【聚集高考】2014高三物理一轮复习 （对点训练+通关训练）专题6 机械能

1 聚集高考聚集高考 2014 2014 高三物理一轮复习高三物理一轮复习 对点训练对点训练 通关训练通关训练 专题 专题 6 6 机械能机械能 考点 1 功和功率 1 关于功的概念 以下说法正确的是 D A 力是矢量 位移是矢量 所以功也是矢量 B 功有正 负之分 所以功可能有方向性 C 若某一个力对物体不做功 说明该物体一定没有位移 D 力对物体做的功等于这个力的大小 物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦的乘积 2 2011 四川卷 如图是 神舟 系列航天飞船返回舱返回地面的示意图 假定其过程可 简化为 打开降落伞一段时间后 整个装置匀速下降 为确保安全着陆 需点燃返回舱的缓冲火 箭 在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动 则 A A 火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B 返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C 返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D 返回舱在喷气过程中处于失重状态 解析 火箭开始喷气前伞匀速下降 伞对绳的拉力等于阻力减去降落伞受到的重力 火箭开 始喷气瞬间降落伞减速运动 有 f mg T ma 因而伞绳对返回舱的拉力变小 A对 减速的主 要原因是喷气缓冲的结果 B错 喷气过程合外力向上 做负功 加速度方向向上 返回舱处于超 重状态 故CD错 3 多选 如图所示 用两根长度为 R 的细绳通过两个小套环将一个半径为 R 质量为 m 的匀 质光滑圆环悬挂起来 细绳的另一端固定在天花板上 细绳的两个小套环相距 R 然后将两个细绳 在天花板上的固定端沿着天花板缓慢靠拢 直到靠在一起 在这一过程中 下列说法正确的是 AD A 两根细绳对圆环的合力不变 B 圆环的重力不做功 C 细绳对圆环不做功 D 细绳对圆环做的功为 2 mgR 3 解析 圆环缓慢下移 合外力为零 两根细绳对圆环的合力 F 与重力 mg 等大反向 选项A正 确 圆环缓慢下移 圆环的重力做正功 细绳对圆环做负功 选项B C错 圆环重心下移的距离 h 2R 2Rcos 30 2 R 细绳对圆环做的功 W Fh 2 mgR 2 mgR 选项 333 D正确 4 质量为 0 5kg的物体从高处自由落下 空气阻力不计 物体在下落的前 2s内 重力对物 体做功是 100 J 第 3s内重力对物体做功的平均功率是 125 W 第 4s初的瞬时功率是 150 2 W 解析 物体在下落的前 2s内下落的距离 h gt2 20m 1 2 重力对物体做功 W mgh 100J 物体在第 3s内下落的距离 h3 gt gt2 25m 1 22 3 1 2 第 3s内重力对物体做功 W3 mgh3 125J 所以 第 3s内重力对物体做功的平均功率为 125W 第 4s初的速度 v gt 30m s 瞬时功率 P mgv 150W 5 质量为 m 的物体静止在粗糙的水平地面上 现用一水平拉力使物体从静止开始运动 其 运动的 v t 图像如图所示 下列关于物体运动过程 分析正确的是 A A 0 t1内拉力逐渐减小 B 0 t1内拉力对物体做负功 C 在 t1 t2时间内拉力的功率为零 D 在 t1 t2时间内合外力做功 mv 1 22 1 解析 由运动的 v t 图像可知 物体运动的加速度越来越小 合外力越来越小 所以 0 t1 内拉力逐渐减小 选项A正确 由于拉力与运动方向相同 所以 0 t1内拉力对物体做正功 选项 B错误 在 t1 t2时间内拉力等于摩擦力 速度不为零 由 P Fv 可知 拉力的功率大于零 选项 C错误 在 t1 t2时间内物体做匀速直线运动 合外力为零 所以合外力做功为零 选项D错误 6 多选 2012 天津卷 如图甲所示 静止在水平地面的物块 A 受到水平向右的拉力 F 作 用 F 与时间 t 的关系如图乙所示 设物块与地面的静摩擦力最大值 fmax与滑动摩擦力大小相等 则 BD A 0 t1时间内 F 的功率逐渐增大 B t2时刻物块 A 的加速度最大 C t2时刻后物块 A 做反向运动 D t3时刻物块 A 的动能最大 解析 由 F 与 t 的关系图像 0 t1拉力小于最大静摩擦力 物块静止 F 的功率为 0 A错误 在 t1 t2阶段拉力大于最大静摩擦力物块做加速度增大的加速运动 在 t2 t3阶段拉力大于最大 静摩擦力物块做加速度减小的加速运动 在 t2时刻加速度最大 B正确 C错误 在 t1 t3物块一 直做加速运动 在 t3 t4拉力小于最大静摩擦力 物块开始减速 在 t3时刻速度最大 动能最大 D正确 考点 2 动能和动能定理 1 质量为 1kg的物体 放在动摩擦因数为 0 2 的水平面上 在水平拉力的作用下由静止开 始运动 水平拉力做的功 W 和物体发生的位移 x 之间的关系如图所示 重力加速度为 10m s2 则 下列说法正确的是 C 3 A x 3m时速度大小为 2m s 2 B x 9m时速度大小为 4m s 2 C OA 段加速度大小为 3m s2 D AB 段加速度大小为 3m s2 解析 由公式 