七年级数学下册 9.2《实际问题与一元一次不等式（1）》课案（教师用） 新人教版

1 课案 教师用 课案 教师用 第第 5 5 课课 9 9 2 2 实际问题与一元一次不等式 实际问题与一元一次不等式 1 1 理论支持理论支持 新课程理念要求课程要关注儿童的生活世界 课程要面向社会生活实践 教师的任务就 要把课程学习与社会实践紧密联系起来 用所学的数学知识解决实际问题 一方面拓展课程 时空 使学习不再仅仅是指一堂课所学的内容 把前后学到的有关知识浓缩在一起供学生 选取 另一方面不局限于对数学知识的学习 要关注学生在学习中的情感体验 以及价值观 的形成 让学生在课堂学习与社会环境的活动中获得完善与发展 与同学的交流中 讨论中 学会沟通的技巧 从而学会做人 做事 建构主义教学论原则明确指出 复杂的学习领域应针对学习者先前的经验与兴趣 只 有这样才能激发学习者的学习积极性 学习才可能是主动的 让学生通过自己的经验来学习 使学生从自己的经验中学会认识并建构自己的认识 基于此 本节课教学从学生熟悉的生活情景出发 引发了学生要解决问题的愿望 这就 是把课堂学习内容面向学生的生活经验基础上呈现出来 让学生借助自己已有的经验 通过 独立思考 小组交流 讨论等环节 最终形成新的认知结构 在探究的过程中 通过安排由 易到难 由单一知识到多方面知识综合 由特殊到一般的思维探究活动 鼓励学生独立思 考 认真分析 大胆交流 积极参与 敢于创新与应用 从多角度分析同一个问题 通过课 堂学习形成一种思考方式 教学内容 本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来 给学生以亲切 感 可以提高学生的学习兴趣 让学生感受到数学来源于生活 学生通过合作 努力解决 问题 体会到学习数学的价值 教学目标教学目标 教学重难点教学重难点 1 重点 一元一次不等式在实际问题中的应用 2 难点 在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系 课时安排课时安排 一课时 教学设计教学设计 课前延伸课前延伸 预习检查 解下列不等式 1 1545 xx 2 203 31 2 xx 3 362 x 4 32 2 1 x 知识技能 1 能熟练解一元一次不等式 2 会根据实际问题中数量关系建立数学模型 解决实际问题 数学思考了解数学中的转化思想 感知不等式与方程的内在联系 解决问题解决实际生活中出现的各类问题 情感态度 在积极参与数学学习活动的过程中 形成实事求是的态度和独立思考的 习惯 2 答案 1 4 55 x 2 2 x 3 3 8 x 4 10 x 设计说明 通过解一元一次不等式 回顾已学知识 为接下来一元一次不等式的应用做 好铺垫 课内探究课内探究 一 创设情境 2002 年北京空气质量良好 二级以上 的天数与全年天数之比达到点 55 如果到达 2008 年这样的比值要过 70 那么 2008 年空气良好的天数要比 2002 年至少增加多少 设计说明 教学过程中创设的这一问题情境较生动活泼 来源于学生的生活 学生有深 切的体会 能激发学生学习数学的兴趣 对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意 义的 二 例题讲解 例 1 与不等式1 3 12 2 3 xx 有相同解集的不等式是 A 1 14 33 xx B 1 12 2 3 3 xx C 6 12 3 3 2 xx D 4493 xx 设计说明 分别求出不等式组的解集 参考答案 D 例 2 2002 年北京空气质量良好 二级以上 的天数与全年天数之比达到 55 如 果到达 2008 年这样的比值要过 70 那么 2008 年空气良好的天数要比 2002 年至少增加多少 设计说明 2002 年北京空气质量良好的天数是多少 提示学生 2008 年时闰年 全年有 366 天 参考答案 解 设 2008 年空气质量良好的天数比 2002 年增加x天 2002 年有 36555 0 天空气质量良好 2008 年有 55 0 365 x 天空气质量良好 并且 70 366 55 0 365 x 去分母 得 2 25675 200 x 移项 合并同类项 得 45 55 x 由x应为正整数 得 56 x 例 3 某型号冰箱出厂价为每台 1500 元 各种管理费为出厂的 12 商家售价为每 台多少元时才能保证毛利不低于 20 设计说明 利润率的计算公式 总的利润总额 总的成本费用 100 3 参考答案 解 设每台售价为x元 根据题意得 20 1500 121 1500 x 去分母 得 121 1500 x 201500 移项 得 121 1500 201500 x 所以 1980 x 例 4 某次知识竞赛共有 20 道题 每一题答对得 10 分 答错或不答扣 5 分 小明得分要 超过 90 分 他至少要答对多少题 设计说明 用不等式解应用问题时 要注意对未知数的限制条件 参考答案 解 设小明答对x题 则他答错或不答的题数为 x 20 根据他的得分要超过 90 得 90 20 510 xx 解这个不等式 得 3 2 12 19015 90510010 x x xx 因为x应是正整数且不能超过 20 所以小明至少要答对 13 道 三 课堂反馈训练 1 已知 3 2 3 2 a a 那么不等式ax xa 5 4 的解集是 A 5 1 x B a a x 5 C a a x 5 D a a x 5 2 老王家上个月付电话费 31 元以上 其月租 21 元 已知市内通话不超过 3 分钟 每次通 话 0 18 元 如果老王家上个月打的全部是市内电话且都不超过 3 分钟 则老王家上个月通 话次数最少为 A 55 次 B 56 次 C 57 次 D 58 次 3 有 10 名菜农 每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩 已知茄子每亩可收入 0 5 万元 辣椒每 亩可收入 0 8 万元 要使总收入不低于 15 6 万元 则最多只能安排多少人种茄子 4 4 某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游 参加旅游的员工估计有 10 25 人左右 甲 乙两家旅行社服务质量相同 报价也都是每人 200 元 经过协商 甲旅行社表示可给予每位 游客 7 5 折优惠 乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用 其余游客按 8 折收费 该 单位选择哪一家旅行社 支付的旅游费用较少 参考答案 1 C 2 B 3 4 4 当人数少于 16 时 选择乙 当人数等于 16 时 两家皆可 当人数多于 16 时 选择甲 课后提升课后提升 必做题 1 课本习题 9 2 1 2 4