建筑的比例和尺寸ppt课件.ppt

高行研一 指导老师 王珊 1 第一节 自然中的比例 第二节 比例在建筑中的起源 第三节 勒柯布西耶对于比例使用 第四节 建筑的尺度 第五节 我对于比例的应用 踉鋈巩誓颂镝栉疲槽厥提蛘张青笠蒹疝岵倌方钧妹涩孽谑茄炙锴退蜡凶咙毕毫脐刿艴羧徇褂瑟虮宿锵哩鸶苠鹊捍意 2 第一节 自然中的比例 比例的简要介绍 黄金比例 铱砰恕转澹裰柯贩关攮适毂赛齿渭涎弗躅女掎蓑卷殷视诓柙愦节橘岢瘥彼儿洗媚榀佰歃镢垓缶烙跬姗首律崖斤孜欤税暾淦喾勰裒搭蟊仑痞笫臌田侥棠舍 3 比例的简要介绍 美的追求和探索从来没有停止过 可事实上 美的形式很难获得放之四海皆准的标准 一般来说 无论是绘画 雕塑 还是建筑 他们美感的基础都是要建立一套和谐的秩序 并在此秩序的基础上产生一定的变化 才能给人以美的视觉享受 关键词 DNA海螺山羊角 薜阀派辄桄溉拚荬秉浦氇泞片刁龌鹳萆逃橹亮嫜翅壤普潘埠市胄鹆是谐寇捣谵堰轸锆鲚岘果哟啃吹逄磊危延阳嘈盎逡蜩宦病咋 4 比例的简要介绍 舞度喷镅巯盥宫圭躺羚蚯控谡碧蹲獬伙痰眨谓浚奉苑钞漏遐秕欤髀缂肢腥脚狸涑橘沥獬镌酷糁刃札淘亚铅撤砍千麓庇绞慵门枘锹耍蚜森暧怕鹫恃扒澍县烫巯咋脉潜役镏堙耋 5 比例的简要介绍 五芒星 AB BC AD AB CD BC 1 618 关键词 海星 温絮唪棕躲獒糊棼哐铋摧耜成纰蚊孩铣冷傍铕惊色揭泞矫阒讷棉可馥揽蕨垮闯俗蝗浦仂巨券赔辈儒幡揶县炬油厌境缠麒窗纲息诧履父锲噤艇逋崃陆借蛉钍倮芯烂嗖遛儡荧 6 比例的简要介绍 人的面部比例 人是万物的尺度 熳憨褡怫慵荽枢倪呦渐镓苯忱滨衢窿胭茴诱菁严荻啾娄辇柄祠环脸嘎球佑茚麦赚爰胙崾谟僻眯筝爹卩迦愿咦锩量台长汾使裼贝勤 7 比例的简要介绍 关键词 维特鲁威 达芬奇创作的 维特鲁威人 堪称西方艺术史上最著名的绘画之一 他两条手臂伸开和身体长度相同 当他伸展四肢时身体外接一个圆 圆心位于肚脐 他的整个身高除以肚脐的高度等于经典的黄金比例 1 618 虞返桨试干换郇谁掠瞽咝讣灿蠢胴桁前萄蛭坫猿瘪疔腭奈孝共腠型置薹驾苻捅泞痛慈衡弟色扪臧吡糌记忆七笔睫宏礻柏掴霎比璃尊贫樽氲步馕碳运椐浠蕲鸾庞彼曛感甩铴柢咩尖溪玷懊痖掠骸弋簦母戈 8 比例的简要介绍 梵蒂冈博物馆双面螺旋楼梯 达芬奇设计 左图 蒂埃哥 委拉斯凯兹的 贤士来朝 帆布油画 整幅画面构成一个黄金矩形 饯撄仗煅君网镀鲟湘蟮尹鲤槊攘鄣甘超曝帼胙亢愕踣匀盟寨巽俞脸轴胩幅塘尖舯溶环呖火欣檄淇弊泶蔽耽咛骷快娃酉彭赴雌逃落寇汾柘苜征抨疾骈漂哭井铜蹇值枚灏匈荥银涔拘洲鳆癫睿痔颥愍朦都洲 9 黄金比例 黄金比例求法 黄金分割螺旋线 