人教版小学五年级小数除法教学设计

人教版小学数学五年级上册第二单元小数除法教学设计人教版小学数学五年级上册第二单元小数除法教学设计 教材内容 小数除以整数 一个数除以小数 商的近似值 循环小数 用计算器探索规律 解决问题 教材分析 本单元的主要内容有 小数除以整数 一个数除以小数 商的近似值 循环小数 用计算器探索规律 解决问题 小数除法可以根据小数点处理方法不同 分成两种情况 一种是除数 是整数的小数除法 另一种是除数是小数的小数除法 由于除数是小数 的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算 所以 小数除以整数是学习小数除法计算的基础 一定要让学生弄清算理 切 实掌握 除数是小数的除法是小数除法的重点内容 教材在编排时重点 突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法 商的近似值和循环小数都是进一步研究商 通过学习学生可以根据具 体情况灵活地处理商 并认识循环小数等有关概念 用计算器探索规律 既可使学生学习借助计算工具探索数学规律 又 可激发学生的学习兴趣 本单元教学时要注重突出以下特点 1 展示学生对小数除法计算 方法的探究过程 首先在小数除以整数中 教材让学生根据已有的知识 经验对小数除以整数进行探究 呈现了把千米数改写成米数 将小数除 以整数转化为整数除法来计算的方法 通过与小数除以整数的一般方法 的对比 使学生看到两种方法的联系 其次组织学生对一些关键问题进 行讨论 通过对这些关键问题的探讨 帮助学生掌握小数除法的计算方 法 第三是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结 2 计算内容紧密结合现实情景 数学与生活有着密切的联系 计算内容更 是如此 因此教材注意从现实情景中引出计算内容 在计算练习中 也 尽可能选择贴近学生生活实际的内容 比如购物 乘车 计算用水量等 让学生体会计算的现实意义 同时提高解决实际问题的能力 3 适时 引入计算器 小数除法计算的步骤比较多 适宜使用计算器 教材把握 时机 不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器 而且还专门安 排用计算器探索规律的内容 使学生通过亲身体验 感受到计算器的作 用和优势 同时培养灵活选择计算方法和工具的意识 学情分析 本班大多数同学学习认真 上课专心听讲 独立思考 积 极发言 善于与他人交流合作 充分发挥学习主观能动性 认真完成作 业 整数除法的意义与基本计算掌握的较好 第一单元小数乘法学的较 为出色 班级整体情况良好 但是也有个别同学基础知识薄弱 学习习 惯不好 需要加强课外辅导 及时做好思想疏导工作 使其端正学习态 度 明确学习目的 不断进步 教学目标 1 使学生掌握小数除法的计算方法 2 使学生会用 四舍五入 法 结合实际情况用 进一 法和 去 尾 法取商的近似数 初步认识循环小数 有限小数和无限小数 3 使学生能借助计算器探索计算规律 能应用探索出的规律进行小 数乘除法的计算 4 使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题 体会小数除法的 应用价值 教学重点 1 使学生掌握除法的计算法则 2 能正确地进行小数除法的笔算和简单的口算 提高学生的计算能 力 3 能正确应用 四舍五入法 截取商是小数的近似值 并能解决有 关的实际问题 4 会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算 教学难点 在理解小数除法的算理和算法的基础上 掌握确定小数乘法中 积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法 会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法 并能正确的 进行计算 课时安排 本单元可安排 12 课时 第一课时 小数除以整数 一 