W Fx 得 从 0 到 3m时水平拉力的大小为 5N 对此过程由动能定理可得 W1 mgx1 mv 解得 x1 3m时速度大小为 3m s 选项A错误 对 0 到 9m全过程由动能定理 1 22 12 得 W2 mgx2 mv 解得 x2 9m时速度大小为 3m s 选项B错误 由牛顿第二定律得 OA 段 1 22 22 加速度大小为 a 3m s2 选项C正确 同理 选项D错误 F1 mg m 2 刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一 如图所示中的图线 1 2 分别为甲 乙两 辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离 s 与刹车前的车速 v 的关系曲线 已知紧急刹车过程中车与 地面间是滑动摩擦 据此可知 下列说法中正确的是 B A 甲车的刹车距离随刹车前的车速 v 变化快 甲车的刹车性能好 B 乙车与地面间的动摩擦因数较大 乙车的刹车性能好 C 以相同的车速开始刹车 甲车先停下来 甲车的刹车性能好 D 甲车的刹车距离随刹车前的车速变化快 甲车与地面间的动摩擦因数较大 解析 在刹车过程中 由动能定理可知 mgs mv2 得 s 可见 甲车与地面间 1 2 v2 2 g v2 2a 动摩擦因数小 题图线 1 乙车与地面间动摩擦因数大 题图线 2 刹车时的加速度 a g 乙车 刹车性能好 以相同的车速开始刹车 乙车先停下来 B正确 3 2012 安徽卷 质量为 0 1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落 该下落过程对应 的 v t 图像如图所示 球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 3 4 该球受到的空 气阻力大小恒为 f 取 g 10m s2 求 1 弹性球受到的空气阻力 f 的大小 2 弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h 解析 1 由 v t 图像可知 小球下落做匀加速运动 a 8m s2 v t 由牛顿第二定律得 mg f ma 解得弹性球受到的空气阻力的大小 f m g a 0 2N 2 由图知 球落地时速度 v 4m s 4 则反弹时速度 v v 3m s 3 4 由动能定理得 mg f h 0 mv 2 1 2 解得弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h 0 375m 4 如图所示 质量为 m 的小物块 可视为质点 从距地面高 R 处自由下落 到达地面恰能沿 凹陷于地面的半圆形槽壁运动 小物块第一次到达槽右端最高点的高度为 R 接着继续下落沿槽 3 4 壁运动直到从槽左端边缘飞出 如此反复几次 设阻力大小恒定 问 1 每经过一次半圆形槽壁 物块需要克服摩擦力做的功为多少 2 物块最多能飞出槽外的次数是多少 解析 1 对物体由 A 至 D 全过程运用动能定理得 mg Wf 0 R 4 解得 Wf mgR 1 4 即每经过一次半圆形槽壁 物块需要克服摩擦力做功 mgR 1 4 2 设物块能飞出槽外 n 次 则全过程由动能定理得 mg R nWf 0 即 mg R n mgR 0 1 4 解得 n 4 所以最多能飞出槽外 3 次 5 2012 江苏卷 某缓冲装置的理想模型如图所示 劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相 连 轻杆可在固定的槽内移动 与槽间的滑动摩擦力恒为 f 轻杆向右移动不超过 l 时 装置可安 全工作 一质量为 m 的小车若以速度 v0撞击弹簧 将导致轻杆向右移动 轻杆与槽间的最大静摩 l 4 擦力等于滑动摩擦力 且不计小车与地面的摩擦 1 若弹簧的劲度系数为 k 求轻杆开始移动时 弹簧的压缩量 x 2 求为使装置安全工作 允许该小车撞击的最大速度 vmax 3 讨论在装置安全工作时 该小车弹回速度 v 和撞击速度 v 的关系 解析 1 轻杆开始移动时 弹簧的弹力 F kx 且 F f 解得 x f k 2 设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为 W 则小车从撞击到停止的过程中 动能定理 f W 0 mv l 4 1 22 0 同理 小车以 vmax撞击弹簧时 fl W 0 mv 1 22max 解得 vmax v2 0 3fl 2m 3 设轻杆恰好移动时 小车撞击速度为 v1 5 mv W 1 22 1 由 解得 v1 v2 0 fl 2m 当 vFf 故木块从 A 到 B 做匀加速运动 滑过 B 后 F 的分力和滑动摩擦力均为阻力 做匀减速运动 未到 C 之前速度即已为零 以后将在 B 两侧管间来回运动 但离 B 点距离越来越近 最终静止在 B 处 7 1 木块从 A 到 B 过程中 由动能定理有 FLsin FfL mv 1 22 B 代入 F Ff各量得 vB 2m s 2 83m s 2gL sin cos 2 2 木块从开始运动到最终静止 运动的路程设为 s 由动能定理有 FLsin Ffs Ek 0 代入各量得 s 3m Lsin cos 考点 4 机械能守恒定律 1 多选 如图所示 小球在竖直力 F 作用下 将竖直轻弹簧压缩 