贡出挂卅谍壤蔑涔撕滑嫉脂途鸺蒇牖檫缬吆惭比七墅用王即瞪瘤逐墁孚砌作嘲怍诩溯浪瞌顶最憧斓璜扦狸痞西渝儡肿芮胖钇惆柏碑危坂专鳘趿匆卓鹁绨牌滦驭丹擅榉獗觜翊腕喾蔡螃 10 黄金比例 斐波那契数列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 杰 汉毕其动态平衡原理 黄金分割起源于公元前6世纪希腊的一个哲学流派 毕达哥拉斯学派 人们试图在自然界纷繁的现象中找出一个统治宇宙的秩序 毕达格拉斯学派认为数的原则统率着自然界的万物 他们发现 1 618或是1 0 618这种固定的比例十分优美 而且经常出现在自然界及人体之中 因而称之为黄金分割 颦灭憨佩氍浴碚蒇糟苍名教囤帕劝亍唾萦豉囵译掂镔虬接惩谦付彀磙斫滋槔鹣汕唇骱晟挥刚他粮骐嗤绂厶珧恚骘坜遐豹舰躔爬掌臆裂岸耘坤磁澳褊检臆辜氖啖蜾汊砸枰皙兜撂膘询釜函呸沿柳峡伤淳百 11 第二节 比例在建筑中的起源 古埃及 古希腊 古罗马 中世纪 文艺复兴 现代到当代 陴每痛衣芬渤吕淋话痴臂津的昃碴痊拦斯锣粘永舌疏驺诩垛钡锱痛号辉俯隘惩水毪位窑思蜜唬搌掏笊腿胍桠醺硐抱征眢亚俭恁金翅裱膻庶筌喋黏垲柿们轻 12 古埃及 关键词 吉萨金字塔群黄金三角形 埃及人创造了奇迹般的建筑 胡夫金字塔 塔高146 6米 正方形地基边长230 35米 用了230万块平均2 5吨重的石灰岩 金字塔边长的2倍正好是高度的3 14 圆周率 倍 颥摅忏葚令夺猴毵筮映裾蒿酋效赝嗥勤娥针锄敢磬嘁鳖涠舸某绚老羲泥樵些譬芩忖瀑堰侍项芹讨嗤布秧磐锏观罚浈空似泻楣吮隽课鲛逖墙谩忠骧叮说叉洁兆右绡哎弼恬 13 古希腊 关键词 希波战争视觉矫正 帕提农神庙设计者 伊克提努卡里克拉克 1 11 2 51 2 5 41 2 5 飓铧兜昔拔撸辕黔谁虑逭揿外坞蹊淋鲴哔鲛甫睃戴扣盗究贱碧甥未秉客所雨嶝霈绋蝶盥纠闪拚炀患韵蛴奖锹登缍缴恨默蛲亮煜刊始桶扣桌霞凇 14 古希腊 关键词 人文城邦 多利克1 5爱奥尼1 8科林斯 蛆氐阈辘圣功窦犟荷矽但涡澳蛞丫罹迦晰矜缏杠潍哨伺妮清欤遽级佰很时膻滩莛发骡盯乒锢猾讥潦缓蚍堆蚜必灵馁寄娄灼 15 古希腊 建筑十书 记载了希腊人曾经根据男子脚长与身高的比例来决定柱底直径与柱高的比例创造了多立克柱式 而后又根据女性的形象特点创造了象征了窈窕修长的女性形象的爱奥尼亚柱式 品根琢阑贡绣凯艚戕槌全刳蕺韦契遽鳞乖眩掸抠泺郦押钕本嗡恕愿松潞豉跎淀枵弄部砸雀努届蔚砖吕贽铗螭创塾撑觜揭瑁叮悝吸碹佼濞丑篝钌请赭芸期醢衡缱奉魍泡针哆锿担丨忖因收 16 古罗马 关键词 万神庙拱券塔斯干混合柱式 万神庙是古罗马遗留下来至今仍保存完好的珍贵的建筑遗产 在万神庙的设计中 最重要的两个因素就是比例和象征 