期中复习-一次函数应用

t 分 O s 米 A BC D 期中复习期中复习 一次函数的应用一次函数的应用 班级班级 姓名姓名 例 1 小刚上午 7 30 从家里出发步行上学 途经少年宫时走了1200步 用时 10 分钟 到达学校的时间是 7 55 为了估测路程等有关数据 小刚特意在学校的田径跑道上 按 上学的步行速度 走完 100 米用了 150 步 1 小刚上学步行的平均速度是多少米 分 小刚家和少年宫之间 少年宫和学校 之间的路程分别是多少米 2 下午 4 00 小刚从学校出发 以 45 米 分的速度行走 按上学时的原路回 家 在未到少年宫 300 米处与同伴玩了半小时后 赶紧以 110 米 分的速度回 家 中途没有再停留 问 小刚到家的时间是下午几时 小刚回家过程中 离家的路程 s 米 与时间 t 分 之间的函数关系如图 请写出点 B 的 坐标 并求出线段 CD 所在直线的函数解析式 例 2 因南方早情严重 乙水库的蓄水量以每天相同的速度 持续减少 为缓解旱情 北方甲水库立即以管道运输的方式予 以支援 下图是两水库的蓄水量 y 万米 3 与时间 x 天 之间的函数图象 在单位时间内 甲水库的放水量与乙水库 的进水量相同 水在排放 接收以及输送过程中的损耗不计 通过分析图象回答下列问题 1 甲水库每天的放水量是多少万立方米 2 在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库 此时乙水 库的蓄水量为多少万立方米 3 求直线 AD 的函数解析式 补贴额度新家电销售价格的 10 例 3 自 2010 年 6 月 1 日起我省开始实施 家电以旧换新政策 消费者在购买政策限 定的新家电时 每台新家电用一台同类的 旧家电换取一定数额的补贴 为确保商家利 润不受损失 补贴部分由政府提供 其中三种家电的补贴方式如表 1 为此 某商场家电部准备购进电视 洗衣机 冰箱共 100 台 这批家电的进价和售价如表 2 设购进的电视机和洗衣机数量均为 x 台 这 100 台家电政府需要补贴 y 元 商场 所获利润 w 元 利润 售价 进价 1 请分别求出 y 与 x 和 w 与 x 的函数 表达式 2 若商场决定购进每种家电不少于 30 台 则有几种进货方案 若商场想获得最大利润 应该怎样安排进货 若这 100 台家电全部售出 政府需要补贴多少元钱 说明 电视补贴的金额最多不超过 400 元 台 洗衣机补贴的金额最多不超过 250 元 台 冰箱补贴的金额最多不超过 300 元 台 家电名称进价 元 台 售价 元 台 电视 39004300 洗衣机 15001800 冰箱 20002400 例 4 某物流公司的甲 乙两辆货车分别从 A B 两地 同时相向而行 并以各自的速度匀速行驶 途径配货 站 C 甲车先到达 C 地 并在 C 地用 1 小时配货 然后 按原速度开往 B 地 乙车从 B 地直达 A 地 图 16 是 甲 乙两车间的距离 千米 与乙车出发 时 yx 的函数的部分图像 1 A B 两地的距离是 千米 甲车出发 小时到达 C 地 2 求乙车出发 2 小时后直至到达 A 地的过程中 与的函数关系式及的取值范围 并在图 16 中补yxx 全函数图像 3 乙车出发多长时间 两车相距 150 千米 例 5 春节期间 某客运站旅客流量不断增大 旅客往往需 要长时间排队等候购票 经调查发现 每天开始售票时 约 有 400 人排队购票 同时又有新的旅客不断进入售票厅排队 等候购票 售票时售票厅每分钟新增购票人数 4 人 每分钟 每个售票窗口出售的票数 3 张 某一天售票厅排队等候购票 的人数 y 人 与售票时间 x 分钟 的关系如图所示 已知 售票的前 a 分钟只开放了两个售票窗口 规定每人只购一张 票 1 求 a 的值 2 求售票到第 60 分钟时 售票听排队等候购票的旅客人数 3 若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票 以便后来到站的旅客随 到随购 至少需要同时开放几个售票窗口 1 52 300 x 时 O y 千米 30 y 例 6 如图 A B C三个容积相同的容 器之间有阀门连接 从某一时刻开始 打 开A容器阀门 以 4 升 分的速度向 B 容器 内注水 5 分钟 然后关闭 接着打开B容 器阀门 以 10 升 分的速度向 C 容器内注 水 5 分钟 然后关闭 设A B C三个容 器内的水量分别为 单位 A y B y C y 升 时间为 单位 分 开始时 B容t 器内有水 50 升 与 的函数图象 A y C yt