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四川省古蔺中学课改高四川省古蔺中学课改高 20122012 级导学案级导学案 课题 课题 2 2 22 2 2 双曲线的几何性质 理 双曲线的几何性质 理 层次 教师评价 学科组长评价 检查时间 月 日 课前预习学案 一 预习目标及重难点 预习目标 预习目标 1 1 理解双曲线的几何性质并会简单应用 重点 重点 双曲线的几何性质 难点难点 双曲线的渐近线 二 教材助读 预习教材 1 掌握双曲线的简单几何性质 并能根据已知条件求双曲线的标准方程 2 理解双曲线的几何性质并能简单应用 3 知识再现 预习教材 完成以下内容 1 由椭圆的哪些几何性质出发 类比探究双 曲线的标准方程及简单的几何性质 标准方程 观察图形 把握对称性 开放性和特殊点 范围 顶点 焦点 对称轴 对称中心 实轴与实轴的长 虚轴与虚轴的长 渐进线 离心率 小结小结 1 实轴 虚轴不是 轴 是 线段 a为半实轴 b为半虚轴长 2 渐近线方程可令双曲线标准方程右边等于 0 得到 在等一象限 有成立一方面 即 另一方面 随着 x 增大 距离逐渐接 2 2 1 MN bab YxxY axa MN YY M Y N Y 近 但是永远不相等 古蔺中学 课改高 2012 级 班 姓名 小组 第 组 密 封 线 外 请 勿 答 题 题目 题 3 渐近线斜率 离心率e越大 渐近线斜率越 222 2 22 1 bbca e aaa b a 双曲线 张口 越 4 等轴双曲线a b 渐近线方程为 离心率 实轴与虚轴等长的双曲线叫 双曲线 双曲线 四 探究案 1求双曲线 9 16 144 的实半轴长和虚半轴长 焦点坐标 离心率 渐近线方 2 y 2 x 程 2 求适合下列条件的双曲线的标准方程 实轴的长是 10 虚轴长是 8 焦点在x 轴上 离心率 e 经过点 M 5 3 2 渐近线方程为y x 经过点 1 3 2 2 9 3 点 M x y 到定点 F 5 0 的距离和它到定直线l 的距离的比是常数 5 16 x 4 5 求点M 的轨迹 五 课后巩固 1 双曲线实轴和虚轴长分别是 1 816 22 yx A 8 B 8 C 4 D 4 4 22 24 22 2 2 双曲线 4 的顶点坐标是 2 x 2 y A 0 1 B 0 2 C 1 0 D 2 0 3 双曲线 的离心率为 1 84 22 yx A 1 B C D 223 4 双曲线 4 1的渐近线方程是 2 x 2 y 5 求与双曲线共渐近线且过A
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