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六年级 上 数学导学案 第 课时 课题 5 2 25 2 2 圆锥的体积圆锥的体积 日期日期 年年 月月 日日 授课 教师 主备 教 师 李国强 学习 目标 1 知道圆锥体积公式的推导过程 2 理解并掌握圆锥体积公式 能运用公式解决简单的实际问题 3 养成乐于学习 勇于探索的情趣 重点圆锥体积的计算公式 方法 难点圆锥体积公式的推导过程 课型新授课教 具 教学用具 步骤教 学 内 容处理意见 教教 学学 流流 程程 教教 学学 流流 程程 一 复习 知识链接 一 复习 知识链接 1 圆柱的体积公式是什么 2 圆锥与圆柱有什么相同和不同的地方 二 自学课本 104 105 页 推导圆锥体积的计算公式 1 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢 先让我猜一下 如果是等底 等高的圆锥和圆柱 圆锥的体积肯定比圆柱 可能圆锥的体积大约 占等底等高圆柱体积的 2 我来研究验证一下 1 我先准备好 的圆柱 圆锥 特别注意哟 2 我把圆锥装满水 装沙子 绿豆 米等都可以 再往圆柱里倒 正好倒了 次 正好把圆柱装满 3 通过实验 我发现 等底等高的圆锥 圆柱的体积之间的关系是 圆柱的体积 圆锥的体积 x 圆锥的体积 圆柱的体积 x 用字母表示是 V圆锥 V圆柱 三 我会根据推导出的圆锥的体积计算公式进行计算 自学例 3 工地上有一些沙子 堆起来近似于一个圆锥 这堆沙子的底 面直径是 4 米 高是 1 2 米 这堆沙子大约多少立方米 得数保留两 位小数 想 要求沙堆的体积就是求 的体积 要想求出圆锥的体积 得知道 和 所以 我先求出这个圆锥形沙堆 的 然后再代入公式 从而求出这 个圆锥形沙堆的体积 写出小标题在计算出结果 教教 学学 流流 程程 教教 学学 流流 程程 1 2 答 三 自我检测 三 自我检测 1 填空 1 圆柱的体积是 9cm3 与它等底等高的圆锥体积是 2 圆锥底面积 5 4m2 高 21m 体积是 3 一个圆锥的体积是 141 3cm3 与它等底等高的圆柱体体积是 cm3 2 判断 1 圆锥的体积等于圆柱体积的 3 倍 2 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积 3 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍 它们的体积一定相等 3 一个圆锥形的零件 底面积是 19cm2 高是 12 cm 这个零件的体积是多少 4 一堆煤成圆锥形 底面半径是 1 5 m 高是 1 1 m 这堆煤的体积是 多少 如果每立方米的煤约重 1 4 吨 这堆煤约有多少吨 得数保留整数 5 一个圆锥形沙堆 底面积是 28 26 m2 高是 2 5 m 用这堆沙在 10m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面 能铺
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