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大庄中学 李萍 2 6 实数 一 实数 一 教学目标教学目标 1 了解实数的概念 能按要求对实数分类 2 了解有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义在实数范围内 仍然适用 3 正确理解实数与数轴上的点的关系 重点 难点 重点 难点 重点 1 对实数按要求分类 2 在实数范围内求相反数 倒数 绝对值 难点 理解实数和数轴上的点对应关系 教学方法 教学方法 自主探索法 教学过程 教学过程 一 复习引入新课一 复习引入新课 1 什么叫有理数 举例说明 2 什么叫无理数 举例说明 上初一引入负数 数的范围扩充到有理数范围 那么引入无理数之后 数的范围扩充到什么范围呢 这就是我们这节课要研究的问题 实数 一 二 推进新课二 推进新课 1 实数的概念 试一试试一试 把下列各数分别填入相应的集合内 0 0 3737737773 3 2 4 1 7 2 5 2 3 20 5 3 8 9 4 相邻两个 3 之间 7 的个数逐次增加 1 有理数集合 无理数集合 有理数和无理数统称实数 有理数和无理数统称实数 即 实数可分为有理数与无理数即 实数可分为有理数与无理数 2 实数的两种分类 在有理数的分类中按正数 负数 零进行分类 也可以按定义来分 类 那么在实数范围内是不是也能这样分类呢 下面我们把上面各数 填入下面相应的集合内 正数集合 负数集合 填完之后大家发现了什么 大庄中学 李萍 无理数和有理数也有正负之分 如 是正的 是负的 5 议一议议一议 由此你认为还可以把实数怎样分类 同伴互相交流 实数可以分为正实数 0 负实数 有理数 正实数 既 实数 实数 无理数 负实数 3 实数范围内相关概念 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反 数 倒数 绝对值的意义完全一样 1 相反数 a 是一个实数 它的相反数为 a 0 的相反数是 0 2 倒 数 如果a 0 那么它的倒数为 a 1 3 绝对值 a 是一个实数 它的绝对值是 如 33 2525 巩固练习 求下列各数的相反数 倒数和绝对值 1 2 3 7 3 8 49 4 实数与数轴上的点的关系 议一议 请大家认真观察图形 然后再回答 学生讨论 1 如图 OA OB 数轴上 A 点对应的数是什么 它介于哪两个整数之间 2 如果将所有有理数都标到数轴上 那么数轴被填满了吗 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一个点都 表示一个实数 a 0 按性质分 按性质分 按定义分 按定义分 0 a a a0 a 0 a 0 222222 1 1 1 0 0 0 1 1 1 2 2 2 B B B A A A 大庄中学 李萍 小结 实数与数轴上的点是一一对应的关系 实数与数轴上的点是一一对应的关系 在数轴上 右边的点表示的数比左边的点表示的数大 三 课堂练习三 课堂练习 课本 P56 随堂练习 1 3 四 课堂小结四 课堂小结 本节课你有什么收获 是否积极主动参与学习活动 1 实数的概念
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