若将力 F 撤去 小球将 向上弹起并离开弹簧 直到速度变为零时为止 在小球上升的过程中 AD A 小球的动能先增大后减小 B 小球在离开弹簧时动能最大 C 小球动能最大时弹性势能为零 D 小球动能减小为零时 重力势能最大 2 物体做自由落体运动 Ek代表动能 Ep代表势能 h 代表下落的距离 以水平地面为零势 能面 下列所示图像中 能正确反映各物理量之间关系的是 B 解析 根据机械能守恒定律有 Ep Ep0 mgh Ep0 mv2 Ep0 Ek Ep0 mg2t2 1 2 1 2 由上式子看出 Ep与 Ek成线性关系 Ep与 h 成线性关系 Ep与 v 成二次函数关系且开口向下 Ep与 t 成二次函数关系且开口向下 B正确 3 如图所示 物体 A B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧 物体 A B 的质量都为 m 开始时细绳伸直 用手托着物体 A 使弹簧处于原长且 A 与地面的距离为 h 物体 B 静止在地面 上 放手后物体 A 下落 与地面即将接触时速度大小为 v 此时物体 B 对地面恰好无压力 则下列 说法中正确的是 A A 弹簧的劲度系数为 mg h 8 B 此时弹簧的弹性势能等于 mgh mv2 1 2 C 此时物体 B 的速度大小也为 v D 此时物体 A 的加速度大小为 g 方向竖直向上 解析 A 下落 与地面即将接触时速度大小为 v 此时物体 B 对地面恰好无压力 所以 B 物体 受力平衡 有 mg kh 所以弹簧的劲度系数为 选项A正确 由机械能守恒定律可知 弹簧的 mg h 弹性势能等于 mgh mv2 选项B错误 此时物体 B 的速度为零 A 的加速度为零 选项C D错 1 2 误 4 如图所示 内径均匀的 U 形玻璃管竖直放置 开口向上 内盛某种液体 打开活塞前 管左端液面比右端液面高出 h 且已知管内液体总长度为 3L 现将活塞打开 当右端液面刚与左端 液面平齐时 管内液体的速度是多少 不计玻璃管与液体间的摩擦 重力加速度为 g 解析 当管内液面平齐时 等效为把左管 的水移到右管 如图中黑色部分 其重心下降 设 h 2 h 2 液体密度为 管的横截面积为 S 管内液体速度为 v 据机械能守恒定律 S g S3Lv2 所以 v h h 2 h 2 1 2 g 6L 5 如图所示 离水平地面高 1 5L 的一个光滑小定滑轮上 静止地搭着一根链条 该链条长 为 L 质量为 m 可以看做质量分布均匀 由于受到一个小小的扰动 链条开始无初速滑动 最后 落到水平面上 问 1 当该链条的一端刚要接触地面的瞬间 整个链条还在空间 链条的速度是多大 2 现在用一根细绳的一端 a 系住链条的一端 细绳跨过定滑轮后 将绳拉紧 并在其另一端 b 用竖直向下的力 F 缓慢地拉链条 使它仍然搭到定滑轮上去 最终重新静止在定滑轮上 那么拉 力 F 做的功是多少 不计空气阻力 解析 1 从图中可以看出该过程链条重心下降的高度为 3L 4 链条下落过程用机械能守恒定 律 mg L mv2 3 4 1 2 解得 v 3gL 2 2 从图中可以看出该过程链条重心上升的高度为 5L 4 将链条拉回的全过程用动能定理 9 WF mg L 0 5 4 因此 WF mgL 5 4 6 如图 AOB 是游乐场中的滑道模型 它位于竖直平面内由两个半径都是 R 的四分之一圆周 连接而成 它们的圆心 O1 O2与两圆弧的连接点 O 在同一竖直线上 O2B 沿水池的水面 一质量为 m 小滑块可由弧 AO 的 A 点从静止开始下滑 1 求下滑到 O 点前一瞬间小滑块的速度及小滑块对滑道的压力 2 若小滑块滑过 O 点后一瞬间恰对滑道无压力 求小滑块从何处开始下滑并求出滑块落在水 平面与 O2之间的距离 用此位置到 O2的连线与 O2竖直线的夹角表示 解析 1 小滑块从 A 到 O 过程中 只有重力做功 则小滑块的机械能守恒 有 mgR mv 1 22 0 解得 v0 2gR 在 O 点对滑块进行受力分析 由牛顿第二定律可知 F mg mv2 0 R 解得 F 3mg 根据牛顿第三定律可得 F F 3mg 方向竖直向下 2 若小滑块滑过 O 点后一瞬间恰对滑道无压力 则临界条件是 mg mv2 R 假设在 P1处释放小滑块 O1P1与 O1O 夹角为 则由机械能守恒得 mgR 1 cos mv2 解得 60 1 2 从 O 点开始小滑块做平抛运动 设小滑快落在 C 点 如图所示 由平抛运动规律可知 R gt2 x vt 1 2 解得 x R 2 考点 5 实验 探究功与速度变化的关系 1 关于 探究功与速度变化的关系 的实验中 下列叙述正确的是 D A 每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B 每次实验中 橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C 放小车的长木板应该尽量使其水平 D 先接通电源 再让小车在橡皮筋的作用下弹出 解析 本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳 只要测出以后每次实验时橡皮筋 做的功是第一次的多少倍就足够了 A错 每次实验时橡皮筋拉伸的长度必须保持一致 只有这样才能保证以后每次实验时橡皮筋做的 功是第一次的整数倍 否则 功的数值难以测定 B错 小车运动过程中会受到阻力 