中考数学专项训练—尺规作图

中考数学尺规作图题型专项训练中考数学尺规作图题型专项训练 1 2015 湖州模拟 请把下面的直角进行三等分 要求用尺规作图 不写作法 但要保 留作图痕迹 2 2015 杭州模拟 1 如图 已知 AOB 40 P 为 OB 上的一点 在 AOB 内 求作一 个以 OP 为底边 底角为 20 的等腰三角形 OCP 尺规作图 保留作图痕迹 不必写出作法 2 若 OP 8 求 OC 的长 用三角函数表示 3 2015 吴兴区一模 小明家楼下有一圆形花坛 花坛的边缘有 A B C 三棵树 请你用 直尺和圆规画出这个圆形的花坛 4 2015 黄岛区校级模拟 已知 线段 a h 求作 等腰 ABC 使底边 BC a 且 BC 边上的中线等于 h 5 2015 黄岛区校级模拟 已知 线段 a 求作 等腰 ABC 使 AC BC AB a 且 AB 边 上的高 CD 1 5a 6 2015 湖州模拟 小云出黑板报时遇到了一个难题 在版面设计过程中需要将一个半圆 面三等分 请帮她设计一个合理的等分方案 要求尺规作图 保留作图痕迹 7 2015 黄岛区校级模拟 用圆规 直尺作图 不写作法 但要保留作图痕迹 如图 幸福 小区为了方便住在 A 区 B 区 和 C 区的居民 A 区 B 区 和 C 区之间均有 小路连接 要在小区内设立物业管理处 P 如果想使这个物业管理处 P 到 A 区 B 区 和 C 区的距离相等 应将它建在什么位置 请在图中作出点 P 8 2015 黄岛区校级模拟 用圆规 直尺作图 不写作法 但要保留作图痕迹 在一块三 角形废料上 要裁下一个圆形的材料 并且要尽可能的充分利用好原三角形废料 请画出这 个圆形 9 2014 秋 西城区校级期中 作图题 不写作法 请保留作图痕迹 1 已知 a 求作 AOB 使得 AOB a 2 已知 如图 在直线 MN 上求作一点 P 使点 P 到 AOB 两边的距离相等 不写出作法 保留作图痕迹 10 2015 春 济阳县期中 已知 BAD C 是 AD 边上一点 按要求画图 并保留作图痕迹 1 用尺规作图法在 AD 的右侧以 C 为顶点作 DCP DAB 2 在射线 CP 上取一点 E 使 CE AB 连接 BE AE 3 画出 ABE 的边 BE 上的高 AF 和 AB 边上的高 EG 11 2014 贵港 如图 在 ABC 中 AB BC 点点 D 在 AB 的延长线上 1 利用尺规按下列要求作图 并在图中标明相应的字母 保留作图痕迹 不写作法 作 CBD 的平分线 BM 作边 BC 上的中线 AE 并延长 AE 交 BM 于点 F 2 由 1 得 BF 与边 AC 的位置关系是 12 2014 青岛 已知 线段 a 求作 ABC 使 AB AC a B 13 2014 宜阳县校级模拟 如图 已知 ABC 的两边长为 m n 夹角为 求作所有可 能满足下列条件的三角形 EFG 含有一个内角为 有两条边长分别为 m n 且与 ABC 不 全等 要求 尺规作图 不写画法 保留作图痕迹 在图中标注 m n E F G 14 2014 滕州市校级模拟 如图 已知 MON 只用直尺 没有刻度 和圆规求作 保 留作图痕迹 不要求写作法 1 MON 的对称轴 2 如点 A B 分别是射线 OM ON 上的点 连接 AB 求作 AOB 中 OB 边的高线 15 2014 上城区二模 如图 已知 ABC 中 ACB 90 1 利用尺规作图 作一个点 P 使得点 P 到 ACB 两边的距离相等 且 PA PB 2 试判断 ABP 的形状 并说明理由 16 2014 杭州模拟 1 已知 和线段 x y 如图 用直尺和圆规作出 ABC 使 A AB x BC y 要求画出图形 并保留作图痕迹 不必写出作法 2 已知两边及其中一边的对角 你能作出满足这样条件的三角吗 有几种可能 17 2014 市北区二模 已知 如图 线段 a 求作 等腰直角 ABC 使其斜边 AB a 18 2014 杭州模拟 如图 已知用尺规将三等分一个任意角是不可能的 但对于一些特 殊角则可以利用作等边三角形的方法三等分 请用直尺和圆规把平角 CDE 和 AOB 45 这两 个角三等分 尺规作图 要求保留作图痕迹 不必写出作法 19 2014 