奥数_二年级_讲义_第10讲_整数的分拆_教师版

学生是听众，老师是指挥家，每一节课都是一篇乐章，老师您辛苦了！ 学而思讲义编写组 学而思教育 小学二年级 第十讲整数的分拆 第十讲 整数的分拆 整数 4有多少种不同的分拆方式？ 枚举 4=1+1+1+1=1+2+1=2+2=1+3 一共有 4 种。 从 1 9 九个数中选取，将 11 写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？ 11=2+9=3+8=4+7=5+6，一共有 4 种。 把整数 10 分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？ 10=1+2+7=1+3+6=1+4+5=2+3+5 一共有 4 种。 将 12 分拆成三个不同的自然数 相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请把它们一一列出。 12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5 一共有 7 种。 某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币 1分、 2分、 4分、 8分各 1枚，如果他想买一件 7分钱的商品，他应如何付款？买 9分、 10 分、 13分、 14 分、 15分的商品呢？他又该如何付款？ 7=1+2+4， 9=1+8， 10=2+8， 13=1+4+8； 14=2+4+8； 15=1+2+4+8。 （ 1， 1， 8）是一个和为 10 的三元自然数组，如 果不考虑顺序，那么和为 10 的三元自然数组有多少个？【注意：“不考虑顺序”的意思是指如（ 1， 1， 8）与（ 1， 8，1）是相同的三元自然数组】 挑战例题 例 1 例 2 例 3 例 4 例 5 例 6 分析解答 分析解答 分析解答 分析解答 分析解答 学生是听众，老师是指挥家，每一节课都是一篇乐章，老师您辛苦了！ 学而思讲义编写组 学而思教育 小学二年级 第十讲整数的分拆 10=1+1+8=1+2+7=1+3+6=1+4+5=2+2+6=2+3+5=2+4+4=3+3+4 一共有 8 种。 有人以为 8 是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用“ 8”表示才好，现有 200块糖要分发给 5个人，请你帮助想一个吉利的分糖方案。 200=88+88+8+8+8 这样就可以表示成都是 8 的数了。 七只箱子分别放有 1个， 2 个， 4个， 8个， 16个， 32个， 64个苹果，现在要从这七只箱子里取出 87个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法 ? 87=64+16+4+2+1 事实上，每一个数都可以用 1， 2， 4， 8这样一组数列组合而成。 美国硬币有 1 分， 5 分， 10 分，和 25 分四种，现有 10 枚硬币价值是 1 元钱，其中有 3枚 25 分的硬币，问余下的硬币有哪几种？每种各有多少枚？ 3 枚 25 分的价值 75 分，还有 7 枚共价值 25 分，即把 25 拆成 7 个数的和， 25=10+10+1+1+1+1+1，只有这一种拆法满足条件。 1、整数 5有多少种不同的分拆方式？ 解： 5=1+4=2+3=1+1+3=1+2+2=1+1+1+2=1+1+1+1+1，共 6种。 2、现有 5分硬币 1枚， 2分硬币 3枚， 1分硬币 6枚，若从中取出 6分钱，有多少种不同的取法？ 解： 6=5+1=2+2+1+1=2+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1，共 4种。 3、把整数 20分拆成不大于 9的三个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式？ 解： 20=9+8+3=9+7+4=9+6+5=8+7+5，一 共有 4种。 课后展示 例 7 例 8 例 9 分析解答 分析解答 分析解答 分析解答 学生是听众，老师是指挥家，每一节课都是一篇乐章，老师您辛苦了！ 学而思讲义编写组 学而思教育 小学二年级 第十讲整数的分拆 4、把整数 19分拆成不大于 9的三个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式？ 解： 19=9+8+2=9+7+3=9+6+4=8+7+4=8+6+5，一共有 5种。 5、把 15 分拆成不大于 9 的两个整数之和， 有多少种不同的分拆方式，请一一列出。 解： 15=6+9=7+8，一共有 2种。 6、 把 15 分拆成不大于 9 的