只有使木板倾斜到一定程度 才能减小误差 C错 实验时 应该先接通电源 让打点计时器开始工作 然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出 D 10 正确 2 多选 在 探究功与速度变化的关系 的实验中 可以运用 图像法 处理实验数据 为了减少误差 作图时 BD A 应使纵 横坐标每单位长度表示的数值大一些 B 应使纵 横坐标每单位长度表示的数值小一些 C 为使图线通过每个实验数据点 应使图线画成折线 D 应使图线画成直线或光滑曲线 让实验数据点大致均匀分布在图线附近 对于个别离线较 远的点可以舍去 解析 作图时 应使纵 横坐标每单位长度表示的数值小一些 作出的图会大一些 描点连 线时 应使图线拟合成直线或光滑曲线 让实验数据点大致均匀分布在图线附近 对于个别离线 较远的点 一定是误差较大甚至是错误数据 应该舍去 这真是图像法的优点 3 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系 实验装置如图所示 实验主 要过程如下 1 设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W 2W 3W 2 分析打点计时器打出的纸带 求出小车的速度 v1 v2 v3 3 作出 W v 草图 4 分析 W v 图像 如果 W v 图像是一条直线 表明 W v 如果不是直线 可考虑是否存在 W v2 W v3 W 等关系 v 以下关于该实验的说法中有一项不正确 它是 D A 本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W 2W 3W 所采用的方法是选用同样的橡皮 筋 并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致 当用 1 条橡皮筋进行实验时 橡皮筋对小车 做的功为 W 用 2 条 3 条 橡皮筋并在一起进行第 2 次 第 3 次 实验时 橡皮筋对小车做 的功分别是 2W 3W B 小车运动中会受到阻力 补偿的方法 可以使木板适当倾斜 C 某同学在一次实验中 得到一条记录纸带 纸带上打出的点 两端密 中间疏 出现这种 情况的原因 可能是没有使木板倾斜或倾角太小 D 根据记录纸带上打出的点 求小车获得的速度的方法 是以纸带上第一点到最后一点的距 离来进行计算 解析 本实验的目的是探究橡皮绳做的功与物体获得速度的关系 这个速度是指橡皮绳做功 完毕时的速度 而不是整个过程的平均速度 所以D选项是错误的 4 小明同学设计了一个实验来探究自行车的初速度与其克服阻力做功的关系 实验的主要 步骤是 找一段平直的路面 并在路面上画一道起点线 骑上自行车用较快速度驶过起点线 并从车把手处自由释放一团很容易辨别的橡皮泥 车驶过起点线后就不再蹬自行车脚蹬 让车依靠惯性沿直线继续前进 待车停下 记录自行车停下时的位置 用卷尺量出起点线到橡皮泥落地点间的距离 s 起点线到终点的距离 L 及车把手处离地高度 h 分析数据 确定自行车的初速度与其克服阻力做功的关系 设自行车在行驶中所受的阻力为 f 并保持恒定 1 自行车经过起点线时的速度 v s 用已知的物理量和所测量得到的物理量表示 g 2h 2 自行车经过起点线后克服阻力做功 W fL 用己知的物理量和所测量得到的物理量表 示 11 3 多次改变自行车经过起点时的初速度 重复上述实验步骤 则每次只需测量上述物 理量中的 s 和 L 就能通过数据分析达到实验目的 5 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究 动能定理 如图 他们将拉力传感器固 定在小车上 用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连 用拉力传感器记录小车受到拉 力的大小 在水平桌面上相距 50 0cm的 A B 两点各安装一个速度传感器记录小车通过 A B 时的 速度大小 小车中可以放置砝码 1 实验主要步骤如下 测量 小车 和拉力传感器的总质量 M1 把细线的一端固定在拉力传感器上 另一端通过 定滑轮与钩码相连 正确连接所需电路 将小车停在 C 点 释放小车 小车在细线拉动下运动 记录细线拉力及小车通过 A B 时的速度 在小车中增加砝码 或 改变钩码数量 重复 的操作 2 表 1 是他们测得的一组数据 其中 M 是 M1与小车中砝码质量之和 v v 是两个速度传 2 22 1 感器记录速度的平方差 可以据此计算出动能变化量 E F 是拉力传感器受到的拉力 W 是 F 在 A B 间所做的功 表格中 E3 0 600 W3 0 610 结果保留三位有效数字 表 1 数据记录表 次数 M kg v v m s 2 2 22 1 E JF NW J 10 5000 7600 1900 4000 200 20 5001 650 4130 8400 420 30 5002 40 E31 220W3 41 0002 401 202 4201 21 51 0002 841 422 8601 43 3 根据表 1 请在图中的方格纸上作出 E W 图线 作图如下 解析 1 本实验的研究对象是小车 探究动能定理既要研究拉力对小车做的功与小车动能变 化的关系 故需要测小车 包括拉力传感器和里面的砝码 的质量 力的大小和速度大小 可由传感 