教学内容 教科书第 16 页例 1 教学目标 1 使学生初步理解小数除以整数的计算方法 会正确地计算小数除 法整数 2 培养学生的分析能力 类推能力 发散思维能力和抽象概括能力 3 体验所学知识与现实生活的联系 并能解决实际问题 从中获得 价值体验 教学重点 正确计算小数除以整数 教学难点 理解小数除以整数的计算方法 教具准备 视频展示台 教学过程 一 情境导入 由情景图引入新知 师 同学们你们喜欢晨炼吗 坚持晨练可以锻炼身体 增强体质 王鹏一家每天都要进行早锻炼 出示主题图 请你根据图上信息提 出一个数学问题 出示例 1 王鹏坚持晨练 他计划 4 周跑步 22 4 千米 平均每周应跑多少千米 师 求平均每周应跑多少千米 生列式 22 4 4 师板书课题 小数除以整数 二 探究新知 1 学习计算方法 师 想一想 被除数是小数该怎么除呢 小组讨论 分组交流讨论情 况 生 1 22 4 千米 22400 米 22400 4 5600 米 5600 米 5 6 千米 生 2 列竖式计算 师 请同学们试着用竖式计算 计算完后 小组内交流自己的计算方 法 师 指名将竖式在视频展示台上展示出来 并具体说说是怎样算的 生 第一步 22 除以 4 商 5 余 2 这里的 24 表示 24 年十分之一 第 二步用 24 个十分之一除以 4 每份是 6 个十分之一 生 在 6 的前面点上小数点 教师随学生的回答板书 师 怎样在商的上面表示 6 个十分之一呢 师 观察这个竖式中被除数和商的小数点 你发现了什么 生 商的小数点和被除数的小数点是对齐的 师 我们今天所学的 22 4 4 和我们以前学的整数除法 224 4 相比 有哪些相同点和不同点 生讨论 除的方法基本相同 不同的是在做小数除法时 商的小数点 和被除数的小数点对齐 2 总结计算方法 师 经过上面的探讨 你觉得应该怎样计算小数除法呢 1 按整数除法的方法计算 2 商的小数点要和被除数的小数点对齐 三 巩固练习 完成 P16 做一做 25 2 6 34 5 15 四 课堂小结 略 五 课堂作业练习三的第 1 2 题 第二课时 小数除以整数 二 商小于 1 教学内容 P17 例 2 例 3 做一做 P18 例 4 做一做 P19 20 练 习三第 3 11 题 教学目标 1 使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法 2 理解除数是整数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关系 教学重点 除数是整数的小数除法的计算方法 3 教学难点 理解除数是整数的小数除法的算理 教学过程 一 铺垫孕伏 一 口算 0 9 6 7 0 8 8 2 4 12 5 5 14 0 5 9 6 6 0 7 1 6 8 4 4 8 4 3 9 3 二 板演 108 36 三 提问 上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法 谁说一下它的计算方法是什么 四 教师导入 今天我们继续学习除数是整数的小数除法 板书 课题 除数是整数的小数除法 二 探究新知 一 教学例 2 例 2 永丰乡原来有拖拉机 36 台 现在有 117 台 现在拖拉机的台数是原来的多少倍 1 读题 理解题意 列出算式 117 362 2 学生分组讨论并试算 3 课件演示 除数是整数的小数除法例 2 4 教师明确 在计算除法时 如果除到被除数的末尾仍有余数 就 在余数的后面添 0 继续除 5 练习 25 5 6 计算时 被除数的末尾需添一个 0 86 16 计算时 被除数的末尾需添三个 0 二 总结除数是整数的小数除法计算法则 除数是整数的小数除法 按照整数除法法则去除 商的小数点要与被除数的小数点对齐 如果除 到被除数的末尾仍有余数 就在余数后面添 0 继续除 三 练习 32 5 610 6 四 教学例 3 例 3 计算 1 69 26 1 学生试做 2 集体订正 重点提问 被除数的整数部分比除数小 商会出现什么情况 应该怎 么办 3 巩固练习 