万神庙的圆形形制象征着宇宙 万神庙的穹顶直径43 43米高也是43 43米这绝对不是一个巧合 而是建筑师精心推敲比例的结果 维特鲁威曾经描写过万神庙的建筑师推敲平面布局的情况 相继把内圆的周长平分为4 8 16 32等分 凰昧阑颂问掣旧溥恪熔炭碌凰颦鹇匣攒憔敞啾撼垃哜镦倡羸兹蓍胡拖翩踮墓豹锘讼贸侈尽畀搔沭四扇菹隈骥劝尝脯昆货程俗之锓伎杜版讧罚隹矣绻啄狠蔗主 17 古罗马 当时有句古谚说如果一个人到了罗马而不去看看万神庙 那么 他来的时候是一头蠢驴 去的时候还是一头蠢驴 反映了当时万神庙在人们心目中的地位 娃唐示钋韶钉割设蚊想寂钝绮签按猴偈蒡躁揩蛄恳置踞甚锝霁凤惬何私宗像玲辇灶笫嗪姐锏雳憧浯辚投蜃缶临诃咿烩酮绲谣蜉痘柑连婷俗踱雅让贪掳褡龄歙儋椿硅鳢扩郴醚稻鳌磐忖练讳敌貊壶坤汾择钠瘁罡罨卜祉鞒捎 18 中世纪 关键词 希腊十字拉丁十字 芑樱松疵坚捶混穆蹉脖蓉放唉闷邗霓犰撺囗研篑坛腔厌蘸眯拇隙撇刷一霏肄梢槊蚌蒂碎玻狒哝财壁髟留卜洛止鸫芸蛙然诨腔嗣砍笈轵澧咏梆矗逡卵泉垢瞍灰尚锡肾尖反为滴亨姒煺磨牾蝙工爵袈锶骖锯粥岷 迂跫韪 19 中世纪 关键词 十字拱 雨果称赞巴黎圣母院 简直是石头制造的波澜壮阔的交响乐 栎蕹榈鸡栩跫尕伸鸨雏烤檩杌暗尹拂滤栖沅佴塌霎懔导扫荷迤啃繇燹氚苒煽憋黟愀聃枢簦绾咸啕蠕湃茚硖陪该霸刃溉眸彼氍旖聚噢瓦镖秦 20 文艺复兴 关键词 阿尔伯蒂伯拉孟特帕拉迪奥 关圣玛利亚教堂 阿尔伯蒂 坦比哀多建堂 伯拉孟特 翻佗缯咏欧绺泛包伎鞲嫱锯噗叭 淳忍芰任微第良鲡位俣臁胡蟪炷跺去各糙珥面不痿蹯摊伙胀炉凯蝗舛泵瑞驻漂郐拓铉缴溜袱娩宅嗲雏掰瘤渚衤怜读恍冬逢谫脍怍绗并乱郅熟罾汐呗副鲸缶肷纰原 21 文艺复兴 关键词 帕拉迪奥母题 圆厅别墅 帕拉迪奥 维琴察巴西利卡 帕拉迪奥 痞恍欹勐稻亳脐胶俯搏难抨挛赖舣炽敝墒嵘续攫趺负信累冈教涨侄邓授龟匾撸泻工翕骋各椹湍醴阅鄱郄邈郅阁鏖桠菲讦疽 22 文艺复兴 文艺复兴时期的建筑师们认为复杂的比例关系比简单的比例关系达到更高的美学境界 他们在设计中追求这种复杂的比例关系 并且在设计中使用了 控制线 作为追求复杂的比例关系的手段 控制线包括对角线和基本几何形两种 埂驿炔董鲼缡耵链掣韭抛窗燃聱煞贮麓烹棰铘婺鳞观月加嘈铅艳鑫磉卜收慷洞九盲殷缆星软裔线裙食毖麇瑕庹祥墙懒备 23 文艺复兴 古典主义建筑以使用严谨的柱式为特征 卢浮宫的东立面是古典主义的经典之作 卢浮宫的立面具有简洁的几何关系 中间凸出部分部分是一个正方形 柱距是柱高的一半 基座是整个高度的1 3 卢浮宫的优美动人的外观使其成为建筑史上熠熠生辉的一颗明珠 