海里处B.8在探测器南偏东60。，2海里处

C.C在探测器北偏东3（）。，3海里处D.。在探测器正北方向，1海里处

24.（24-25七年级下•云南昆明・期末）如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的

C.向北偏东50。行走600米D.向北偏西30。行走400米

25.（24-25七年级下•福建厦门・期末）小明和小红约定见面交换阅读书籍.出发前，他们打电话了解彼此

的位置后，发现有一条道路是最合适的.

小明说：“在我们保持各自速度不变的情况下，如果我向南骑行300米，再向东骑行100米：小红你向北走

10（）米，再向西走10（）米，我们刚好会相遇.”

小红说：“如果我们互换出发位置，在保持各自速度和道路不变的情况下，此时我们相遇的地点在原来相遇

点什么方向？”（）

A.正东方向B.东南方向C.正西方向D.西北方向

二、填空题

26.（24-25七年级下•河北•期末）已知嘉淇家的正西方向100米处为车站，家的正北方向200米处为学校,

旦从学校往正东方向走100米，再往正南方向走400米可到达公园.若嘉淇将家、车站、学校分别标示在

如图所示的平面直角坐标系上的（2,0）,（0,0）,（2,4）三点，则公园的坐标为.

6

y，，

北

学校

车站_______

o家

公园

三、解答题

27.(24-25七年级下•陕西延安•期中)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为I的正方形,已知火车站

的坐标为(2,2),文化馆的坐标为(-1,3).

(1)请你根据题目条件，在图中建立适当的平面直角坐标系：

(2)直接写出体育场，市场，超市的坐标；

(3)已知游乐场图书馆5的坐标分别为(0,5),(-2,-2),请在图中标出力，8的位置.

28.(24-25七年级下•广东•期末)如图，这是某动物园的平面示意图，建立平面直角坐标系,每个小正方

形的边长均代表50m.

(1)根据以下提示，在图中标出熊猫馆、大象馆、狮虎山(三者均在格点上)的位置:

①动物园大门位于点(5,0),向北走150m到达熊猫馆:

②大象馆位于点(10.4)；

③狮虎山在熊猫馆的北力，且到大象俯和熊猫馆的距离相等.

7

⑵根据图上信息填空：

①海洋馆位于点（,）,在大门的偏方向;

②狮虎山位于点（,）.

29.（24-25七年级下•山东临沂・期末）为进一步体会宋代的历史文化，某班利用五一假期去河南开封市清

明上河园分组开展研学活动，其中4组在文房博物馆体验“大宋科举”，8组在九龙桥观看“东京保卫战”，约

定时间到大宋校场集合观看经典节目“岳飞枪挑小梁王”.为描述集合地点，同学们想出不同的方法.

图1图2

（1）小文同学想到用平面直角坐标系，如图1,网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若文房博

物馆的坐标为（-2,2）,九龙桥的坐标为请在图1中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标

（2）小化同学想到用方位角和距离，如图2,以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东11。，距

离2.6cm处，记为（南偏东11。,2.6cm）,进一步使用工具测量，可将大宋校场的位置记为.

一、单选题

30.（24-25七年级下•陕西商洛・期末）在平面直角坐标系中，点尸（〃力）先向下平移4个单位得到点0,再

将点0向右平移3个单位得到点R.若点R的坐标为（5,-2）,则点P的坐标是（）

A.（2,-2）B.（2,2）C.（8,-2）D.（8,2）

31.（2425七年级下•湖北宜昌•期末）如图，一个点在第一象限及x轴，y轴上移动，在第一秒钟，它从原

点移动到点（1,0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（°，°）-1，0）一（1，1）一（°，1）-（°，2）一...，且每秒移

动一个单位，那么第20秒时，点所在位置的坐标是（）

8

A.（5,4）B.（4,4）C.（4,5）D.（5,5）

32.（24-25七年级下•安徽铜陵・期末）在平面直角坐标系中，已知线段48的两个端点分别是

4（-4,-1）,8（1,1）,将线段力4平移后得到线段若点H的坐标为（-2,2）,则点"的坐标为（）

A.（-1,4）B.（—1,-2）C.（3,4）D.（3,-4）

33.（24-25七年级下•山东临沂期末）第一象限内有两点尸（〃?-3,〃），。（加+将线段P。平移，使

点P、。分别落在两条坐标轴上，则点尸平移后的对应点的坐标是（）

A.（0,3）B.（-4,0）C.（-5,0）D.（0,3）或（-4,0）

34.（24-25七年级下•内蒙古通辽•期末）如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为4（2。，

4(0,0),4(2,2),4(4,0),4(1,-3),4(-2,0),4(2,4),4(6,0),…依图中所示规律，点的坐标为()

二、填空题

35.（24-25七年级下•四川凉山期末）”岱。在经过某次平移后，顶点义（-1,加+2）的对应点为4（2,〃?-3）,

9

若此三角形内任意一点尸(。⑼经过此次平移后对应点6(c,“)，则“+的值为.

三、解答题

36.(24-25七年级下•湖北宜昌•期末)如图，平面直角坐标系中，点。为坐标原点，已知点彳(-1,4),5(-4,-1),

将点力向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点C.连接力8,AC,BC.

(1)直接写出点C的坐标：_；

(2)若点户是＞轴上一点，8P的长是否有最小值？若有，直接写出最小值；若没有，说明理由；

(3)第二象限内有•点。，若点。到x轴的距离与点力到〉轴的距离相等，试写出一个满足要求的点。的坐

标.

37.(24-25七年级下•河南郑州•期末)如图，在平面直角坐标系xOp中，5),5(-1,0),C(