中心对称教案

0 课课 题题 15 1 中心对称中心对称 教教学学目目标标 一 知识目标 认知目标 1 理解两个图形关于一点中心对称的概念 2 知道两者之间的辩证关系 并掌握它们的性质和判定 二 能力目标 1 会画一个图形关于某一点的对称图形 2 通过对中心对称性质的发现 提高分析 归纳 猜想 证明等能力 体验猜 想 化归 图形运动等数学思想 三 情感目标 1 深刻体会对称在生活中的广泛存在及运用价值 通过设计简单的对称图形 体验中心对称的美感 提高同学们对数学的兴趣 2 让学生经历数学知识融于生活实际的学习过程 体验抽象的数学来源于生活 同时又服务于生活 教教学学重重点点 中心对称的概念 中心对称的性质 教教学学难难点点 中心对称的性质和应用 教教学学方方法法 探究研讨法 讲练结合法等 教教学学准准备备 教教具具 直尺 彩色粉笔 小黑板 课课 型型 新授课 教教学学过过程程 1 创设情景 引入新知 首先复习轴对称的概念与旋转图形的定义及性质 结合课本 观察实例 回答下列 问题 把其中一个图案绕着中心点旋转 180 你有什么发现 线段 BD CE 交于点 A AB AD AC AE 把 AED 绕点 A 旋转 180 你有什么发 现 从旋转变换的角度引入中心对称的概念 让学生体会到知识间的内在联系 中心 对称实际上是旋转变换的一种特殊形式 中心对称中要求旋转角必须为 180 渗透 了从一般到特殊的数学思想 2 动手实践 探究新知 学生在教师的引导下动手操作 画关于点 O 对称的两个三角形 通过学生的动手 操作 在老师的引导下自主探索中心对称的性质 在学生自己动手画出两个中心对称 1 的三角形后 及时开展中心对称性质的研究 培养了学生的探究精神 根据弗赖登塔 尔的数学教育特征之一 学生通过自己努力得到的结论也是教育的一部分 师生合作 归纳出中心对称的性质 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都经过对 称中心 并且被对称中心平分 反过来 如果两个图形的所有对应点连成的线段都经 过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 3 应用新知 1 讲授例题 例一 在一次游戏当中 小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转 180 后 得到右图 小亮看完 很快知道小明旋转了哪一张扑 克 你知道为什么吗 解 因为 J 是中心对称图形 它旋转 180 后 能于自身重合 所以小明旋转了 J 这 张扑克牌 例二 如图 选择点 O 为对称中心 画出与 ABC 关于点 O 对称的 A B C 解 连接 AO 并延长 AO 到 A 使 O A OA 于是得到点 A 关于点 O 的对称点 A 同样画出点 B 和点 C 关于电 O 的对称点 B 和 C 顺次连结 A B A C B C 2 规范板书步骤 在本次教学活动中 教师应重点关注 学生画出图形后 能否加深 对中心对称的性质的理解 学生不同的作图方法 2 课堂练习 中心中心 对称对称 图形图形 轴对轴对 称图称图 形形 既是中心对称图既是中心对称图 形 又是轴对称形 又是轴对称 图形图形 根据夸美纽斯的教学巩固性原则 为了培养学生独立解决问题的能力 在例题讲 解后 以适当的练习巩固本节课的知识点 使学生能熟练画出两个关于某点成中心对 称的图形 巩固学生的作图能力 并会简单应用中心对称的性质 3 拓展应用 已知四边形 ABCD 分别以顶点 A BC 边的中点 四边形内部的一点 为对称中心 画对称图形在同一个图形中 进行不同的变式训练 来巩固加深同学们 对知识的理解 提高学生运用知识 解决问题的能力 4 归纳小结 今天这节课即将结束 你能告诉老师你的收获吗 让学生说说他在 本节课的收获 课堂小结 学生自己总结发言 不足之处由其他学生补充完善 而且 可以用幻灯片展示 师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解 掌握程度 相互 交流一下学习过程的感受 认识 想法和收获 5 布置作业 知识的掌握需要由浅到深 由易到难 作业布置主要根据由简到难的原则 先让 学生认识一些中心对称图形 再结合前面所学习的知识做一些题 巩固知识 a 复习这一节课所学习的内容 b 课后习题 1 2 题 c 思考题 某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖 为适应市场多样化的需求 要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形 6 等分且是中心对称图形 请你帮他们 设计等份方案 至少设计两种 3 d 生活中处处都可以体现数学美 请同学们仔细观