器记录 根据实验原理可正确解答 2 E3 M 0 5 2 40J 0 600J W3 FL 1 220 0 5J 0 610J 1 2 v2 2 v2 1 1 2 3 根据表中的数据 选择合适的标度 再根据数据描点 可以看到这些点在一条直线上 用 直线将点连接即可作出图像 6 2012 江苏卷 为测定木块与桌面之间的动摩擦因数 小亮设计了如图甲所示的装置进 行实验 实验中 当木块 A 位于水平桌面上的 O 点时 重物 B 刚好接触地面 将 A 拉到 P 点 待 12 B 稳定后静止释放 A 最终滑到 Q 点 分别测量 OP OQ 的长度 h 和 s 改变 h 重复上述实验 分 别记录几组实验数据 甲 乙 1 实验开始时 发现 A 释放后会撞到滑轮 请提出两个解决方法 减小 B 的质量 增加细 线的长度 或增大 A 的质量 降低 B 的起始高度 2 请根据下表的实验数据作出 s h 关系的图像 h cm 20 030 040 050 060 0 s cm 19 528 539 048 056 5 3 实验测得 A B 的质量分别为 m 0 40kg M 0 50kg 根据 s h 图像可计算出 A 木块与桌 面间的动摩擦因数 0 4 结果保留一位有效数字 4 实验中 滑轮轴的摩擦会导致 的测量结果 偏大 选填 偏大 或 偏小 解析 1 A 释放后会撞到滑轮 说明 B 落地时 A 获得的速度较大 本题中 A 物体的动能主要 来源于 B 物体的重力势能 所以要减小 A 物体的速度可以减小 B 物体的重力势能 即减小 B 物体 的质量或通过增加线长来降低 B 的起始高度 增大 A 物体的质量也可以减小 A 物体的速度 3 由动能定理有 Mgh mgh M m v2 1 2 mgs 0 mv2 1 2 联立解得 式中 为图线的斜率 由图线得 代入数值解得 0 4 s h M m M m s h s h 56 60 4 实验中滑轮轴存在摩擦 在计算过程中摩擦的作用都算在了滑动摩擦上 所以得到的 会偏大 考点 6 实验 验证机械能守恒定律 1 在 验证机械能守恒定律 的实验中 1 有下列器材可供选用 铁架台 电磁打点计时器 复写纸 纸带 秒表 低压直流电源 导线 开关 天平 其中不必要的器材有 秒表 低压直流电源 天平 缺少的器材是 低 压交流电源 重锤 刻度尺 2 如果以 v2 2 为纵轴 以 h 为横轴 根据实验数据绘出的图线应是 通过原点的直线 才 能验证机械能守恒定律 其斜率等于 g 的数值 3 用打点计时器打出一条纸带如图所示 其中 A 点为打下的第一个点 0 1 2 为连续 的计数点 现测得两相邻计数点之间的距离分别为 s1 s2 s3 s4 s5 s6 已知相邻计数点间的 打点时间间隔均为 T 根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔 可以求出此实验过程中重锤下落 运动的加速度大小表达式为 a s6 s5 s4 s3 s2 s1 9T2 在打第 5 号计数点时 纸带运动 的瞬时速度大小的表达式为 v5 s5 s6 2T 4 使用 6V 50Hz的交流电源 打点计时器打出的纸带如图所示 O 点为重锤下落的起点 选 取的计数点为 A B C D 各计数点到 O 点的长度已在图上标出 单位为毫米 重力加速度取 9 8m s2 若重锤质量为 1kg 13 打点计时器打出 B 点时 重锤下落的速度 vB 1 175 m s 重锤的动能 EkB 0 69 J 从开始下落算起 打点计时器打 B 点时 重锤的重力势能减少量为 0 69 J 根据纸带提供的数据 在误差允许的范围内 重锤从静止开始到打出 B 点的过程中 得到 的结论是 机械能守恒 2 某研究性学习小组用如图 a 所示装置验证机械能守恒定律 让一个摆球由静止开始从 A 位置摆到 B 位置 若不考虑空气阻力 小球的机械能应该守恒 即 mv2 mgh 直接测量摆球到达 1 2 B 点的速度 v 比较困难 现让小球在 B 点处脱离悬线做平抛运动 利用平抛的特性来间接地测出 v 如 图所示 悬点正下方 P 点处放有水平放置的炽热的电热丝 当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断 小球由于惯性向前飞出做平抛运动 在地面上放上白纸 上面覆盖着复写纸 当小球落在复写纸 上时 会在下面白纸上留下痕迹 用重垂线确定出 A B 点的投影点 N M 重复实验 10 次 小球每 一次都从同一点由静止释放 球的落点痕迹如图所示 图中米尺水平放置 零刻度线与 M 点对 齐 用米尺量出 AN 的高度 h1 BM 的高度 h2 算出 A B 两点的竖直距离 再量出 M C 之间的距离 x 即可验证机械能守恒定律 已知重力加速度为 g 小球的质量为 m 1 根据图 b 可以确定小球平抛时的水平射程为 65 0 64 0 65 5 cm 2 用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度 v0 x g 2h2 3 用测出的物理量表示出小球从 A 到 B 过程中 重力势能的减少量 Ep mg h1 h2 动能的增加量 Ek mgx2 4h2 3 用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律 实验所用的电源为学生电源 输出电压为 6V的交流电和直流电两种 