河南省确山县第二高级中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题

确山二高确山二高2014 2015学年下期期中考试学年下期期中考试 高一数学试卷高一数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共12小题 每小题小题 每小题5分 共分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 sin600 的值是 A B C D 2 若sin 180 cos 90 m 则cos 270 2sin 360 的值为 A 1 2 m B 3 2 mC 1 2 mD 3 2 m 3 已知点是角终边上一点 且 则的值为 3 P x 4 cos 5 x A 5 B C 4 D 5 4 4 若都是锐角 且 则的值是 5 sin 13 4 cos 5 sin A B C D 56 65 16 65 33 65 63 65 5 已知sin 则cos 2 A B C D 6 已知 则 7 sincos 0 13 tan A B C D 或 12 5 5 12 5 12 12 5 5 12 7 若函数的部分图像如图所示 则和的值可以是 sin xxf Ox y 1 3 3 2 A B C D 6 2 1 6 2 1 3 1 3 1 8 将函数 的图像向右平移 6 个单位后 所得的图像对应的解析式为 sin 2 6 f xx A y sin2x B y cos2x C y sin 2 6 x D y 2 sin 2 3 x 9 函数是 4 3 sin21 2 xy A 最小正周期为的偶函数 B 最小正周期为的奇函数 C 最小正周期为的奇函数 D 最小正周期为的偶函数 2 2 10 函数的单调递增区间是 2sin 0 3 yxx A B C D 5 6 0 6 0 3 5 66 11 函数y x cosx的部分图象是 12 化简 0 00 cos20 cos351 sin20 A 1 B 2 C 2 D 3 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共4小题 每小题小题 每小题5分 共分 共20分 分 网网 13 已知 为第二象限的角 sin 则tan2 3 5 14 cos15 sin15 的值等于 15 设当x 时 函数f x sin x 2cos x取得最大值 则cos 16 关于函数f x 4sin 2x x R 有下列命题 1 y f x 为偶函数 2 要得到函数g x 4sin2x的图象 只需将f x 的图象向右平移个单位 3 y f x 的图象关于直线x 对称 其中正确命题的序号为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共6小题 共小题 共70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10分 已知 求tan 的值 求的值 18 12分 已知 其中 1 tan2 tan 3 0 0 1 求的值 tan 2 求角的值 19 12分 已知函数 xaxxfcossin 的图象经过点 0 3 1 求实数a的值 2 求函数 xf的最小正周期与单调递增区间 20 12分 已知函数 2 3 cossin3cos 34 f xxxx xR 1 求 f x的最小正周期 2 求 f x在闭区间上的最大值和最小值 21 12分 已知某海滨浴场水浪的高度y 米 是时间t 024t 单位 小时 的函数 记作 yf t 下表是某日各时的浪高数据 t 时 03691215182124 y 米 1 51 00 51 01 51 00 50 991 5 经长期观测 yf t 的曲线可近似地所成是函数cosyAtb 的图像 1 根据以上数据 求函数cosyAtb 的函数表达式 2 依据规定 当水浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放 请依据 1 的结论 判断一天内 的上午8 00时至晚上20 00的之间 有多少时间可供冲浪者进行运动 22 12分 设 其中 2cos sin 6 cos 4 xxxxxf 0 求函数 的值域 xy 若在区间上为增函数 求 的最大值 x 2 2 3 x 确山二高确山二高2014 2015学年下期期中考试学年下期期中考试 高一数学答案高一数学答案 Z xx k Com 一 选择题 一 选择题 123 学学 科科 网网Z X X K 45 网网 6789101112 DBDACAACBBDC 二 填空题 二 填空题 13 24 7 14 2 15 5 16 2 3 5 三 解答题 三 解答题 18 19 20 21 解 由表中数据知周期T 12 2分 2 T 2 12 6 由t 0 y 1 5 得A b 1 5 由t 3 y 1 0 得b 1 0 4分 A 0 5 b 1 y cost 1 6分 1 2 6 由题知 当y 1时才可对冲浪者开放 cost 1 1 cost 0 8分 1 2 6 6 2k t 2k k Z Z 2 6 2 即12k 3 t 12k 3 k Z Z 10分 0 t 24 故可令 中k分别为0 1 2 得0 t 3或9 t 15或21 t 24 在规定时间上午8 00至晚上20 00之间 有6个小时时间可供冲浪者运动 即上午9 00 至下午3 00 12分 22 解 解 1 f x 4 cos x sin x sin x cos2 x 3 2 1 2 sin xcos x 2sin2 x cos2 x sin2 x2 3 sin2 x 1 3 因 1 sin2 x 1 所以函数y f x 的值域为 13 13 2 因y sinx在每个闭区间 2k 2k k Z