五、探究弹性势能的表达式

五 探究弹性势能的表达式五 探究弹性势能的表达式 要点导学要点导学 1 发生 的物体的各部分之间 由于 的相互作用而具有的势能 叫做弹性 势能 弹性势能和重力势能一样 也具有相对性 但弹性势能的改变量与零势能的选取 这称为弹性势能改变是绝对的 应用中都是研究弹性势能与其它能量的转化问 题 研究弹性势能的改变量是有实际意义的 2 弹力做功与弹性势能的变化关系为 弹力做正功时 弹性势能 并且弹力做多 少功 弹性势能就减少多少 弹力做负功时 克服弹力做功 弹性势能 并且克 服弹力做多少功 弹性势能就增加多少 3 弹性势能的大小与弹性的劲度系数 弹簧形变量有关 为了研究弹性势能与劲度系数的 关系 应控制什么量不变 为了研究弹性势能与弹簧形变量的关系 应控制 不变 这种研究方法叫做 是物理学中的常用方法 通过实验研究和理 论推导可知 弹簧的弹性势能表达式为 范例精析范例精析 例题 例题 质量为 m 的物体 视为质点 放在水平地面上 物体上要装着一根长为 l0 劲度系 数为 k 的轻弹簧 现用手拉着弹簧的上端 P 缓慢上提 如图所示 直到物体离开地面一段 距离 已知在这一过程中 P 点的位移是 h 则物体重力势能的增加量是多少 弹簧的弹 性势能增加量为多大 解析解析 设弹簧的伸长量为 l 则 kl mg 有几何关系 l0 l H h l0 物体的重力势能增加量为 EP mgH 弹簧的弹性势能增加量为 EP kl2 2 整理得重力势能增加量为 EP mg h mg k 弹性势能增加量为 EP m2g2 2k 拓展拓展 重力势能 或弹性势能 的变化量与重力 或弹力 做功紧密联系在一 起 它们都和路径无关 结合平衡条件 通过几何分析确定物体上升的距离 弹簧形变量的变化量 本题即为弹簧伸长的长度 是计算重力势能或弹性势能 改变量的关键 能力训练能力训练 1 关于弹性势能下列说法中正确的是 BCD A 发生形变的物体都具有弹性势能 B 弹性势能是一个标量 C 弹性势能的单位是焦耳 在国际单位制中 D 弹性势能是状态量 2 关于弹性势能 下列说法中正确的是 AD A 任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B 物体只要发生形变 就一定具有弹性势能 C 外力对弹性物体做功 物体的弹性势能就发生变化 D 发生弹性形变的物体 在它们恢复原状时都能对外界做功 3 如图所示 在光滑水平面上有一物体 它的左端连一弹簧 弹簧的另一端固定在墙上 在力 F 作用下物体处于静止状态 当撤去 F 后 物体将向右运动 在物体向右运动的过 程中下列说法正确的是 D A 弹簧的弹性势能逐渐减少 B 弹簧的弹性势能逐渐增加 C 弹簧的弹性势能先增加再减少 D 弹簧的弹性势能先减少再增加 4 上题中 在弹簧向右运动的过程中 弹簧弹力对物体的做功情况 下列说法正确的是 C A 弹簧对物体做正功 B 弹簧对物体做负功 C 弹簧先对物体做正功 后对物体做负功 D 弹簧先对物体做负功 后对物体做正功 5 计算变力不能直接把数据代入公式 W Flcos 计算功 此时可以用 微元法 来计算 如 图所示为用力缓慢拉升弹簧时 拉力与弹簧升长量之间的关系图像 试推证将弹簧从自由 长度到拉升长度为 x 的过程中 拉力做的功等于 kx2 2 弹簧储存的弹性势能也为 kx2 2 设弹簧的劲度系数为 k 6 下列关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的是 C A 弹力与弹簧的形变量成正比 弹性势能与弹簧的形变量成正比 B 弹力与弹簧的形变量的平方成正比 弹性势能与弹簧的形变量成正比 C 弹力与弹簧的形变量成正比 弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比 D 弹力与弹簧的形变量的平方成正比 弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比 7 如图所示为一根弹簧弹力 F 与形变量 x 的关系图线 1 确定弹簧的劲度系数 2 将此弹簧从原长拉伸 6cm 时 弹性势能为多的大 3 将此弹簧压缩 4cm 时 弹性势能为多大 1 500N m 2 0 9J 3 0 4J 8 在一次演示实验中 一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球 测得弹簧压缩的距离 d 和小球在粗糙水平面滚动的距离 s 如下表所示 由此表可以归纳出小球滚动的距离 s 跟弹 簧压缩的距离 d 之间的关系 并猜测弹簧的弹性势能 EP跟弹簧压缩的距离 d 之间的关系分 别是 选项中 k1 k2 是常量 D 实验次数1234 d cm0 501 002 004 00 s cm4 9820 0280 10319 5 A s k1d EP k2d B s k1d EP k2d2 C s k1d2 EP k2d D s k1d2 EP k2d2 9 竖直放置的轻质弹簧 劲度系数为 k 将质量为 m 的物体轻轻放在弹簧的上端