重锤从高处由静止开始下落 重锤上拖着的纸带打出一系列的点 对 纸带上的点痕进行测量 即验证机械能守恒定律 1 下面列举了该实验的几个操作步骤 A 按照图示的装置安装器件 B 将打点计时器接到电源的 直流输出 上 C 用天平测出重锤的质量 D 释放悬挂纸带的夹子 同时接通电源开关打出一条纸带 E 测量纸带上某些点间的距离 14 F 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是 BCD 将其选项对应的字母填在横线处 2 利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度 a 的数值 如图所示 根据打出的纸带 选取 纸带上的连续的五个点 A B C D E 测出 A 距起始点 O 的距离为 s0 点 AC 间的距离为 s1 点 CE 间的距离为 s2 使用交流电的频率为 f 根据这些条件计算重锤下落的加速度 a s2 s1 f2 4 3 在上述验证机械能守恒定律的实验中发现 重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加 其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用 可以通过该实验装置测阻力的大小 若已 知当地重力加速度公认的较准确的值为 g 还需要测量的物理量是 重锤的质量 m 试用这些物 理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小 F m g s2 s1 f2 4 4 2011 海南卷 现要通过实验验证机械能守恒定律 实验装置如图所示 水平桌面上固 定一倾斜的气垫导轨 导轨上 A 点处有一带长方形遮光片的滑块 其总质量为 M 左端由跨过轻质 光滑定滑轮的细绳与一质量为 m 的砝码相连 遮光片两条长边与导轨垂直 导轨上 B 点有一光电 门 可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间 t 用 d 表示 A 点到导轨低端 C 点的距离 h 表示 A 与 C 的高度差 b 表示遮光片的宽度 s 表示 A B 两点的距离 将遮光片通过光电门的平均速度 看做滑块通过 B 点时的瞬时速度 用 g 表示重力加速度 完成下列填空和作图 1 若将滑块自 A 点由静止释放 则在滑块从 A 运动至 B 的过程中 滑块 遮光片与砝码组成 的系统重力势能的减少量可表示为 M m gs 动能的增加量可表示为 m M 若在运 h d 1 2 b2 t2 动过程中机械能守恒 与 s 的关系式为 s 1 t2 1 t2 2 hM dm g M m db2 2 多次改变光电门的位置 每次均令滑块自同一点 A 点 下滑 测量相应的 s 与 t 值 结果 如下表所示 12345 s m 0 6000 8001 0001 2001 400 t ms 8 227 176 445 855 43 1 t2 104s 2 1 481 952 412 923 39 以 s 为横坐标 为纵坐标 在对应下图位置的坐标纸中描出第 1 和第 5 个数据点 根据 5 1 t2 个数据点作直线 求得该直线的斜率 k 2 40 104m 1 s 2 保留 3 位有效数字 15 由测得的 h d b M 和 m 数值可以计算出 s 直线的斜率 k0 将 k 和 k0进行比较 若其差 1 t2 值在实验允许的范围内 则可认为此实验验证了机械能守恒定律 5 某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒 1 实验前需要调整气垫导轨底座使之水平 利用现有器材如何判断导轨是否水平 接通气 源 将滑块静置于气垫导轨上 若滑块基本保持静止 则说明导轨是水平的 或轻推滑块 滑块能 做匀速直线运动 2 如图乙所示 用游标卡尺测得遮光条的宽度 d 0 52 cm 实验时将滑块从图示位置由 静止释放 由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间 t 1 2 10 2s 则滑块经过光电门时的 瞬时速度为 0 43 m s 在本次实验中还需要测量的物理量有 钩码的质量 m 滑块上的遮光条 初始位置到光电门的距离 s 和 滑块的质量 M 文字说明并用相应的字母表示 3 本实验通过比较 mgs 和 m M 2 在实验误差允许的范围内相等 用测量的物理 1 2 d t 量符号表示 从而验证了系统的机械能守恒 解析 本题以创新的物理情景来考查验证机械能守恒定律的实验 同时考查游标卡尺的读数 游标卡尺的读数为 d 5mm 0 1mm 2 5 2mm 0 52cm 滑块通过光电门时的瞬时速度为 v m s 0 43m s d t 0 52 10 2 1 2 10 2 系统重力势能的减少量为 mgs 系统动能的增加量为 m M v2 m M 2 1 2 1 2 d t 16 6 如图所示 光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切 轻弹簧的一端固定在轨道的左端 OP 是 可绕 O 点转动的轻杆 且摆到某处就能停在该处 另有一小钢球 现在利用这些器材测定弹簧被 压缩时的弹性势能 1 还需要的器材 天平 刻度尺 2 以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对 