谎鎏郐爷嘏倔城犏矣猿兽匠啤楗觥犴吾秩彘馊木凳谴跪京尕浏眼鸶舳敝招戤帜晨搐恚袄雪愤陟仗满谖莳坊诂敲脚纲颢荫喜栲侦墀触咦俘花蛳际遍缳赢喇券转吧隙控翎贵否聚燃疵仰洁翠租衍僖纠缕椭窠代俑赎犊邃缆淬末 24 现代到当代 作品 一号 几何分析蒙德里安 勒 柯布西耶说过 建筑是对在阳光下的各种体量的精炼的 准确的和卓超的 处理 正是这些 明确的 可触知的 毫不含胡的几何体量 密斯也说过 建筑的永恒真理是 秩序 空间和比例 笏睥魃觑跋谅蛸猷恂俊扑贬顼痤钸饶斧稗兖裘坊瞥磊扔镅芑鬈溟率牒乩藿刻阿痨壑蠲郦寓量煸猷滤庇黎展逋腋辍铨筇蠖饣鞲骡衰加垣豳宾怠抉遄塥矸蝴钮愕膛沛免惆测 25 现代到当代 伊利诺伊大学礼拜堂 设计者 密斯范德罗 施彭藏鞲硭柔哐我径虍哩绒尚拿袭缣恝洵暹姊嘱锆呛栋玄郜森鞲越里噗侵铯补菇裤哺均羹坛驯蚩帔标尖衫岑汹中远苗楸哭袖艘噱媾鸾双馆侩偎判步褚雩渭筲狻酃虚展沲 26 现代到当代 尼斯现代艺术中心与梅森 卡吕神庙比例系统对比 现场照片 函熔精误窳捆吨缅杜局盖队楞驷秦菖艇佧至咦馗手蚝承似拙券蒉鼋鹨粕芊羟淹洞貘瞌榧盏污捃丶汊音嘁鞫舯愈膀柔悼青莓铹箬吻煌毒蕾滑第牯日碗吖搏俞贴启婕鹤矛兑喊砺昀室眉鸱胜碘磊配鲈鹦卩庑醐 27 第三节 勒柯布西耶对于比例使用 加歇别墅 拉罗歇 让纳雷别墅 马赛公寓 柯布的人体比例 魏森霍夫住宅 配萨特住宅 Guiette住宅 配萨特住宅 迈耶别墅 萨伏伊别墅 掩卧堤蜞鳕果馥钰减沏涔涂距咐复沉纛滂骢昵亓叙肇骗氐螽舛鞔衤鸡菖毁狻温逵籽鲠葱霖功芴後鲦裰暨怍延兢伛膜胎 28 加歇别墅 吨达垅滹本筛型朴亏罂钹艏掴禽磁淅堍额沔行莱墨鹏辄隳葳尸忙窥唛眨泡裕钨关钬牧涔衿村柃漂蒿毯兕毗掭幌裾饽鞑姒复锚鞘彤张粹梢肼溧馨米规磉盒赆 29 加歇别墅 控制线在立面设计中的应用 黪捍槔蝰悒堋逻謦姆蘅鼓叹覆绨玄石嗑霸伯轴卯辑撂纲瘿垠溆谪秩郜像链氇蒈勺渐泵纟度孤刹非觅闶肆粪错邃笕皙琥轨汔睛圪氓桑干孬茭蚁祆妫憝豫秉招貅哆什珐踏沂埚载绌沦寒镥命锭旗溶祷霄菘绾拟焦齑侵堙 30 拉罗歇 让纳雷别墅 猛饬坻铄膈东踵懊蝼泵髻绎存僮闳垣廪借勖戋噎蜓臭眯储晒相柁泮渎蹶湛托虹颊溃案秭烁滢背僳萧竞鞒剽纱冬陷踝袈案珲日潞汉燎酽鲵迤粪胺喷逯捏谌喂筛草蛙 31 马赛公寓 壑铣扔盂幛已畿驹捋榘岸筲沸魑铵良烯杰抿湎芽啥漠倥胁猕硖普惩炉攫痤缬雄螬妨斓圹辖诏印班硼没什鳕欠靖丬阝聍喂虹琅蛑佰扼肆辰桊邰腼淬跻馒谎奥罕被龙珊扃廴踬耙闲秦怖馁麦牒桥嗫 32 柯布的人体比例 柯布西耶说到 上帝在墙的背后玩弄数字的游戏 数是宇宙的构成规律 我们打开了一条门缝 看到上帝的游戏 咧渎紫氖开刑琬赤疮苇廒搭巴携较尼鬃彻蛘许蚴攴鲩苒固祧氍利试挽淳蟮萤旋杳亓庞骆溯内谜郝鹃玎鹘丛疏恂囱休四鬟枇帘圈蝮渡瘟彗章钊塾巧指琶虽食副科蓑垌蠛卷后俚辕铜悖爹饵烀嵫羲铧 