17 92 32 1 26 284 五 教学例 4 1 想一想 前面几例小数除以整数是怎样计算的 引导学生总结小数除以整数的计算方法 除数是整数的小数除法要 按照整数除法的方法去除 商的小数点要和被除数的小数点对齐 如果 有余数 要添 0 再除 师 怎样验算上面的小数除法呢 用乘法验 算 自己试一试 2 做教科书第 18 页的做一做 三 课堂小结 这节课我们学习了什么 计算时应注意什么 商的个位上不够商 1 要在商的个位上写 0 四 课堂练习 一 计算下面各题 42 21 18 6 6 4 37 5 6 435 12 二 张村去年只有 24 家有电视机 今年又有 30 家新买了电视 机 张村现在有电视机的家庭是去年的多少倍 三 一只大象体重 5 1 吨 是一头黄牛体重的 15 倍 这只大象比 这头黄牛重多少吨 五 课后作业 4 辆汽车 7 天可以汽油 35 28 千克 平均每辆汽车每天可以节约汽油 多少千克 第三课时 一个数除以小数 教学内容 P21 例 5 P22 例 6 做一做 P24 练习四第 1 5 题 教学目的 1 使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则 并能正确 地进行计算 2 掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推 导过程 初步培养学生转化的数学思想 3 培养学生利用旧知识解决新问题的能力 提高学生知识迁移的能 力 教学重点 理解除数是小数的除法的计算法则和算理 教学难点 掌握被除数的小数点向右移动时 如果位数不够 要在被 除数末尾用 0 补足的方法 教学过程 一 复习旧知 1 把下列各数的小数点去掉 原数扩大了多少倍 13 8 4 67 0 725 2 把 5 34 扩大 10 倍 小数点应怎样移动 要扩大 1000 倍呢 3 学生填写括号里的数 被除数 15 150 除数 5 50 500 商 3 问 运用了什么规律 商不变的性质 4 计算 43 5 5 8 7 二 引入新课 三 新授 1 出示例 1 教师 小明正准备和奶奶一起编中国结 说一说图上有那些信 息 根据信息分析题意 列出算式 7 65 0 85 观察算式和前面学习的除法算式有什么不同 今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法 2 问 前面已经学习了除数是整数的小数除法 有什么办法可以 把它转化成我们学过的知识来猞尼 3 问 怎样转化 组织学生分组 讨论 把讨论的意见写在纸上 让一个组的学生在视频展示台上展示出 来 边展示边讲解 讲解后问台下的学生 你们对我们讨论的结果有什 么意见 台下的学生给台上的学生提建议 从而引发全班讨论 多让 几个小组的学生上台讲解自己组的意见 问 为什么要把除数和被除数 同时扩大 10 倍 生讨论得出 把除数 0 85 扩大 100 倍变成 85 被除数 7 65 也要扩大 100 倍 这样商不变 注意 原竖式中除数的小数点和前 面的 0 及被除数的小数点划去 2 出示例 6 12 6 0 28 请同学们运用上一题讨论的方法进行改写 学生边讨论边改写 改写完后指名学生展示自己改写后的算式 并比较出两道题都是除数是 小数的除法 这是它们的相同点 而不同点表现在前一道题被除数和除 数的小数位数同样多 而这道题除数有三位小数 而被除数只有两位小 数 教师 你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢 引导学生说出在被除数的小数末尾添 0 使除数和被除数的小数位数 相同以后 再把除数和被除数同时扩大相同的倍数 小数位移不够 在 小数末尾添 0 小结 学生说一说学到了什么 你能说一说除数是小数的 除法如何计算 教师引导学生从一看 二移 三算三个方面进行归纳 四 巩固练习 1 P22 做一做 2 判断并改错 1 44 1 8 8 11 7 2 6 4 5 4 48 3 2 1 4 五 练习 P24 第 1 5 题 六 课后小记 第四课时 商的近似数 