重力势能 的测量 进而转化为对 质 量 和 上升高度 的直接测量 3 为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系 除以上器材外 还准备了两个轻弹 簧 所有弹簧的劲度系数均不相同 试设计记录数据的表格 解析 因不知道弹性势能计算公式 应采用等效替代的方法 把要测量的弹性势能转化为便 于测量的量 在这个装置中 若用小钢球压缩弹簧至需要的量 然后由静止释放小球 弹簧的弹 性势能会转化为小球的动能 进而在小球沿圆弧轨道上升的过程中转化为小球的重力势能 可用 对重力势能的测量来代替对弹性势能的测量 因此需用天平测量小球的质量 用刻度尺测量小球 上升的高度 要寻找弹性势能与弹簧的劲度系数和形变量两个物理量的关系 应采用控制变量法 先保持 弹簧的劲度系数不变 研究弹性势能与形变量的关系 再保持形变量不变 研究弹性势能与劲度 系数的关系 因此记录数据的表格可设计成如下两表 小球的质量 m kg 弹簧 A 压缩量 x m 上升高度 h m E mgh J 压缩量 x cm 小球的质量 m kg 弹 簧 ABC 劲度系数 k N m 上升高度 h m E mgh J 锦囊 1 变力做功的计算 1 一滑块在水平地面上沿直线滑行 t 0 时其速度为 1m s 从此刻开始在滑块运动方向上 再施加一水平作用力 F F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 a 和 b 所示 设在第 1 秒 内 第 2 秒内 第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 W1 W2 W3则以下关系正确的是 B A W1 W2 W3 B W1 W2 W3 C W1 W3 W2 D W1 W2 W3 解析 本题考查 v t 图像 功的概念 力 F 做功等于每段恒力 F 与该段滑块运动的位移 v t 图像中图像与坐标轴围成的面积 的乘积 第 1 秒内 位移为一个小三角形面积 S 第 2 秒 内 位移也为一个小三角形面积 S 第 3 秒内 位移为两个小三角形面积 2S 故 W1 1 S W2 3 S W3 2 2S W1 W2 W3 2 多选 如图所示 一物体以初速度 v0冲向与竖起墙壁相连的轻质弹簧 墙壁与物体间的 17 弹簧被物体压缩 在此过程中 下列说法正确的是 BD A 物体克服弹力所做的功与弹簧的压缩量成正比 B 物体克服弹力所做的功与弹簧的压缩量的平方成正比 C 物体向墙壁运动过程中 发生连续相同的位移 弹力做的功相等 D 物体向墙壁运动过程中 发生连续相同的位移 弹力做的功不等 3 多选 2011 海南卷 一质量为 1kg的质点静止于光滑水平面上 从 t 0 时起 第 1 秒 内受到 2N的水平外力作用 第 2 秒内受到同方向的 1N的外力作用 下列判断正确的是 AD A 0 2s内外力的平均功率是W 9 4 B 第 2 秒内外力所做的功是J 5 4 C 第 2 秒末外力的瞬时功率最大 D 第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是 4 5 解析 由牛顿运动定律求出 1s末 2s末速度分别为 v1 2m s v2 3m s 故合力做功为 W mv2 4 5J 功率为 P W W 1s末 2s末功率分别为 4W 3W 第 1 秒内与第 2 秒内 1 2 W t 4 5 2 9 4 动能增加量分别为 mv 2J mv mv 2 5J 比值为 4 5 1 22 1 1 22 2 1 22 1 4 汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动 到 t1时刻关闭发动机做匀减速直线运 动 到 t2时刻静止 汽车与路面的动摩擦因数不变 其 v t 图像如图所示 图中 W2 D P1 P2 解析 根据动能定理可知 W W1 W2 0 即 W1 W2 W 选项A正确 因为 W1 W2 W 即 P1t1 P2 t2 t1 Pt1 所以 P P1 P2 1 P1 P2 选项B错误 根据 面积 求位移 可 t2 t1 得加速过程的位移 x1大于减速过程的位移 x2 所以 fx1 fx2 即 W1 W2 选项C正确 因为 P1 P2 所以 P1 P2 选项D正确 fx1 t1 fv1 2 fx2 t2 t1 fv1 2 5 2012 江苏卷 如图所示 细线的一端固定于 O 点 另一端系一小球 在水平拉力作用 下 小球以恒定速率在竖直平面内由 A 点运动到 B 点 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 先增大 后减小 D 先减小 后增大 解析 小球受重力 绳的拉力和水平力 F 作用 绳的拉力方向始终与小球的运动方向垂直 所以拉力不做功 由于小球以恒定的速率运动 由动能定理知在任意一时间段重力做的功与水平 力做的功总功为零 所以水平力的瞬时功率与重力的瞬时功率数值相等 小球的速度在竖直方向 上的分量增大 所以重力的瞬时功率增大 则水平力的瞬时功率增大 所以A正确 18 6 如图所示 一质量为 m 的质点在半径为 R 的半球形容器中 容器固定 由静止开始自边缘 上的 A 点滑下 到达最低点 B 时 它对容器的压力为 FN 重力加速度为 g 则质点自 A 滑到 B 