专题6---一元一次方程的解法(教师版)

初一数学 寒假专题 教师版 ) 【知识要点】 1. 有关一元一次方程的基本概念 含有未知数的等式叫方程。使方程两边的值相等的未知数 的值叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。 含有一个未知数，并且含未知数的项中未知数的次数为 1，这样的方程叫一元一次方程，如 3x 8 6， 6t 5 2t。 2. 解一元一次方程的步骤及注意事项 （ 1）去分母。方程两边都乘以分母的最小公倍数，但不能漏乘无分母的项。 （ 2）去括号。注意括号前的数要与括号里的每项相乘不漏乘，去括号按去括号法则进行。 （ 3）移项。注意移项要变号，没有从一边移到另一边的项千万不要变号。 （ 4）化简。注意方程两边的计算要准确。 （ 5）化系数为 1。方程两边都除以未知数前面的系数，注意不能颠倒了分子分母。如 3x 443 ，千万不能得得【典型例题】 例 1. 解下列方程。 即 29：化系数为 4111：化系数为1837：化系数为 8：化系数为 1467：化系数为例 2.（ 1）已知： 3 3,01342 37（ 2） 若 x=(7的解 ,则 a=_ 163（ 3） 若代数式 2 13k 的值是 1,则 k=_ k=_. （ 4） 当 x=_ x=代 数式 12x与 113x的值相等 . （ 5） 5与 3比 倍大 1 的方程是 _ 13 (52x+1或 13 (52x=1 （ 6） 若 4则 的值为 _1_. 例 3（ 1） 下列等式变形正确的是 ( C ) s=12么 b=2 2x=6,那么 x=3 么 ; mx=么 x=y （ 2） 方程2+3 A ) 3） 关系 2k+1)x+3=0是一元一次方程 ,则 C ) 4） 已知 :当 b=1,c=代数式 ab+bc+0,则 D ) 5） 下列解方程去分母正确的是 ( C ) 132,得 2 3 2 124 ,得 2(34 3 12 3 6y y y y ,得 3y+3=2 y()1x(10029)1x(100654936x(7)1x(6226）（）（）（）（）（）（4153,得 12y+20 （ 6） 某件商品连续两次 9 折降价销售 ,降价后每件商品售价为 a 元 ,则该商品每件原价为 ( D ) 7） 下列四个式子中，是方程的是（ C ） A 1 + 2 + 3 + 4 = 10 B 2x 3 C x = 1 D 1 0. 5 = 0. 5 （ 8） 若 2153x 与 1 15 的解相同，则 B ） A 8 B 2 C 2 D 6 【模拟试题】 1写出一个解为 1的一元一次方程 2若 是一元一次方程，则 n 2 。 3已知 ，则 x y 。 4（ C ）下列方程， 215 1 , 5 , 3 , 0 , 2 7 5y m x x m ，其中一 元 一 次 方 程 的 个 数 是 A 1 B 2 C 3 D 4 5（ A ）解为 x 3的方程是 A 2x 6 0 B 5362x C 1 3 243D 3（ x 2） 2（ x 3） 5x 6（ A ）若代数式 312x比 223x小 1，则 A 135B 513C 135D 5137（ D ）某书中一道方程题 2 1,3 x x 处印刷时被墨盖住了，查后面答案，这道题的解为 x 么 处的数字为 A B C D 5 8已知2y+m=(1)当 m=4时 ,求 (2)当 y=4时 ,求 解 :(1)把 m=4代入2y+m= 2y+4=得 24合并同类项 ,得 72y=系 数为 1,得 y=167. (2)把 y=4代入2y+m= 42+m=4项得 4, 合并同类项 ,得 2m=2, 化系数为 1,得 m=1. 9解下列方程： （ 1）