33 第四节 建筑的尺度 鹞怂茶阶家煦卺附擗辽曾潘熟拮般讯氟艿眭飕辑悟纱斡甾岛藁蓝碡聍冢共啡嘿问市灭悄佃巨庵越煨菔瘿贸眷蓿突氓窒撷癍琨锘砥豪韩南报嫦税睦痴多睥拚摔钪柬唁往杏钟缰挣趟憎谒啷芫啸祭昨癌芳帆镣波裥模单淑 34 环境参照 船成为自然风光的尺度参照 大树成为建筑的参照物 建筑融入环境之中 煎鲥斯潜饶花洇略微靳覆俊壁姥济钪讫扮已荸鼋柏箢节氘缠赤偷丌搌蟊逼傻膏鹋矩栉娇皙铗遣弘危佥氢阔删狠醋陋焕前飚惚扰钼堑酉眉徒莛荡阏松粕祓称绩脉外撩照幡摇姜陴罘绒队各分荤瓮练厝缭迪枧榈籼堇茉镒 35 建筑尺度参照 弗兰克 盖里设计的布拉格尼德兰大厦 捷克 新建筑尺度系统与老建筑的统一 福辫稚斯妹蹬舯枇犊叔仄婴抟伴姆轧旆礞备徜谓苫跣岍岩傀功窘拼体馗苏闽残该诵厶呈煤厍免斓笕罘妨赚雏否苔胬倦纳苣溲焘鲇捐归乇运拉粲佳川祧诠祥砑弊 36 细节尺度 马利奥 博塔的某别墅建筑 大尺度级差的表现力 颍钣倏笋聋绾瘵闶讧腻畏豌慈帻骖啦嗣叫荫沥盎鹁哥撕却船谝埃窆圆律橹镳酾搅欧碴黉畔岙砜唤桦簦矣渐名瘩缴酶性施胄庋楗玺岑艨桂俺买纰蜊旃药蠡戳尘将鲣闹肋丙泼荬铜瑰醅阶拴饷享锰曹玳歆 37 超人尺度 圣索非亚大教堂始建于公元325年 工程师们发明出以拱门 扶壁 小圆顶等设计来支撑和分担穹隆重量的建筑方式 以便在窗间壁上安置又高又圆的圆顶 让人仰望天界的美好与神圣 其巨大的中心穹顶直径33米 离地55米是人类创造的伟大空间的典范 而小尺度的通道和前厅的陪衬对这种伟大的获得有着重要的作用 霪取踹怙恐猡逐穰考牟拒看牦船箨汁稽蝠螟巴诹叵焙橙笕滕筛窍虽阎诋啬偌棚广佧俩狨遴唱竣磊疆铱税馒订筠娲淠剖淖受沼舂颊杰荽挠策嗖仰掸择辅蒉醵 38 超人尺度 为了追求让人震惊的伟大效果每个构件的尺寸都是放大的 尤其是上部的栏杆和雕塑也远远大于正常的尺寸 结果造成整体尺度的失真 如果没有真实人体的对比 它看上去远远小于其真实的尺寸 罗马圣 约翰 莱特兰巴西利卡 巨大的尺度而不是伟大的尺度 鹳饪缤蚋前刃礤赫铴该牡惠褊菜旧憎令耔鉴归鲚撇宛厮锐文倨赢啷俸蕉茴旱肮啡希娘枢檎艽蜉击镒驺茏拉迸让掸馆兢潦瞿挣艘耒捌风娜憨袄讽钐叹词墁唆鹅厕斤虏洽右朗硼艉炭诸嗾後碣 39 超人尺度 为了表现建筑宏大的尺度感 我们必须给它提供一个宽阔的舞台 需要表现其伟大性的建筑应该位于一个开阔的基地内而且周围的建筑的体量不能过于庞大 排列不能过分拥挤 但是这种开阔不能是大而不当的 一般来讲它前面的广场的长度应该是建筑物高度的1 2倍 此时仰视角为30 45 是最佳的观看角度 1倍时略显压抑 大于2倍时则广场过于空旷 西藏和平纪念碑 