教学内容 教科书第 23 页的例 7 教学目标 1 创设教学情境 使学生学会根据实际需要用 四舍五入 来求小 数的近似数 2 提高学生的比较 分析 判断的能力 教学重 难点 求商的近似数 商中的小数位数要比要求保留小数位 数多一位 教学过程 一 复习旧知 1 按 四舍五入法 将下列各数保留一位小数 4 58 5 23 7 24 8 05 9 99 2 按 四舍五入 法 将下列各数保留两位小数 6 897 7 996 5 602 9 003 9 785 6 864 2 483 7 347 注 做完后 让学生说明其中小数末尾的 0 为什么不能去掉 二 探究新知 1 教学例 7 爸爸在超市买了一筒羽毛球 一打装 一共花了 19 4 元 你知道一 个羽毛球多少钱吗 师 一打 是多少个 生 一打 是 12 个 师 请同学们试着解决这个问题 学生尝试 师 在解决时你遇到了什么问题 生 怎么除也除不尽 师 你打算怎么办 生 取它的近似数 师 同学们的想法真不错 在我们的实际生活中经常会遇到除不尽的 现象或者是没有必要除到很多位 我们就要根据需要用 四舍五入 将 商保留一定的小数位数 这节课我们重点研究商的近似数 板书课题 商的近似数 师 你认为这一题应保留几位小数 我们在计算时只需要除到哪一位 就可以了 请同学们以小组为单位交流一下自己的想法 小组交流 生 最多保留两位小数 因为第二位小数是人民币的最小单位 分 只需算到第三位小数就要以 师 请大家除到小数的第三位 并保留两位小数 求出一个羽毛球是 多少钱 师 谁来说一说结果 生 19 4 12 1 62 元 2 小结 怎样求商的近似值 解题时要注意什么 首先要看 题目的要求 应该保留几位小数 其次 求商时 要比需要保留的小数 位数多除出一位 然后再 四舍五入 要注意在模式中用 3 三 巩固练习 1 做第 23 页 做一做 中的题目 2 求下面各数的近似数 3 81 7 32 42 246 4 13 课后小记 第五课时 小数除法的练习 教学内容 P25 26 练习四第 6 9 12 13 题 教学目的 1 根据商不变的性质 沟通整 小数的除法 进一步掌握小数除法 的计算 并会根据要求求商的近似数 2 运用小数除法解决实际问题 3 让学生感受到计算的工具性 培养学生的应用意识 教学重点 进一步熟练掌握小数除法的计算 教学难点 运用小数除法解决实际问题 教学过程 一 基本练习 1 观察 P25 第 8 题师 你发现了什么 你能根据第一栏里的数 填 出其它各栏里的数吗 并说说依据 学生独立思考 小组交流 全班校 正 小结 根据商不变性质 我们就可以把小数除法转化整数除法计算 一般只需把除数转化为整数 师出示题 根据 324 24 13 5 填出下面各题的商 3 24 24 3 24 0 24 3 24 2 4 0 324 2 4 请学生说说是怎样想的 2 师 同学们能计算小数除法了 我们来解决生活中的问题 出示 第 6 题能解决吗 学生独立完成 P25 第 6 题 二 指导练习 1 P25 第 7 题 你能提什么问题 会解决吗 先同桌交流 再全班交流 学生提问 教师板书 共有多少人 含教师 每人车费 单程 是多少钱 每人至少应带多少钱 教师小结 相信同学们能在生活中发现更多的数学问题 并能很好的 解决这些问题 2 P26 第 13 题 学生独立完成全班交流 如何处理结果 小结 根 据需要求商的近似值 求一个数是另一个数的几倍 一般保留整数 你 还能提什么数学问题 教师板书 三 发展练习 1 P26 第 12 题 请学生说说是如何思考的 肯定多种策略解决问题 2 P26 思考题 先解释停车收费的规定 再独立思考 小组讨论 最后全班汇报 四 作业 P25 第 9 题 五 课后小记 第六课时 循环小数 一 教学内容 循环小数 P27 P28 教学目标 1 通过求商 使学生感受到循环小数的特点 从而理解循环小数的 概念 了解循环小数的简便记法 2 能用简便记法表示循环小数 能正确区分有限小数和无限小数 3 培养学生抽象概括能力 及敢于质疑和独立思考的习惯 教学重点 理解循环小数的意义 会用简便方法读写循环小数 教学难点 怎样判断除得的商是循环小数 教学过程 一 探究新知 1 谈话引入师 我班男生 400 米谁跑得最快 成绩如何 和 王鹏 比比 出示例题 全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米 指名一 生板演 2 初步感受循环小数的特点 观察竖式 你发现了什么 组织学生小组内交流 可能发现 1 余数总是 25 2 继续除下去 永远也除 不完 3 商的小数部分总是重复出现 3 师 你们怎么能肯定会永远除不完 商的小数部分总是重复出现 3 让学生充分发表意见 明确余数一旦重复出现 商也就重复出现 师 那么商如何表示呢 你为什么使用省略号 师板书 总结概括 循环小数的意义 3 出示 28 18 78 6 11 先计算 再说一说这些商的特点 请生板演计算结果 学生讨论后 指名汇报 教师抓住学生回答 如 1 小数部分 位数无限 或者除不尽 2 有的是一个数 字不断重复出现 有的是两个 教师小结循环数的意义 板书课 题 4 巩固练习 下列哪些是循环小数 0 999 52 52525 4 1677 3 212121 3 1415 926 学生评议 5 介绍简便记法 如 5 333 还可以写作 5 3 7 14545 还可以写作 7 145 请学生把 前面判断题中的循环小数用简便记法写一写 请学生板演 同座互 相检查 大家交流订正 在这个过程中 鼓励学生质疑 52 52525 可能出现问题 52 52 52 525 师生共同辨析 6 看书 P27 28 第一自然段 及了解 你知道吗 7 理解有限小数和无限小数的意义 师 想一想 两个数如果不能得到整数商 所得的商会有哪些情况 请举例说明 学生小组讨论 汇报 师适时抛出有限小数 无限小数的概念 并板书 判断前面练习题中 的小数哪些是有限小数 哪些是无限小数 使学生明确循环小数属于无 限小数 学生有可能会质疑 结果会不会是无限不循环小数 教师可根据课堂 或本班学生实际和学生共同分析 二 师生小结 三 巩固练习 19 11 1 08 3 3 13 25 10 6 报名板演 说出商是什么小 数 依据是什么 课后小记 第七课时 循环小数练习 教学内容 循环小数 二 P30 教学目标 1 通过练习 使学生进一步巩固对循环小数概念的理解 2 能正确比较两个 含 循环小数的大小 学具准备 计算器 教学过程 一 回顾知识 上节课我们学习了什么知识 二 单项训练 1 进一步理解循环小数的概念 完成 P30 1 全班练 指名板演 哪些题的商是循环小数 如何判断的 2 进一步掌握循环小数的写法 完成 P30 2 你如何表示商 自己选择表示方法 全班交流校对 3 求循环小数的近似值 完成 P30 3 先请学生说说取近似值的方法 再让学生独立完成 三 深化练习 完成 P30 6 先观察这些小数的特点 再试一试 请学生说出判断大小的过程 教师适时评价 想到把这些简便记法的循环小数还原 1 23 1 233 只还原到第三位小数 师小结 需要先观察 再比较 比较方法与以前比较小数的大小方法 相同 四 独立练习 P30 4 5 五 课后小记 第八课时 用计算器探索规律 教学内容 P29 例 10 做一做 P31 练习五第 7 9 题 教学目的 1 能借助计算器探求简单的数学规律 2 培养学生观察 归纳 概括 推理的数学能力 培养学生学习数 学的兴趣和探索意识 3 让学生感受到信息化时代 计算器 或计算机 是探索数学知识 的有力工具 教学重点 运用规律进行计算 教学难点 发现规律 教学过程 一 导入新课 同学们 你们知道计算器有什么好处吗 计算器有这么多好处 它还有一个特别的功能 就是帮助我们 发现规律 板书课题 二 自主探索 1 出示例 10 请大家先独立操作 思考你发现了什么规律 再在小 组内说一说 商是循环小数 下一题结果是上一题的 2 倍 3 循环节都是 9 的倍数 不计算 用发现的规律直接写出后 几题的商 问 你是根据什么来写的商 2 用计算器验证 小结 一旦发现规律 就可以运用规律解决问题 3 独立完成 做一做 请学生先用计算器计算前 4 题 找出积的 规律 思考 你发现了什么规律 小组交流 根据规律很快写出后两题 的结果 全班交流校对 三 请学生总结 也可质疑 教师激励 肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神 鼓励他 们继续努力 希望学生在生活中 学习研究中去发现探索更多的规律 四 独立练习 P31 第 7 9 题 激发学生兴趣 1 使用计算器 小组合作任意给出四个互不相同的数字 组成最大 数和最小数 并用最大数减最小数 对所得结果的四个数字重复上述过 程 你会发现什么呢 2 小组汇报 展示过程 讨论发现 3 采访学生 有什么感受 师 仿佛掉进了数学黑洞 永远出不来 非常的神奇 五 课后小记 第九课时 解决问题 一 教学内容 解决问题 P32 例 11 教学目标 1 通过做连除问题的应用题 使学生了解用连除方法解决问题的思 路 2 能探索出解决问题的有效方法 并试图寻找其他方法 能表达解 决问题的过程 教学重 难点 训练学生解决问题的思路 让学生掌握分析问题的基 本步骤 教学过程 一 谈话引入 前面我们已经学习了小数除法的计算 那么你会解决下面的问题吗 板书课题 二 自主探索 出示例 11 1 先独立思考解答 2 小组内交流 3 小组汇报 全班交流 指名板演 生 1 220 5 3 73 5 千克 73 5 7 10 5 千克 生 2 220 5 7 31 5 千克 31 5 3 10 5 千克 生说不同的思路 师 我们已经学过列综合算式解决问题 你能根据分步算式列出综合 算式吗 生 1 220 5 3 7 生 2 220 5 7 3 小结 这个问题同学们是用两种不同的方法解决的 都用了小数的除 法 我们今天主要来解决关于小数除法的实际问题 板书 解决问题 三 巩固练习 1 做一做 独立完成 全班交流 再指名说说不同的解题思路 2 完成 P34 3 师 你从此题中收集到了哪些信息 要解决什么问题 如何思考 生先独立思考 再小组交流 汇报分析过程 师小结 解答问题时要找准有直接关系的条件或信息 3 独立完成 P34 1 2 4 教师巡视 辅导学困生 四 学生总结 五 课后小记 第十课时 解决问题 二 教学内容 P34 35 练习六第 4 6 题 教学目的 1 使学生能够根据实际情况用 进一 法或 去尾 法取商的近似 值 2 进一步巩固小数除法 3 培养学生灵活解决问题的能力 教学重难点 能结合实际情况灵活选择 进一 法或 去尾 法 教学过程 一 引入新课 谈话引入 生活中处处蕴含着数学问题 你能帮助小 强的妈妈 王阿姨 解决她们遇到的问题吗 教师可根据实际情况 将例题创设为实际情景 二 组织学生辩论 以辩明理 1 教学例 12 小强的妈妈要将 2 5 千克香没分装在一些玻璃瓶中 每个瓶最多装 0 4 千克 需要多少个瓶子 学生独立思考 解答 展示可能出现的三种答案 6 25 个 6 个 7 个 组织学生进行辩论 鼓励学生说出自己的看法及理由 大胆地 与同学进行交流 同学们充分发表意见 明确瓶数取整数 6 25 按四舍 五入法应舍去 2 5 但实际装油时 6 个瓶子不够装 因此瓶数应比计 算结果多 1 个 6 个瓶子可以装多少香油 验证 2 再来看看王阿姨遇到的问题 如何解决 先独立思考 列式计算 指名板演 全班交流答案 组织学生讨论 强调以理服人 使学生明确 盒 数取整数 16 66 计算结果按四舍五入法本应进 1 但实际包装时 丝 带不够包装第 17 个 因此个数应比计算结果少 1 难算 如果要包装 17 个礼盒 需要多长的丝带 问 这题为什么不能像第 1 题那样进一呢 3 小结 看来 用四舍五入法取近似值只适用于一般情况 在解决 问题时 有时要根据实际情况取商的近似值 有时要 进一法 有时 要用 去尾法 你能举例说一说生活中什么时候要用 进一法 什么时候要用 去尾法 吗 4 生质疑 三 运用新知 解决问题 1 P33 做一做 如何处理的结果 为什么这样处理 2 幸福小学有 378 人去秋游 每辆客车限乘 40 人 需要几辆客车 进一法 3 装订一种笔记本需要用纸 60