宜春模拟 已知线段 m 如图所示 请仅用无刻度的直尺和圆规分别按要求完 成画图 请你保留作图痕迹 不要求写作法 1 求作 ABC 使 AB BC CA m 2 在 1 中的基础上画一条直线 将该三角形分成面积相等的两部分 20 2014 清河区二模 已知 如图 直线 AB BC 相交于点 B 点 D 是直线 BC 上一点 求作 点 P 使 BP 平分 ABC 且点 P 到 B D 两点的距离相等 不写作法 保留作图痕迹 21 2014 合川区校级模拟 听说中考要考尺规作图 一天 老师在黑板上画了两条线段 如图 要求 以 a 为底 b 为底边上的高 用尺规作一个等腰三角形 并写出已知和求 作 初三的小明早已生疏尺规作图了 请聪明的你帮帮他 已知 求作 22 2014 山东模拟 已知 线段 a 和 a 求作 ABC 使 AB AC BC a BAC a 23 2014 黄岛区模拟 已知 如图 线段 a 求作 ABC 使 AB AC BC a 且 BC 边上的高 AD 2a 24 2014 甘州区校级模拟 如图 某村有一块三角形的空地 即 ABC 其中 A 点处靠 近水源 现村长准备将它分给甲 乙两农户耕种 分配方案规定 按每户人口数量来平均分 配 且甲 乙两农户所分土地都要靠近水源 即 A 点 已知甲农户有 1 人 乙农户有 3 人 请你把它分出来 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 不要求证明 25 2014 云阳县校级模拟 李明准备与朋友合伙经营一个超市 经调查发现他家附近有两 个大的居民区 A B 同时又有相交的两条公路 a b 如图 李明想把超市 M 建在到两居民 区的距离相等 且到两条公路距离也相等的位置上 请在答题卷的原图上利用尺规作图作出 超市 M 的位置 要求 不写已知 求作 做法和结论 保留作图痕迹 26 2014 香洲区校级四模 公路同侧有 A B 两个村庄 相距千米 A 村到公路最短 距离是 1 千米 B 村到公路最短距离是 2 千米 公交公司准备在公路上的某个位置设置站台 如果要求站台到两个村庄的距离之和最短 请尺规作图找出站台应该设置在何处 并直接写 出这个最短距离 27 2014 石城县校级模拟 如图 一个残破的圆钢轮 为了再铸做一个同样大小的圆轮 请用圆规 直尺作出它的圆心 不用写作法 保留作图痕迹 28 2014 市南区校级二模 如图 四边形区域是音乐广场的一部分 现在要在这一区域 内建一个喷泉 要求喷泉到两条道路 OA OB 的距离相等 且到入口 A C 的距离相等请确定 喷泉的位置 P 29 2015 杭州模拟 已知 ABC 利用直尺和圆规 根据下列要求作图 保留作图痕迹 不要求写作法 1 作 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 2 作线段 BD 的垂直平分线交 AB 于点 E 交 BC 于点 F 30 2014 兰州 如图 在 ABC 中 先作 BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点 D 再以 AC 边 上的一点 O 为圆心 过 A D 两点作 O 用尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 并把作图 痕迹用黑色签字笔加黑 31 2015 山东 枣庄一摸 如图AB是半圆的直径 图 1 中 点C在半圆外 图 2 中 点 C在半圆内 请仅用无刻度的直尺按要求画图 1 在图 1 中 画出 ABC的三条高的交点 2 在图 2 中 画出 ABC中AB边上的高 不必写出作图过程 但必须保留作图痕迹 来源 zzs te p com 图 1 图 2 32 2015 兰州 如图 在图中求作 P 使 P 满足以线段 MN 为弦且圆心 P 到 AOB 两边的 距离相等 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 并把作图痕迹用黑色签字笔加黑 33 10 分 2015 青岛 用圆规 直尺作图 不写作法 但要保留作图痕迹 已知 线段 c 直线 l 及 l 外一点 A 求作 Rt ABC 使直角边为 AC AC