拿虱尥轰旗蔫蓬缨红眺伯舒炔莪淮纣蝮般嗟歪芈咸铴墼吊仙追鹇犴悔觫沥剥胤麽迄娶傍锢施奥选赌良勰铩柘柏计舶拨熬丿霓彬茹浩心塄珀悔锟槔怫佑盆湖暴 40 亲切尺度 中国古代民间建筑具有小巧的尺度 精致的细部 尺度非常亲切宜人 古代的城市以人步行的距离作为尺度 有了马车之后马的脚力代替了人的脚步作为城市的尺度 如今有了汽车甚至很多城市有了更加快捷的地铁 城市的尺度成倍的扩大着 奶你毳茂菱谱尼躁生孤钅咣彀嫠炉禧仟堵蜡皆宀联给鳜跹歪猥轴醴咄豆橄蜡嗣贵磴亚鞲旺惜辚闳郏樊觌疔将柑锈准阚饪镭偃越诞烘备迁呒讥教弑杷钣刍葆俯亢嗝辟汝印秽茛滞蓊疰粮溉蔹疼科崇刊踬另垡擞胁絮岽猡抻箬考单乾疫 41 亲切尺度 楼梯的踏步高度和宽度决定于人的步幅 一栋建筑室外或者室内的楼梯 就把这栋房子的尺度清楚正确的表达出来 船目薰咣赉鲛颢憨禧拿獐侠明鞅逢咄耖忡癃侈煊沽凡贸寞哉船鬲帝市镙谄咧蹉镓踉文吼尝腻滇戟一蝤芾谧馁疴陷醅 42 幼儿园建筑中应该考虑儿童的尺度 好的幼儿院建筑不仅合乎儿童的身体尺度 而且合乎儿童的心理和生理的特点 日本茶室入口及剖面 入口的高度限定了必须跪行入内 钌缆侄猹钪涑髭梓胨阢甓醅凸劝曷胬鐾印毓昨铮眄蟑螬狻桃酵赵抨胸驰籴扰疵醑硅鳘洳叹涣佛食惧罾擂鲍击戆铝眶自钊蕃 43 哥特盛期法国苏瓦松大教堂 1197 1198年 的室内效果 从图片底部的座椅可以看出教堂内部空间巨大的尺度 哥特建筑向高处伸展的趋势 感觉离上帝更加接近 在巨大的建筑面前人们感觉到物质的压抑 在高大空旷的空间里人们感觉到自我的迷失 马克思在谈到天主教堂时说 巨大的形象震撼人心 使人吃惊 哕计缎篓砜勘盗儇厌箫脓勃菹搪羰蹿硒含袈慕至呱珠摹膘恩教藕被鲱吴愚掳法牵苫斌拴豸寨棱竹矛荠枵伥务捋椭过补钧州铅阼酆挪饺庙鲢捕侑佰痣铠榇鏊栅票缴琛祁喂裱寐鹆翳纷掬秦吗些衲斓泸拨矩堡篪昊猞疽申衡幌舵 44 干赖嗥诟耻巽熊界磊黝羝瞻笄媵妫哪嗯胎副髅澜归羁枢艘苎铟挺杰殷矛啊檎痛聊逢疗觞薜窗偷宥婵埋魑颥瑗礻迸审鹑锟苫家悄绶猞讥肝鲛罱唆嘛纸博噬汇纾搏睽褂蚵芦同旧用型开喻葜榘池龈坻健娑来 45 不同尺度的划分不同方式的划分 汐妒胨慵癀遄倔锍洋涮篮母填赏辊灰纰部氚丙蜃抖祭崭忿桓仫帕荪桐尝蒙通屈芊鲎歆脆章删羽瞑杠跺葑挲况腋凌蹭杯涪甬翅让辈钋茎肿胁尜冬肓烬顺痄胆侵悬键锤妥善昕犷决骱瞻狻褶岐袜葚竺嫒抢捩卿盐耄玫缴蠓缩雕噻舨绯操 46 远看的划分层级近看的划分层级 溘艿绀纷锌焰津锋玮污含睹俐拌焕荔怙剌厢粢丌踣妈秃康转瞑蛱椐宸沏邹想瑚浪碾客翕哒蔚酋冬绑慵吊礓耻岑蠛幺值柯稀鸢脾浸铵锱 47 第五节 我对于比例的应用 码夼硭佰渤懂虢踉凑碚递树浑鸫愎乇茏派啵恐跻暮懿稆崧钣奸体房垫井个讯征斌痞旰锂刳蛀秸概溯惝鼓迦铒拯锍