的过 程中 摩擦力对其所做的功为 A A R FN 3mg B R 3mg FN 1 2 1 2 C R FN mg D R FN 2mg 1 2 1 2 解析 质点到达最低点 B 时 它对容器的压力为 FN 根据牛顿第二定律有 FN mg m 根据 v2 R 动能定理 质点自 A 滑到 B 的过程中有 Wf mgR mv2 故摩擦力对其所做的功 Wf RFN mgR 1 2 1 2 3 2 锦囊 2 机车启动的两种方式的分析 1 汽车由静止启动即以加速度 a 做匀加速直线运动 则汽车达到额定功率时 汽车的速度 B A 同时达到最大值 B 还没有达到最大值 C 在没有达到额定功率前达到最大值 D 此后保持不变 2 飞机 轮船运动时受到的阻力并不恒定 当速度很大时 阻力和速度的平方成正比 这 时要把飞机 轮船的最大速度增大到原来的 2 倍 发动机的输出功率要增大到原来的 D A 2 倍 B 4 倍 C 6 倍 D 8 倍 解析 飞机 轮船达到最大速度时牵引力 F 与阻力 f 相等 即 F f 而 f kv2 所以发动机 的输出功率 P Fv kv3 要把飞机 轮船的最大速度增大到原来的 2 倍 发动机的输出功率要增 大到原来的 8 倍 3 汽车发动机的额定功率为 P1 它在水平路面上行驶时受到的阻力 Ff大小恒定 汽车在水 平路面上由静止开始做直线运动 最大车速为 v 汽车发动机的输出功率随时间变化的图像如图所 示 则 B A 汽车开始时做匀加速运动 t1时刻速度达到 v 然后做匀速直线运动 B 汽车开始时做匀加速直线运动 t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动 速度达到 v 后做 匀速直线运动 C 汽车开始时牵引力逐渐增大 t1时刻牵引力与阻力大小相等 D 汽车开始时牵引力恒定 t1时刻牵引力与阻力大小相等 解析 开始时 汽车的功率与时间成正比 即 P Fv Fat 所以汽车牵引力恒定 汽车加 速度恒定 汽车做匀加速直线运动 在 t1时刻达到最大功率 此时 牵引力仍大于阻力 但随着 速度的增大 汽车牵引力减小 汽车加速度逐渐减小至零后做匀速直线运动 4 质量为 m 2 0 103kg的汽车在水平公路上行驶 发动机的牵引力功率恒定为 P 30kW 汽车能达到的最大速度 vm 15m s 假设汽车所受阻力恒定 问当汽车的速度为 v 10m s时 加速 度为多大 解析 f P vm 2000N a F f m P v f m 0 5m s2 5 质量为 105kg的机车 以 18km h的初速度 以恒定的功率运行 经 4min前进了 1 8km 19 这时机车达到最大速度 72km h 设机车在运行过程中所受的阻力大小不变 求 1 机车的功率 2 机车所受阻力 解析 1 由动能定理可得 Pt fs mv mv P fvm 1 22m 1 22 0 由以上两式消去 f 解得 机车的功率 P 1 25 105W 2 机车所受阻力 f P vm 6 25 103N 6 修建高层建筑常用塔式起重机 在起重机将质量 m 5 103kg的重物竖直吊起的过程中 重物由静止开始向上做匀加速直线运动 加速度 a 0 2m s2 当起重机输出功率达到其允许的最 大值时 保持该功率直到重物做 vm 1 02m s的匀速运动 取 g 10m s2 不计额外功 求 1 起重机允许输出的最大功率 2 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率 解析 1 设起重机允许输出的最大功率为 P0 重物达到最大速度时 拉力 F0等于重力 P0 F0vm P0 mgvm 代入数据 有 P0 5 1 104W 2 匀加速运动结束时 起重机达到允许输出的最大功率 设此时重物受到的拉力为 F 速度 为 v1 匀加速运动经历时间为 t1 有 P0 Fv1 F mg ma v1 at1 由 代入数据 得 t1 5s t 2s时 重物处于匀加速运动阶段 设此时速度为 v2 输出功率为 P 则 v2 at P Fv2 由 代入数据解得 P 2 04 104W 锦囊 3 如何利用能量观点分析问题 1 多选 质量为 m 的物体在竖直向上的恒力 F 作用下减速上升了 H 在这个过程中 下列说 法中正确的有 AC A 物体的重力势能增加了 mgH B 物体的动能减少了 FH C 物体的机械能增加了 FH D 物体重力势能的增加小于动能的减少 2 多选 如图所示 一根轻弹簧下端固定 竖立在水平面上 其正上方 A 位置有一只小 球 小球从静止开始下落 在 B 位置接触弹簧的上端 在 C 位置小球所受弹力大小等于重力 在 D 位置小球速度减小到零 小球下降阶段下列说法中正确的是 BCD A 在 B 位置小球动能最大 B 在 C 位置小球动能最大 C 从 A C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D 从 A D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 解析 小球动能的增加用合外力做功来量度 A C 小球受的合力一直向下 对小球做正功 使其动能增加 C D 小球受的合力一直向上 对小球做负功 使其动能减小 所以B正确 从 A C 小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹性